分数的意义教学设计

1、找准支点 撬动思维分数的产生及意义教学设计 杨 兴 芳教学内容：6062页“分数的产生及意义”。学情分析：分数的意义是学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数的基础上教学的。本节课的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，简单了解分数产生的过程，知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。在小学数学里，认识分

2、数是数概念的一次重要扩展，单位“1”和分数单位是本节课两个重要的新概念，必须引导学生在一定的情境、活动中理解其本质，掌握分数的意义。教学目标：1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际教学重点：理解分数的意义。教学难点：认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。教学关键：根据学生由“感知表象抽象”的认知规律，在教学中主要

3、采用动手操作、自主探究与合作交流的教学方法，使教学过程由易到难、由浅入深、循序渐进的进行。即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，通过学生的动手操作、直观演示、在经过比较、归纳、突破难点。并力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。教学准备：操作练习纸，一个盒子里装有9个乒乓球，多媒体课件教学过程：一、创境引入：（在黑板上写一个大大的“1”。）看到1，你想到了什么？1能表示什么？【引导学生明确1能表示1支笔、1节数学课、1米长的绳子、一个班级、一所学校】师：在刚才大家的发言里，我们发现数字“1”有着丰富的意义-也就是

4、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，当我们把一些物体看作一个整体的时候通常用一个圈把这些物体圈起来。一个整体可以用自然数“1”来表示，老师给它加上引号，起名叫作单位“1”。（师板书）师：出示一个圆，它可以用1来表示吗？现在我把这个圆平均分成4份，你想到了什么？板书“1/4”，1/4是一个分数，关于分数你已经知道了它的哪些知识？今天我们一起继续学习有关分数的知识。（板书课题：“分数的意义”）【设计意图：关于分数，学生在三年级已初步认识了，本节课的重点是对分数意义的拓展，把学生从感性带向理性。然而“单位1”的理解是实现升华的关键，为了让学生更好地认识单位“1”，课始我创设了一个联想情境，引导学

5、生说一说生活中哪些物体可以用1来表示，由单个物体到一个整体，从而拓宽学生对“1”的认识，为后面表示1/4、理解分数的意义打下伏笔。】二、先学后教：1、请自学6062页的内容，弄清以下几个问题：（1）分数是怎样产生？（2）请结合具体例子说出1/4的意义？（你有几种不同的表示方式？）（3）说一说什么叫分数？（4）什么叫分数单位？自己说一个分数并写出它的分数单位是多少？【学生是学习的主人，在信息化的时代我们不可能教会学生所有的知识，为了让学生将来成为世界的领袖，我们必须让学生在学习的过程中学会学习，而书是学习的主要途径之一，为此必须让学生学会从书本中获取知识。对于分数的意义，我结合教材及本节课的重点

6、设计了4个问题，这4个问题是学生学习的拐杖，帮助他们初次构建知识体系，让学生明确学什么和怎么学，逐步学会自主学习，形成终身学习的良好习惯。】2、学生看书自学，教师指导。3、交流自学收获。（一）分数的产生：（学生交流后呈现课件了解分数的产生）（二）分数的意义：师：哪个小组先来展示一下你们是怎样表示1/4的？（小组展示后出示8颗糖问：“能表示出1/4吗？怎么表示？”学生答后呈现平均分成4份，其中的一份就是1/4。然后依次呈现12颗、16颗、32颗、64颗、128颗问：能表示出1/4吗?怎么表示？数量不同都能表示出1/4,这其中有什么秘密吗?”突出不论多少,都可以看作一个整体，把单位1平均分成4份，

7、表示其中的一份都是1/4，只不过每一份的数量不一样。）师：看来，我们表示分数时不仅可以把一个物体平均分，还可以把一些物体看作一个单位“1”平均分，下面我们一起到生活中去看一看他们是把什么看作一个整体，平均分成多少份？表示这样的几份的?（1）人体上的分数：头部的高度约占身高的八分之一。（2）班级中的分数：五（1）班女生人数占全班人数的的68分之33。学生回答，教师板书整理：把什么看作一个整体，平均分成?份，表示这样的?份写成分数所有的棋子 2 1 1/2所有的棋子 17 8 8/17师：刚才，我们从身边的活动中、人体上、学校等了解了很多的分数，谁能用一句话概括一下什么是分数？把 单位“1” 平均

