冶金传输第一章

1、冶金传输与冶金炉热工基础岳 强安徽工业大学目 录第一部分 冶金传输原理第一节 动量传输基本概念5第二节 动量传输的研究对象与性质.9第三节 动量传输研究问题的模型与方法.10第四节 流场的基本物理量及梯度、散度和旋度.13第五节 动量传输的基本定律22第六节 边界层流动.32第二部分 气固两相流动相似原理第一节 单个颗粒在流体中的运动42第二节 相似原理与模型研究方法46传输原理的发展历程大约公元前250年，阿基米德提出浮力定律推动造船和航海的发展；17至18世纪牛顿提出了粘性内摩擦公式，伯努利得到不可压缩流体的伯努利方程，欧拉建立理想流体微分方程；19世纪末期，雷诺的层、湍流实验；19世纪气

2、体动力学研究才开始，黎曼和马赫观测到了激波。 20世纪普朗特提出边界层理论为飞机制造和航空业的发展铺平了道路；1960年，美国Wisconsin大学的R. B. Bird 的传递现象将三传统一起来。传输原理应用领域航空航天、造船、水力等行业与流体力学同步发 展来； 热能、动力设备的运行靠其内部的流体流动； 化学工业的生产是在伴有化学反应、传热、传质的流动过程中完成的； 建筑工业中的给排水与暖通、机械工业中的润滑与液压传动； 电子产品的生产和计算机运行所需的冷却。冶金流程冶金传输原理的主要研究内容动量传输热量传输质量传输第一节动量传输基本概念物质在自然界中的存在形态有气、液、固三种，其中气体与液

3、体统称为流体。 研究流体流动的学科称为流体力学物理学分支从传输的角度去研究流体力学问题，就是动量传输。所谓的传输角度，也就是注重流体的传递性质，对于动量传输而言，传递的就是动量通量。它是以流体为研究对象去研究流体的运动和平衡规律的基本规律，以及流体与固体之间相互作用的一门学科。1.1内容 流体的重要特性、平衡规律 流体流动基本方程、运动规律 实际流体的运动规律 气体动力学理论 相似原理与模型研究 掌握压力、流速、流量等测量仪表结构、原理。 解决实际工程问题：如管路设计、计算U、P、T分布及改进混合均匀程度。流体的定义 流体是一种受任何微小剪切应力作用能持续变形的一种物质。流体的特征 液体在重力

4、作用下，总保持着一个自由表面，气体充满着容纳它的整个空间。 流体具有流动性，但液体气体的流动性大小不同。 液体难被压缩、气体容易被压缩。流体分子间存在吸引力和动量交换，当其流动时表现为阻碍流体的性质称为流体的粘性。1、流体质点 从几何上讲，宏观上看仅是一个点，无尺度、无表面积、无体积，从微观上流体质点中又包含很多流体分子。从物理上讲，具有流体诸物理属性。2、流体微团 流体微团虽很微小，但它有尺度、有表面积、有体积，可作为一阶、二阶、三阶微量处理。流体微团中包含很多个流体质点，也包含很多很多个流体分子。1.2 连续介质的假设（模型）流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。根据流

5、体连续介质模型，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。说明：三大假设模型：连续介质模型、不可压缩流体、 理想流体是构成三种假设，它是处理一切问题的手段，方便但理论与实际不符，需要加以修正） 任何物质从微观角度看，物质是由大量不规则，不断运动的分子或微观粒子组成且分子间存在间隙，实际上是不连续的。而我们考查的是宏观的机械运动，是一个总体的统计效应。以密度为例：说明连续介质的概念。流体的密度整个流场就是由这些最小的单元无间隙地布满。连续介质假设是流体力学中第一个带有根本性的定义，正是有了连续介质假设，才可以将一个微观的

