分数除法解决问题教学设计姜淑娟

1、分数除法 解决问题姜淑娟教学目标：    1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类分数除法应用题的解题思路，会熟练的用列方程的方法，解答这一类实际问题。    2使学生经历解决问题的过程，提高学生阅读理解和分析的能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。    3使学生感悟列方程解决实际问题优越性，理解并初步掌握方程思想。    4通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积

2、极思考的良好学习习惯。教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点：确定单位“1”、分析数量关系列出等量关系式教学过程：（一） 复习铺垫（1）男生人数占总人数的5/2（2）新购图书数量的3/1是童话书。师：上面的每题中国的分数相对哪个量而言的？把谁看做单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系呢？学生独立分析题意，口头叙述等量关系，同学们互相评价补充。2、 复习分数乘法问题。如果我们已经知道班级的总人数是100人，新购图书的数量是30本，你能求出男生的人数和通话书的本书吗？学生先列式作答，在集体交流。3、 小结：这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算

3、。今天我们要学习简单的分数除法解决实际问题。（揭示课题）（设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系，列方程解决问题做好铺垫。）（二） 探索交流1、 出示课例2、 阅读与理解（1）、阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。（2）、要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些条件？你的理由是什么？引导学生筛选有效的信息，发现“成人体内的水分约占体重的3/2”是多余的条件。（设计意图:读题、审题是学生能否顺利解决问题的重要前提。例题中提供了多余的信息就是为了培养学生同多读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思

4、考、选取有用信息并说明理由的机会。为学生的思考与表达创造机会）3、分析与解答（1）独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，尝试用画线段的方式表示出“儿童体内的水分约在体重的5/4”并在线段图上变出那一部分是“小明体内的水分”，即28kg，那一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。师：在画图时你是怎样想的，画图的时候应该注意些什么？师：根据你画的线段图所示，儿童体内水分和儿童体重存在什么样的等量关系？生：小明体重*5/4=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法来计算。（设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“1”，列出等量关系式。本环节教学重视学生

5、的分析能力的培养，引领学生同多画图弄清楚题意，写出等量关系式，为正确列出方程做好铺垫。）（2）、集体交流，解决问题。师：请单价尝试列式计算，求出小明的体重。试着用多种方法解决，做好之后在小组内交流你的做法，并说明理由。学生汇报：1、 方程法：强调方程要写解和设。说明等量关系2、 算术法：小明的体重*5/4=小明体内的水分质量。根据乘除法之间的关系，小明体内水分的质量/5/4=小明的体重。3、 算术法：28/4*5=35 28是体重的5份中的4份，求出其中的1份，在乘以5就是体重。（3）对比分析，优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪种方法

6、，为什么？可以小组交流在汇报。学生讨论交流，发现方法2是方法1的逆运算，就是根据分数乘除法之间的关系去理解，而方法3是根据分数的意义推理计算，方法1方程法根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到关系式，更方便些。不论哪种方法，你喜欢就是最好的方法。（设计意图：通过几种不同的方法的比较和分析，体会利用顺向思维列方程解决问题的优越性，同时体会解决问题方法的多样化，培养学生的思维发展。）4、 回顾与反思（1） 反思：验证结果。（2） 反思2：题目中的多余信息，与解决问题无关？学会筛选有用的数学信息。教师小结：学会筛选有用的数学信息。（3）、这道题与课前复习的两道题有什么区别和联系？生1、区别是课前的两

7、道题是都知道单位“1”，的量，求单位“1”的几分之几是多少，今天学的知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。生2：联系是都用到了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用方程或者除法来计算。（设计意图：通过验证结果合理性培养学生养成良好的检查习惯，通过对信息的分析与筛选，再次强调阅读与理解题意的重要性。通过对比与分析，让学生发现两类题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知识迁移学习新知识。）（三） 巩固练习1、 练习八的1和3题。思考草图，训练想象的过程。2、 完成2题。思考250ml，这个条件与要求的问题有没有关系？3、 完成3题，本题有几个要求的问题？有几条相关的信息？你是怎样筛选信息的。（筛选信息的能力和思维）（四）、课堂小结师：今天我们学习了什么？你有什么收获？生1、学习画图表示数量关系，学习列方程解决单位“1”未知的实际问题。生2