8、分成 若干份 表示这样 1份或几份 都可以用分数表示。（三）分数单位1、请用手中的糖果图表示出这个分数：1/，你能表示几个分数？（小组讨论活动后全组同学上前接力展示、讲解）学生汇报完后老师用课件呈现所有的情况。“请观察这些图和分数，你发现了什么？”生可能会说：我发现了都是把12个糖果平均分成几份；我发现了分母越大，每份所表示的颗数就越少；我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；师：非常好！把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如上面的1/2、1/32、你能从这些图中找出其它的分数吗？说一说这个分数表示什么意思？它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？4、小结：通过

9、今天的学习，你对分数有哪些新认识？【展示交流、相机点拔是学生构建数学模型的核心环节，教师顺应学生在让学生充分交流的基础上适时引导提升，化“灌输”为“对话”，变“说教”为“点化”，真正实现“以学定教、以导为辅”。】三、展示反馈：1、数学游戏：摸一摸，猜一猜游戏一：一个盒子里装有9个乒乓球。请一位同学上来摸9个球的1/3。（摸3个球）再请一位同学摸剩下球的1/3。（摸2个球）提问：同样摸了1/3，为什么第一个同学摸了3个，而第2个同学只摸了2个球呢？再接着请一位同学摸余下球的2/2。游戏二：拿出两个装球布袋。如果从第一个布袋里摸出2个球，这2个球占袋里球的1/3，原来袋里有球多少个？（生猜后倒球验

10、证） 如果从第二个布袋里摸2个球，这2个球占袋里球的1/5，原来袋里有球多少个？（生猜后，再次倒球验证）【训练是数学必不可少的环节，本节课的展示环节设计了两个小游戏，引导学生在游戏的过程中再次感悟单位1与每份所表示的物体个数及分数间的关系，进一步深化对分数意义的认识。题目少而精，且富挑战性和趣味性，把关注学生思的发展放在练习的首位。】2、作业：练习册附：板书设计：分数的意义把什么看作一个整体，平均分成?份，表示这样的?份写成分数所有的棋子 2 1 1/2所有的棋子 17 8 8/17把 单位“1” 平均分成 若干份 表示这样 1份或几份 都可以用分数表示。先 学 后 教 的 烦 恼“分数的意义

11、”试讲后的思考去年秋季我校提出“创境引入先学后教展示反馈”三模九步教学模式，旨在用一定的模块固定学生独立学习、思考、交流的时空，我作为实验的提出者之一当然要率先行动。这次活动我主讲的是分数的意义，分数的意义是对三年级学习的分数的初步认识的延伸，由一个物体拓展到一个整体，在感性认识的基础上上升到理性认识，概括分数的意义，比较完整地认识分数的产生、分数的意义。单位“1”及分数单位是本节课两个重要的概念，意义的理解是重点也是难点。根据学生的知识基础和生活经验，在创境引入环节我设计了“说1”的活动，引导学生在说一说哪些事物可以用1来表示的活动中认识“单位1”，知道不仅一个物体可以用1来表示，也可以把一

12、些物体看作一个整体，也用“1”来表示。单位“1”的认识是建构分数意义的重点和难点，这样设计有利于化解难点，然后出示一张纸并把它平均分成4份，其中的一份不能用1来表示，而要用1/4来表示，从而引导学生在回忆三年级时学习的有关分数的简单知识的基础上引出本节课的学习内容分数的意义。这节课属数的认识范畴，同属概念教学，面对概念我们不必一一设置圈套让学生一个个往里钻，书是学生学习的最好老师，针对先学后教模式我设计了4个小问题引导学生自学60至62页的内容，学生自学的相当认真，近8分钟后我组织学生交流，下面是课堂实录：师：哪个小组先来展示一下你们的学习成果？生1：第一个问题：分数是怎样的产生的？在进行测量

