2010第一学期咸阳市高一数学期末考试试题 1

1、 2010-2011年第一学期咸阳市期末考试试题 高一数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ） A B C D2. 函数定义域为的函数是（ ） A B C D 3. 一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（ ） A B. C. D. 4. 下列方程对应的直线中，其倾斜角最大的一个是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则的值是（

2、 ） A. B. C. D. 6. 右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）A B C D7. 函数的图象是（ ） 8. 已知m、n是两条直线，、是三个平面，下列命题正确的是（ ）A.若 m，n，则mnB.若m，n，则mnC.若 m，m，则D.若，则9. 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间( ). A. 2,3 B. 3,2 C. 3,3 D. 3,110. 某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时

3、电价收取-在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮0 03元；低谷时段电价每千瓦时下浮0 25元。若一用户某月平时时段用电140千瓦时，低谷时段用电60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A 付电费10 8元 B 少付电费10 8元C 少付电费15元 D 多付电费4 2元 第卷（非选择题 共100分）2、 填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.将答案填在题中的横线上.11. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 12.如果直线与直线垂直，则的值为_13. 已知直线与圆，则圆上各点到直线的距离的最大值是_14. 求函数零点的个数为_15. 考生注意：下

4、面的两个小题，请选做一题。若你全做了，则按第（1）题计分. （1）两腰长均是1的等腰和等腰所在平面互相垂直，则两点与之间的距离是 .(写出可能的一个值即可) (2) 某书店发行一套数学辅导书，定价每套15元，为促销该书店规定：购买不超过50套，按定价付款；购买50至100套的部分，按定价的9折付款；100套以上的部分，按定价的8折付款，现有钱1600元，最多可以买 套.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分） 圆柱的侧面展开图是边长为6和4的矩形，求圆柱的全面积. 17. （本小题满分12分） 已知的顶点坐标为A（1，5）、B（

5、2，1）、C（4，3），BC边的中点为M（）求AB边所在的直线方程；（）求的中线AM的长 18. （本小题满分12分） 设P、Q是边长为的正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心.（I）证明PQ平面AA1B1B；（II）求线段PQ的长. 19. （本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值 （I）求的值； （II）若在上是单调函数，求的取值范围 20. （本小题满分13分）已知曲线C：（1）x 2（1）y 24x8y0.（I）当取何值时，方程表示圆；（II）求证：不论为何值，曲线C必过两定点；（III）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时的值. 21. （本小题满分14分

6、）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（I）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（II）问：选择哪家比较合算？为什么？ 2010-2011年咸阳市高一数学期末考试试题参考答案1、 选择题 1.B 2.D 3. B 4.C 5. C 6. C 7. C 8.B 9. C 10. B2、 填空题11. 12. 13. 14. 3 15. (1) ,1,中

7、的一个值; (2) 1143、 解答题16. 解：圆柱的侧面积S侧=6×4=242. 4分（1）以边长为6的边为轴时，4为圆柱底面圆周长，所以2r=4，即r=2.所以S底=4.所以 S全=242+8. 8分（1） 以4所在边为轴时，6为圆柱底面圆周长，所以2r=6,即r=3.所以S底=9.所以S全=242+18.故242+8或242+18 12分17.解：（）由两点式得AB所在直线方程为： ， 3分即 6xy110 6分另解：直线AB的斜率为：， 3分 直线AB的方程为 ，即直线AB的方程为 6xy110 6分 （）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， 9分 即点M的坐标为（1，1

8、） 故 12分18. 解：(I) 证法一：取AA1,A1B1的中点M,N,连接MN,NQ,MP,MPAD,MP=,NQA1D1,NQ=,MPND且MP=ND. 3分四边形PQNM为平行四边形.PQMN.MN面AA1B1B,PQ面AA1B1B,PQ面AA1B1B. 6分证法二：连接AD1,AB1,在AB1D1中,显然P,Q分别是AD1,D1B1的中点,PQAB1,且PQ=. 3分PQ面AA1B1B,AB1面AA1B1B,PQ面AA1B1B. 6分(II) 方法一: PQ=MN=. 12分方法二：PQ=. 12分19. 解：（I），. 在区间上是增函数, 3分即 ， 解得 . 6分（II），. 所以 . 9分所以 ，即 故的取值范围是. 12分20. 解：（I）当a1时，方程为x2y0，为一直线； 当a1时，（x）2 +（y）2 表示圆. 4分（II）方程变形为：x2 + y24x （x2 + y2 + 8y）0， 7分 C过定点A（0，0），B（，）. 9分 （III）以AB为直径的圆