6、问题化为宏观的问题来处理，从而可利用数学分析中连续函数这个工具来研究流体的运动和平衡规律。 正是由于有了连续介质假设，流体的各个物理量才可以看作是空间与时间的连续函数。故有： p=f1(x,y,z,t) v =f2(x,y,z,t)=f3(x,y,z,t) 其中f、,f、,f 均为连续函数，t为时间。连续介质假设是流体力学中第一个带有根本性的假定，正是有了连续介质假设，才可以将一个微观的问题化为宏观的问题来处理，从而可利用数学分析中连续函数这个工具来研究流体的运动和平衡规律。 正是由于有了连续介质假设，流体的各个物理量才可以看作是空间与时间的连续函数。 但是，对于稀薄气体中飞行的火箭、高真空技

7、术、超音速气流等，连续介质假设不再适用。粘性实验一Vfxy=0 = 无滑移边界条件实验当 =0时，将一条色线 穿透水射向平板，是一条直线（兰色），当 0时，u水>0色线变得弯曲起来（红线），可以看到无论来流的速度是多少，这条色线总是粘附在固体壁面上。这种边界叫无滑移边界（条件）。A实验二两块无限大的平板之间充满了流体，两板间距为y，开始时流体处于停止状态，t=0时给上平板一个拉力F，使其以恒定速度v沿x方向运动，随着时间的推延，流体会获得一定的动能，并最终建立一个稳定的速度分布。V(y)V(y) V V粘性第二节动量传输的研究对象与性质粘性力产生的物理原因分子间的吸引力分子的不规则运动粘

8、性系数表征流体粘性大小的粘性系数一般来说不是常数，它不仅决定于流体的种类，对同一种流体而言，它还是温度的函数。对于空气而言：物理意义：作用在单位面积上的力（粘性力）T=273K正比于流体速度梯度。2.1流体粘性形成原因(1) 两层液体之间的粘性力主要由分子内聚力形成(2) 两层气体之间的粘性力主要由分子动量交换形成2.2 流体的分类牛顿流体与非牛顿流体 凡遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。常见的牛顿流体有水、空气等，非牛顿流体有泥浆、油漆、油墨等。实际流体与理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假设流体没有粘度，这种无粘度的假想的流体模型称为理想流体。

9、引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的分析和计算。2.3流体的主要物理性质黏度1、定义：是衡量流体粘性大小的物理量 单位：pa·s (or N·s/m2) 2、运动粘性系数：m2/s3、影响黏度的因素： 压力：一般对粘性影响很小，可忽略。 温度：对气体、液体影响相反，因产生机理不同。第三节动量传输研究问题的模型与方法研究方法（1）拉格朗日法 把流体看成是由大量的流体质点组成的，着眼于对流体质点运动的描述，设法描述出每个质点自始至终的运动状态，即其位置随时间的变化规律。是力学中质点运动描述方法在流体力学中的推广。 所有质点的运动规律 整个流场的运动 拉格朗日法数学描述不

10、同质点的区分：以初始时刻质点的坐标为标志,如（a,b,c）流体质点的运动规律：初始质点的坐标（a,b,c）不同的（a,b,c）带表不同的质点。固定 同一时刻不同流体质点在空间的位置分布固定（a,b,c） 不同时刻某固定流体质点在空间的位置分布速度加速度在讨论欧拉方法之前，首先引入场的概念物理量在空间的分布（2）欧拉法 着眼的不是流体质点，而是空间点，设法在流体空间的每一个点上，描述出流体运动随时间变化的状况。 每一空间点的运动 整个流场的运动状况 以速度作为描述流体在空间变化的变量，研究流体速度在空间的分布。欧拉法把流体视为连续介质，用场论的方法研究流体流动，是一套最重要的研究方案。我们将采用