13、、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了分数。学生算是从字面上了解了分数的产生，这是书上直接写着的，到此肯定不够，于是我边出示课件边一一讲解分数的产生及分数的演变过程。师：分数的产生我们理清楚了，谁来展示第二个问题？生2：我把一条线段平均分成8份，其中的两份用1/4来表示。师：怎么分的？我们一起来看一下。（教师在黑板上画图表示出来。）生2：我还把一张正方形的纸分成4份，其中的一份用1/4来表示。师：有问题吗？师在黑板上有意将一个正方形分成大小不一的四份，让学生意识解到分数必须要平均分。生2：我还把12个苹果平均分成4份，其中的3个就用1/4表示。这可是老师最想的结果，于是我在黑

14、板上画了12个苹果并平均分成了4份。为了突出单位“1”，教师提问：通常我们把一些物体看作一个整体的时候怎么表示？短暂的等待教师讲解到当把一些物体看作一个整体时我们用一个集合圈把这些物体圈起来，边讲解边演示。师：你真了不起，一个人想到多种表示1/4的方式，你们小组还有其它的吗？生再补充。（略）师：现在谁来说一说什么叫分数？生交流师板书，齐读。师：什么叫分数单位？生4：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数就叫分数单位，如1/3.师:谁能说一个分数并说出它的分数单位?生5:3/7的分数单位是1/7;8/8的分数单位是1/10师：我们一起来看：出示8颗糖总要“能用1/4表示吗？”继而出示16颗、3

15、2颗、64颗，128颗，引导体会虽然数量不同但都是平均分成了4份，表示了其中的一份，所以都用1/4表示，从而深化分数的意义。然后出示生活中的分数引导学生解释它的意义及把什么看作单位1。接下来出示12个糖，平均分成2份、3份、4份、6份，分别表示其中的一份，价绍分数单位。最后引导喾一小结知识并进行练习。从以上片断我们可以看出每一个小问题后教师都引导学生在交流的基础上一一进行深化，从学生状态来看，分数的意义学生理解得不错，可是我总感觉“教师教”和“学生展示”相互纠结，整节课迂回前进。这种现象不只是我一个人身上有，大家都在讨论“学生先学之后是让学生一次性展示所有的学习成果后教师再介入？还是学生边展示

16、教师边讲解？纠结不清，就这节课而言设计的是边展示边讲解，可由于刚刚修改的课件，自己不太熟悉，所以没处理好。出示8颗、16颗等数量不同的糖及说生活中的分数表示的意义这两个环节应该在第二个问题之后进行，在学生积累了大量的素材的基础上再总结分数的意义；分数单位的教学应该教师先以图展示引导学生理解后学生再举例说分数单位。教学，艺术呀！一门永远遗憾的艺术！面对纠结，等我自己清楚之后再来一遍边展示边讲解的方式，希望下次不要自己前后不搭！商中间或末尾有0的除法教学设计 杨兴芳教学内容：人教版三年级下册28至29页例5、6及相应的练习。教学背景：商中间有0的除法是在学习了除数是一位数的除法及验算之后的一个内容

17、，教材以“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是0的数都得0”，然后以采用统计表的形式呈现了两位学生的家庭用电情况引导学习有0的除法的计算方法。数学学习是建立在原有知识、经验之上的一种自主建构，根据学生的学习状况我对教材做了大胆的处理，放手让学生先试一试，在试一试中了解学生的思维状况进而开展新知识的探究。教学目标：1、理解“0除以任何不是零的数都得0”。2、理解商中间有0和商末尾有0的除法的计算方法。能正确计算商中间、末尾有0的除法。3、能主动思考、积极发表自己的意见，培养学生认真、仔细的计算习惯。教学重点：理解“0除以任何不是零的数都得0”的意义，正确计算商中间、末尾有0的除法。教

