不等式的概念(1)

1、不等关系是普遍存在的不等关系是普遍存在的想一想想一想, , 举出几个现实生活举出几个现实生活中与不等关系有关的例子中与不等关系有关的例子? ?引例：引例：图（一）图（一）大于大于22。据气象预报，今天的最。据气象预报，今天的最 高气温是高气温是10 。最低气温为最低气温为5 ，由此我们可由此我们可以说这一天的气温以说这一天的气温不低于不低于_ ，并且并且不高于不高于_ 3。统计全班同学的年龄，年龄最大者为。统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，因此可以知道全班每个学生的年岁，因此可以知道全班每个学生的年龄都龄都_17岁。岁。(大于，小于大于，小于)问：若设今天的气温为问：若设今天的气温为t

2、，某同学某同学 的的 年龄为年龄为a岁，那么你能用式子表示出这岁，那么你能用式子表示出这些不等关系吗？些不等关系吗？510小于小于t t -5-5且且t t 1010a17a2 ， x3 ， t t -5 -5 ， t t 10 10 ，a17 , a17 , a a b b回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫回忆：用等号连接表示相等关系的式子叫_。类比：那么，向上面这些类比：那么，向上面这些 用不等号连接表示不等关系的式子叫用不等号连接表示不等关系的式子叫_。等式等式不等式不等式 再如再如: -71+4 , 5+3 : -71+4 , 5+3 12-512-5X+2 X+2 x-6x-6等式

3、等式不等式不等式定义定义用用等号等号连接的连接的式子式子 “=”用用不等号不等号连接连接的式子的式子“”“”“ ” “ ” 或或 “ ” “ ”填空填空 (1)4_-6 (2)-4.5_-4 (3)3(-1) _ 2(-1) (4) x+1 _ 1 1。判断下列式子中哪些是不等式。判断下列式子中哪些是不等式 ？哪些是等式？哪些是等式 ？ (1)x-20 (3)3x+2x (4)x=2x+5 (5)a+bc (6)|x-1|0 (1) y的3倍小于8；(2) m与10的和不小于m的一半；(3) a是负数；(4) a是比5小的正数；解：解：3y80 a 5m+10 - m12a 预报时段：05月2

4、3日20点-05月24日20点天气情况：最高温度：()33最低温度：()18风 向：无风 速：3今天的气温不低于今天的气温不低于_ ，并且不高于并且不高于_ 。问：若设今天的气温为问：若设今天的气温为t ，那么你能用式子表那么你能用式子表示出这些不等关系吗？示出这些不等关系吗？解：解： 18 t 331833汛期，湖水平均每天上涨汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是现在的水位是340cm，警戒水位是警戒水位是460cm。X天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示X天后湖水天后湖水与警戒水位的关系？与警戒水位的关系？解：解：8X+340460如：

5、如：低于、超过、最高、低于、超过、最高、最低、最多、最少、至最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、少、不高于、不低于、不大于、不小于、不大于、不小于、列不等式时，要弄清不等关系，抓列不等式时，要弄清不等关系，抓关键关键词。词。 以及用符号如何表示。以及用符号如何表示。有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为为55km/h，小卡车的行驶速度为小卡车的行驶速度为65km/h，大卡车比大卡车比小卡车早出发小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时小卡车开出多少小时后后超过大卡车？超过大卡车？解：设小卡车开出解：设小卡车开出X小时小时时时追上

6、大卡车。追上大卡车。 65X= 55（X+1） X=5.5答答:因为当小卡车开出因为当小卡车开出5.5小时小时时时追上大卡追上大卡车。所以当小卡车开出车。所以当小卡车开出5.5小时小时后后超过大超过大卡车。卡车。有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度有大、小两量卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为为55km/h，小卡车的行驶速度为小卡车的行驶速度为65km/h，大卡车比大卡车比小卡车早出发小卡车早出发1 h。小卡车开出多少小时后超过大卡车？小卡车开出多少小时后超过大卡车？1。如果设小卡车行驶的时间为。如果设小卡车行驶的时间为X h，那么，它行驶的路那么，它行驶的路 程该如何表示

7、？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？程该如何表示？这时，大卡车行驶的路程又如何表示？小卡车行驶路程表示为：小卡车行驶路程表示为：65X km大卡车行驶路程表示为：大卡车行驶路程表示为：55（X+1） km2。小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程。小卡车超过大卡车后，它们所行驶的路程 之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？65X 55（X+1）下列各数中，那些能使不等式下列各数中，那些能使不等式X21成立？成立？ 4， 1， 0，3，5，8，8.2，9.5，12。解：使不等式解：使不等式X21成立的数有：成立的数有： 5，8，8.2，9.5，12。做一做做一做反思与评价反思与评价n1 1。不等式的定义。不等式的定义。n2 2。会用不等式表。会用不等式表 示简单的数量关系。示简单的数量关系。n3 3。知道使。知道使不等式成不等式成立的值有很多。立的值有很多。如图，用一根长度均为如图，用一根长度均为L的绳子，分别围成一个正方形和圆。的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于）如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长，那么绳长L应满足应满足怎样的关系式？怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于）如果要使圆的面积大于1002，那么绳长，那么绳长L应满足怎样应满足怎样的