11、它来研究动量传输。运动规律：是空间位置的函数，是场量，速度场空间坐标=vvadvdt加速度：质点运动速度质点运动迹线随体导数实质微分区域导数对流导数第四节描述流场的基本物理量及梯度、散度和旋度4.1描述流场的基本物理量场量* 连续* 时间* 空间o 速度场o 压力场o 密度场o 温度场o 电磁场等4.2梯度场量在空间变化快慢程度的一种度量，来源于等值面的方向导数梯度就是最大的方向导数，不同等值面间显然两等值面的法线方向的距离最短，方向导数的取值也就最大 标量场的法向变化率梯度梯度本身是矢量，其正方向规定为沿等值面的法线方向，并指向函数值增大的一侧。物理意义：描述物理量空间分布的不均匀程度。梯度

12、直角坐标系：例：有一标量场，求其梯度？标量场的梯度为矢量场解：4.3散度描述矢量场源（汇）及矢量场体积膨胀速度的一个概念表征物理量是否有源及源的强度散度可描述场在某点单位体积内源的强度，也可描述单位体积的体膨胀速率。例：有一矢量场，求其散度？ 解： 矢量场的散度是标量场4.4旋度 描述流体旋转的强弱旋度流体在流场中某点单位面积上的环量矢量，流体旋转方向以逆时针为正，旋度方向以右手螺旋规定正负与旋转角速度相同。旋度例：有一矢量场，求其旋度？解： 无旋场 矢量场的旋度为矢量场 4.5 流场的分类及描述流场的分类： 从时空依赖性上分类îíì不可压缩流体可压缩流体 从密度

13、场的变化性质上分类 îíì粘性流体（实际流体）理想流体 从粘性上分类îíì湍流层流 从流场的形态上分类 层流湍流迹线： 流体质点在空间运动所走过的轨迹。拉格朗日法独立变量迹线的微分方程流线：欧拉法流场中某一时刻的一条空间曲线，曲线上每一流体质点的速度方向与该曲线的切线方向重合。迹线：流场中同一质点在不同时刻运动留下的轨迹。流线：流场中不同质点在同一时刻构成的曲线。 定值流线方程式流线和迹线 迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。流线的性质：流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线只能是一条光滑的曲线或直线。在恒定流中，流线和迹线是

14、完全重合的。 流线的性质：流线在流场中形成一个流线族，流线族可以描述流场流场中的流线不能相交非稳态场中，流线与迹线一般不重合；而稳态场中流线与迹线重合二维流函数：流线的空间变量函数表达式。一般存在于不可压缩流体的二维流动中。积分全微分空间变量 流函数的存在条件：N-s方程的应用因为是由流线的微分方程积分而来的，所以它是流线的函数表达式，即流线方程式称流函数。 流函数与势函数 二维平面流动下二者之间的关系故：二维平面流动时流函数与势函数正交，知流函数可求势函数，反之亦然。小结动量传输研究流体在外界的作用下运动规律的一门科学，其研究对象就是流体研究模型连续介质模型研究方法：（1）拉格朗日法流体质点

15、位置（2）欧拉法空间点速度梯度散度旋度流场的描述：迹线流线流函数势函数作业一1.什么是粘性？流体的粘性与流体的宏观运动是否有关？2.请判断拉格朗日法适合于描述下述哪一类流动： A.研究一污染物粒子在水中运动的轨道； B.研究无数质点组成的质点群的运动； C.研究一流动空间的速度分布。3.什么是连续性介质，在流体力学中为何要建立连续介质模型？ 4.粘性系数如何随温度变化？ 5.请写出压强梯度、速度散度、速度旋度的直角坐标系下的表达式，并叙述其物理意义。 6.某人坐在匀速运动的飞机上测量和记录周围各点空气的速度和压强，请问它采用的研究方法是： A.拉格朗日法； B.欧拉法； C.两者均不是。7.请