18、学难点：0为何不能作除数及正确地计算。教学准备：课件教学过程：一、课前活动：1、看题直接写得数（限时3分钟），订正得数后全对的同学自己出3题做有错的改错。30006 1025 258 4107844 385 0560 6509248+0 1802 65+28 4800（42）755 564 339+661 500-30051402 968 2504 2800472、计算：3693二、先学后教：1、将3693改变成为3093，你发现了什么？估算一下商大约是多少？你能用竖式来计算吗？请在草稿纸上试一试！（学生尝试计算，教师了解情况，找不同算法板演，估计有以下几种情况：） 1 0 3 1 3 1 0

19、 33 3 0 9 3 3 0 9 3 3 0 9 3 3 3_ _ _ 0 9 0 9 0 9 9_ _ _ 9 0 0 9_ 02、你认为这道题与以前面我们所学的笔算除法新在哪？是呀，只要知道0除以一个数得多少这个问题就解决了。谁知道0除以3等于几？说说你是怎样想的？（学生初步说一说）3、探究0的除法动画呈现猪八戒吃西瓜的故事，边讲边引导学生理解0除以3为何等于0。师：你还能举一些有关0的除法的算子吗？（学生举例板书）师：这样的例子举得完吗？谁能用一句话来概括一下？生：0除以任何数都得0。师：0不能作除数，因为0除以0没有意义，所以这里应说0除以任何不是0的数都得0。4、反馈订正：3093

20、哪种做法是对的？错在哪里？5、小结：被除数中间有0，如果最高位刚好除完没有余数时，我们可以直接在商的中间商0，然后再除个位。6、再变一变：309变成390，学生计算，探究末尾有0的除法。7、练一练：29页的做一做，直接在书上写竖式。8、小结：今天，这节课你学会了哪些知识？被除数的中间或末尾有0的除法在计算时你要提醒同学们注意点什么？三、巩固练习，形成技能：1、请你小当老师！（30页第3题，讲清楚错在哪里。）2、应用：（1）呈现表格的前两列，你知道了什么信息？能提出哪些问题？（生提出后在表格中补全。）（2）学生独立解答并讲解。四、作业：1、0除以任何不是0的数都得（ ）2、08 06 07 0+

21、9 5-0 013、30页第2题。4、一本故事书572页，小明看了4天，还剩292页，他平均每天看了多少页？板书设计： 商中间、末尾有0的除法3693 3093 3903 03=0 06=0 013=0 0除以任何不为0的数都得0. 统计教学设计 杨 兴 芳教学内容：人教版义务教育课程标准教材二年级上册第七单元第一课时（9495页）。教材分析：在一年级下册教材中，学生已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了数据的收集，整理，描述和分析的过程，学会运用简单的方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图（1格表示1个单位）和简单的统计表，并能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。本课的学习是在学

22、生已有的知识和经验的基础之上，随着统计数据的增大，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，这是重点；让学生了解统计的意义和作用，这是本课的难点。教学时应注意选择学生熟悉的生活实例引导学生利用原有的数学建模和学习经验来学习。在学习过程中，应尽量增加学生的学习独立性，扩大学生的思维空间，在互相交流各自想法的基础上，选取自己喜欢的方式来经历数据的收集、整理、描述的过程。课标解读：随着时代的发展，统计观念日趋重要。标准把“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的四大目标之一，根据学生的身心发展的规律提出了不同程度的要求。本学段要求的是“有所体验”。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们

23、真正投入到统计活动的全过程中。要鼓励学生积极投入到统计活动的体验中，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。在教学过程中，要引导学生联系身边的具体，有趣的事物，通过动手收集数据，整理数据等活动过程的体验，来感受统计的意义，形成统计的观念，体会统计的好处。教学目标：1使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。2使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单问题，培养学生思维能力。3通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实

