六年级数学下册《数学广角》抽屉问题教案

1、第五单元数学广角抽屉问题教学设计兴隆九年制学校：方明辉教学内容：（人教版）数学六年级下册第7071页例1、例2。教学目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学准备：多媒体课件、铅笔、文具盒等。教学过程：一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳

2、子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？（1）、自主思考a、独立思考：怎样解释这一现象？b、小组合作，拿铅笔和文

3、具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?（2）、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况，教师根据学生摆的情况，有序板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1

4、枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。第三种：数的分解。请学生说一说自己的想法：把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，3，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。随着学生的“证明”，教师将这种方法与第一种方法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。第四种：把同一种分解理解成三种不同的情况。教师请学生汇报：学生为文具盒编上序号，摆出（4，0，0）、（0，4，0）、（

5、0，0，4）等12种情况。教师指出在研究这一类问题时，不需要作这样的区分。把这种方法改正后并入第一种方法。】（3）、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。（4）、巩固练习：1、第7

6、0页“做一做”。（a、课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？b、学生独立思考，自主探究。c、交流，说理。2、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。(1)、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。(2)、变式思考。出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了

7、解情况。(3)、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本 2个 3本余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本 2个 4本余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。(4)、观察发现。师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5÷2=2（本）1（本）7÷2=3（本）1（本）9÷2=4（本）1（本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。(5)、质疑明理。师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里

8、至少有几本书？学情预设：大多数学生在前面算式的定势引导下，可能得出：5÷3=1（本）2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。(6)巩固练习：2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。三、灵活应用，解决问题1、6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?（1）帮助学生理解题意（2）学

9、生思考（3）交流。2、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? （1）、学生独立思考。（2）、交流，说理。四、全课总结：通过这节课的学习，你有什么新的发现？五、板书设计：抽提问题例1： 例2：（4,0,0），（0,1,3） 5÷2=21            2+1=3（2,2,0），（2,1,1） 7÷2=31            3+1=49÷2=41   &