16、判断下列说法是否正确：过流场中的一点可以有多条迹线。 A.根本不可能； B.在定常流中是正确的； C.在不定常流中是正确的。8.比较拉格朗日法与欧拉法的区别。 9.比较流线与迹线。 10.设速度场为 上式中k为常数。试求流线方程，并画出流线图。11.设非稳态速度场为t = 0时刻流体质点A位于原点。试求（1）质点A的迹线方程；（2）t = 0时刻过原点的流线方程；（3）t = 1时刻质点A的运动方向。12. 已知：速度场：求：加速度场；原点和 点的加速度。 13.两平行平板之间充满粘度为0的液体，在对称面上有一面积为A的薄板，薄板以等速度v作平移运动,如图a所示。现以另一种液体充满上述平板之间

17、，但其粘度未知，若其中薄板置于底板以上h处，也以等速v作平移运动，如图b所示，且已知拖动力与两种情况相同，试由0 、h确定。第五节动量传输的基本定律牛顿粘性定律 当流体流层之间存在相对位移（即存在速度梯度）时，由于流体的粘性作用，在速度不等的流层或流体与固体表面之间，所产生的摩擦力（粘性力）的大小与速度梯度和接触面积成正比，其比值则与流体的粘性有关。牛顿粘性定律的表达式为： 体系与控制体体系（系统）：一些具有特性固定不变的物质的集合控制体：大小、形状、位置不随时间而变化的流动区域三大守恒定律在在研究区域内描述质量守恒定律：体系：体系内质量随时间的增加率=0 控制体： 控制体内质量随时间的增加率

18、=单位时间流入控制体质量的速率 - 单位时间流出控制体质量的速率 或表为： 控制体内质量随时间的增加率+单位时间净输出控制体质量的速率 =0连续性方程对微元控制体,质量守恒可描述为: 在单位时间内： 输入控制体的质量-输出控制体的质量=控制体内质量蓄积X方向净输入的质量Y方向净输入的质量Z方向净输入的质量0)()()(=¶¶+¶¶+¶¶zvyvxvzyxrrr对于稳定流动有：或表示为：0:0:=¶¶+¶¶=¶¶+¶¶+¶¶=yvxvzv

19、yvxvconstyxzyx二维则当稳定r12管流一维总流的连续性方程理想流体运动方程欧拉方程控制体动量守恒作用于控制体的诸力之和+输入控制体的动量速率-输出控制体的动量速率=控制体内累积的动量速率欧拉方程:x方向的欧拉方程,作用于控制体的力为:压力、重力输入输出控制体的x方向动量的速率:可得理想流体的运动方程-欧拉方程：对不可压缩流体有：实际流体运动方程纳维-斯托克斯方程N-s方程 实际流体有粘性,作用在微团上应力比理想流体多，由于粘性而引起的附加法向力（由于剪切变形而引起的）及切向应力：上式即为X方向的NS方程，式左为速度的随体导数：N-s方程的应用实际流体建立了一般的控制方程，即动量守恒

20、方程和质量守恒方程，在密度与黏度为常数的情况下，该方程组封闭。但需要给出求解的条件初值条件：非稳定态下，需要给出边值条件：固体壁面的无渗透无滑移 对称边值条件，物理量对称面上的变化率为零 出入口边值条件不可压缩流体在两无限大的平行平板之间作稳定层流流动，求其速度分布关系式，忽略质量力gx、gy。 解：两无限大平板，Z方向不考虑，流动为二维，仅x方向有流动，uy=0，且稳定，由N-S方程 上式左侧为x的函数，右侧是y的函数，所以只有等于常数等式才成立。 理想流体和实际流体的伯努利方程h123毕托管测流速: v实际流体的伯努利方程伯努利方程的应用应用条件1) 流体运动必须是稳定流动。2) 所取的有