24、践能力。教学重点：体验数据的收集，整理、描述和分析的过程。教学难点：把收集的信息转化为统计表和条形统计图。教学准备：课件、统计图表教学过程： 一、创设情境 引入新知 1、出示马桥热闹的街头，你知道这是哪儿吗？你看到了什么？ 2、知道有多少辆车吗？3、告诉你们一点信息：马桥是磷矿重镇，所以马桥的矿车最多，自行车最少，摩托车比面包车多，你知道下面的条形统计图中每一个条形代表的是哪种车吗？说一说你是怎么想的？4、看来，条形的长短就表明了数量的多少，那每一种车到底有多少辆呢？猜猜看。 （生猜，然后让学生说一说为什么这样猜，估计学生都会根据一格代表1辆来猜。）5、我们猜得对不对呢？怎样才能知道？（由数一

25、数引出统计）设计意图：一开课，呈现大家熟悉的热闹的马桥街头拉近学生与生活的距离，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。然后让学生根据已有的信息和统计知识推理得出每一种条形代表的是哪一种车，由猜一猜引出一格代表1，这一切活动改变了以往先复习再新授的传统教学方法，“猜一猜”一下子把学生的思维之弦绷起来，在不知不觉中对旧知识进行了温故。 二、经历统计 构建新知 1、老师这儿拍了在这几分钟内车辆经过的录像，我们一起来统计一下吧！ 2、指导统计的方法。看第一辆车开来了，你准备怎样来记录呢？（先让学生生充分说，然后引出画“正”字的方法）3、依次出示，生统计4、数一数每一种车各有多少辆？（学生说后师填写统计

26、表）类型矿车摩托车面包车自行车辆数（辆）201614105、看一看刚才我们猜对了吗？6、为什么猜错了，难道这个统计图中还有什么秘密吗？找找看。（小组商量）7、交流，得出一格代表2。8、既然一格表示2辆车，这里的数还能这样写吗？应该怎样写？（在课件上改为：0、2、4）9、想一想这儿为什么不用一格代表1而用一格代表2呢？（突出格子不够，画太多的格子很麻烦，所以就用一格表示2。）10、如果如果又开来一些矿车，用一格表示2辆也不够画怎么办？（渗透一格表示3、4）11、小结：刚才我们用画正字的方法统计了车的数量，并把统计的数量填入了这个表中，这个表叫（ ），并且还用涂格子的方法表示了车的数量，这个图叫（

27、 ）。想一想今天认识的统计图与一年级时学得有什么不同？设计意图：只有当学生真正经历统计的全过程才有利于统计观念的建立和统计方法的掌握。每种车到底有多少辆呢？只有去数一数，数的过程也就是统计。用什么方法来记录呢学生有自己的方法，画、画、画正在学生充分交流的基础上引导画“正”记录的方法，体会这种方法的简便。在学生统计后才发现猜错了，明明是一格代表1怎么会猜错呢？难道这个统计图中还有什么秘密吗？学生根据统计的数量和统计图的格子数就会发现原来一格代表的是2辆，由此顺利成章地突破本节课的重点，并且让学生体会到随着统计数量的增多一格还可以代表更多的数。三、应用知识 发展技能 1、再过几天我们学校的艺术节就

28、要开始了，我们班每个同学都参加了一项，怎样才能知道我们班参加哪个项目的人最多呢？ 2、怎样统计？（选用举手统计方法统计，填写统计表）项目跳绳跑步篮球词语袋袋裤趣味数学讲解唱歌你 击我 躲舞蹈跳远人数514853451263、你能用条形统计图来表示吗？（生涂） 4、展示，探讨单数时怎么涂5、看统计图提问题并解决。学习的价值在于应用所学的知识灵活解决生活中实际问题。艺术节是我校的传统活动，临近活动，参加哪项活动的人数最多？是同学们比较关心的话题，在这一统计中不需要再去采用记录的方法，可以直接举手清点，突出统计方法的多样性。在涂格子中有意出现单数，渗透单数的涂法，可谓一举多得。学生在统计中不仅有铲地

