例谈用线段图提高学生解决问题的能力

1、例谈用线段图提高学生解决问题的能力 仁怀市实验小学：李萍燕线段图是小学生在解决实际问题，特别是一些较复杂的实际问题时一种常用且重要的辅助方法。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。如何让学生能熟练、准确地画线段图，养成借助画线段图解决问题的策略意识及方法能力，这是每一个数学老师所必须要关注的，下面就谈谈自己的平时教学的几点体会：一、利用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观在解决年龄问题时，年龄问题中的数量关系是比较复杂、抽象的，如何在教学中引导学生突破难点，正确理解题中

2、的数量关系，从而掌握年龄问题的基本思考方法，是每个老师必须思考的问题。在这个过程中，利用好线段图，就能正确分析数量间的关系，为确定解题思路作好铺垫。 例如：晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，线段图理清了晨晨年龄与妈妈年龄之间的关系，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。二、利用线段图可以提高学生判断的准确性在分数解决问题中，求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几;而用表示一个数几分之几的具体数量除以它所占

3、的几分之几，就能求得单位“1”。在这里，表示一个数几分之几的具体数量与几分之几就是互相对应的，在解决稍复杂分数实际问题的过程中，能找到这种对应关系，是找到解题思路的关键。 例如：六年级班原来女生是男生人数的911，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的1011，六年级现在共有多少人？这道题对于小学生来讲，很难列出正确的算式，但用线段图分析，就可以准确的解答出来。单位“1”是男生人数，与之相比较的量是女生人数。现女生数：单位“1”都是男生人数。男生人数是不变的。已知男生的（1011-911）是2，求男生人数。男生人数：2÷（1011911）22（人）现女生人数：22×10

4、1120（人）现在共多少人：22+20=44(人)三、线段图能开阔学生思维帮助学生一题多解例如：六年三班有女生24人，占全班人数的25，这个班有学生多少人？【分析 1】把全班人数看作标准“1”，全班人数的25是24人,求全班人数？根据题意画图理解【解法1】24÷25 =60（人）.【分析2】对照线段图把25转化为25，那么全班人数可分为5等份，其中女生占2份，可先求出每份有多少人，再求5份有多少人即全班的人数.【解法 2】 24÷2×5=60（人）.【分析3】对照线段图把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的52，由此可根据分数乘法意义求出全班人数。 2

5、4人女生人数： 全班人数： ？人【解法 3】24×52=60（人）.【分析 4】对照线段图根据“全班人数×25=女生人数”这一等量关系列方程.【解法 4】设全班人数为x，则 x×25=24 x=60【分析5】对照线段图把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题.【解法5】24×（1÷25）=60（人）.【分析6】对照线段图根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式.【解法 6】设全班人数为x.24x=25 x=60答：这个班有学生60人.对照线段图，思路简明，易于理解.非常通畅地将题中的数量关系进行转化.改变思考角度，巧妙进行

6、一题多解。四、线段图编题，可以锻炼学生的口头表达能力语言是思维的工具，语言的发展是思维能力发展的前提。我们在教学中可以用线段图来锻炼学生的口头表达能力。如看线段图编题，这样把分数应用题和实际生活紧密地结合起来，同时也激发了学生思维。实践证明，线段图的广泛应用于分数应用题教学中，是教师教好，学生学好的最佳工具。 五、线段图可以使复杂变简单 有一些题目，题意比较难理解，学生如果不仔细分析，很难发现题中的“奥妙”。 例如:今年哥俩的岁数加起来是55岁。哥哥说：“我像你这么大时，刚好是你那时的年龄的2倍”。问哥哥今年几岁 如果学生能在分析题意时画出线段图，并结合线段图研究哥俩年龄的和倍关系，就能突破本题的难点，找到解决问题的方法了，可见，有了线段图的帮助，原本并不明朗的题意清晰地展现出来，便于理解，解题过程就变得轻松多了。 以上几个例子，充分说明了画线段图在解决实际问题