21、效断面必须符合缓变流条件；但两个断面间的流动可以是缓变流动，也可以是急变流动。3) 流体运动沿程流量不变。对于有分支流(或汇流)的情况，可按总能量的守恒和转化规律列出能量方程。4) 在所讨论的两有效断面间必须没有流量的输入或输出。 例：设一喷嘴垂直向上喷水，已知水的喷出平均速度v1=15m/s,喷嘴直径d=0.05m.假设水流不受影响无阻损，并保持圆截面，试求在距喷口高度H=8m处的水流平均速度及截面直径。z2z1Hv1d1v2d2v例：若地面上的大气压力为10332毫米水柱，问在高出地面100米的水平面上大气压力是多少？（设空气密度为定值）流动阻力与能量损失由于流体的粘性，流体之间以及流体与

22、固体壁面之间发生相对运动时必然产生摩擦阻力，从而消耗流体的机械能，造成流动中的能量损失。 流动阻力的分类(一)沿程阻力损失 它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，因此也叫做摩擦阻力。 沿程阻力损失计算公式为：注意:对非圆管,D为当量直径具体计算时,先 判定属于哪个区(结合Re，来判断)在工程计算上,往往依经验选取 砖砌管道 =0.05 金属光滑管道 = 0.025 金属氧化管道 =0.0350.04 金属生锈管道 =0.045管流局部阻力损失局部阻力:由于流体流向,速度变化而引起的阻力损失12管截面突然扩大的局部阻损列出伯努利方程管路计算v2L2L3v1L1v3第六节边界层

23、流动6.1边界层的定义实验:在水口风柱筒中水平放置一块平板,待流动达到稳定状态后,用皮托管测定近壁面处的速度分布线可发现 在壁面上流动的速度为零无滑脱边界条件.(y=0,vx=0) 随距壁面距离的增加,流体速度迅速增大,而在距壁面不远的(x)处,流体的速度趋于与来流速度vx相等,称此受固体壁面的影响速度急骤变化的区域0y (x)为边界层. (x)为边界层厚度,是x的函数规定vx=0.99v时的y= (x),为边界层厚度.(严格要求vx=v可能达很远,且不易确定依边界层的概念切应力的影响只限于边界层内.解释: (x)与物体尺寸相比,一般是很薄的,只是紧靠物体边界的薄层,故称其为边界层,但边界层内

24、速度梯度却很大。6.2边界层理论的物理意义：把绕流物体流动分为两个部分，即边界层的流动和势流流动，主流区流动未受到固体壁面的影响，不发生切变，故这种无切变，不可压缩流体的流动称为势流。边界层的流态 层流边界层：开始进入表面的一段距离，较小，流体的扰动不够发展，粘性力起主导作用。过渡区：随x的增大， 也增大，惯性力作用上升，层湍转变为过渡区 湍流边界层：靠近平板表面，粘性力仍处于主导地位（y=0,vx=0)有一定厚度的层流表层在湍流边界层内，距离面板远处的流体，虽流速略小于vx,但已变得较大，并为湍流，称其为湍流核心区。 在层流底层与湍流核心区之间存在一缓冲区 即：沿y方向上可分为三个区：层流底

25、层，缓冲区，湍流核心区。vvvx层流边界层过渡区vvx湍流边界层层流底层边界层界限紊流核心区缓冲区管流边界层层流Le起始段湍流6.3边界层微分方程的建立微分方程的解6.4边界层积分方程xyAC0+dBD6.5平板绕流摩阻计算边界层的脱离和漩涡形成的原因当流体绕物体流动时，常会发生边界层的脱离，而形成 回流区，以流体绕圆柱体流动为例，来说明该现象。当流体流经如图所示的圆柱表面时形成如图所示的附面层，（图中虚线）A点的速度为零叫滞点，从A点到B点，由于截面的减小，则流速增加，压力减小，从B点到C点，截面增加速度减小，压力增加，因而曲面边界层的特点是在x方向有压力梯度。而正是这个压力梯度使得边界层发生脱离和漩涡产生。 在B点以前，由于流体是增速减压流动，p/x<0，势流加速，虽然在边界层内由于克服流体的粘性减小