29、巩固了知识，而且又有新的发展。四、据展延伸，体会统计意义师：你能说一说生活中哪儿用到过统计吗？（生说后课件呈现生活中常见的统计事例。如人口普查、奥运会奖牌榜、畅销的零食）师：以后我们还将学习更多有关统计的知识。课外请大家选一个你感兴趣的话题进行统计并画出统计表和统计图，好吗？【随着社会的发展，统计观念的培养日趋重要，我们不仅要让学生意识到生活中处处要用到统计，还要把学生的学习延伸到课外，只有学生亲身投入统计的全过程才能真正领悟统计的魅力。于是，临近下课我让学生交流了生活中还有什么时候要用到统计，教师呈现的一些统计的事例是学生不曾了解的，学生在观看中进一步让学生意识到统计的价值，最后让学生课后选

30、一个自己最感兴趣的事例进行统计培养学生的统计观念和实践能力。】板书设计： 统 计统计图 统计表【总评】数学课程标准指出：“数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”。这节课中，教师没有按部就班地照教材的路子走，而是对该课进行了一次大胆的改动和设计逆水行舟，学生一直处于一种思考、探究、发现的兴奋状态，教学效果非常好。1、 创设生活情境，启发学生思考学源于思，思源于疑。疑是一个法宝，是深入的阶梯，是长进的桥梁，是触发的种子，是觉悟的契机。数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”本课教学开始，教师根据学生已有知识、经验和心理特点呈现了热

31、闹的街头场面，一下了吸引了学生的眼球，把学生从课间拉到课堂中来。“每个条形代表的什么车？”学生能根据教师的信息和条形的长短来判断，“每种车到底有多少辆呢？”学生根据已有的知识“一格代表1”来能猜出来，但是不是这样呢？学生又得想办去法去验证。2、 亲历统计过程，验证猜测、突破难点要使学生形成统计观念，最有效的办法就是让学生经历统计的全过程。怎样才能知道猜得对不对呢？这就要去统计，但我们不可能去现场，于是教师呈现录像学生统计。怎样统计既快又准呢？有学生说“”、有学生画“”，还有学生说画“正”，其实“正”字统计法是比较好的一种方法，于是教师有意引导学生用“正”字统计使学生体会到“正”字统计的优越性。

32、学生经历统计后才发现猜错了，为什么会猜错？明明是那么多格子呀？再一次激起学生的疑问。学生在观察后才发现原来这里1个格子表示的不是1辆，而是2辆。为什么要用1格表示2辆呢？使学生体会到随着数量的增多，用1格表示1要画很多个格子、很麻烦，为了简便1格表示2个单位，并且随着数量的再增多还可以用1格表示更多的数。这样新知识的建立水到渠成，有效地突破了“1 格表示2”这一重难点。3、 巧妙训练，“巩固”、“拓展”一箭双雕训练是数学教学不可缺少的一个环节，本节课在学生建构了“1格表示2”这一知识后教师引导学生统计班上参加艺术节各项活动的的人数。这一过程不仅有效地巩固了“1格表示2”的涂法，而且还使学生体会

33、到统计策略的多样性，我们可以根据不同的情况选取用不同的统计方法，同时在涂格子的过程中巧妙地渗透半格的涂法。这一训练看似简单却起到了多重功效，真可谓“一箭多雕”呀！同时引导学生想一想生活中哪些地方用到了统计，并且让学生课外选择一个话题进行统计画出统计表和统计图，这一训练不仅培养了学生的数学实践能力，更让学生意识到生活中处处有数学。“数学就是要让学生动脑，就是要发展学生的思维”。课堂上，学生在教师设置的一个又一个“问题情境”中不断地思考着、发展着，虽然是逆水行舟，但却收获着“柳暗花明又一村”的喜悦！平行四边形的面积计算教学设计 杨 兴 芳教材分析： 平行四边形的面积是五年级“多边形的面积”这一单元

34、的第一课时，这一单元的主题图是一幅街区图，下部是学校的大门内外，中部是街道，上部是住宅区，由小精灵提出：“你发些了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”这样把单元教学与已有的认知联系起来，从而引入面积的教学。本课时首先从主题图中抽取了两个花坛（一个长方形、一个平行四边形）引入实际问题：“哪个花坛的面积大？”长方形的面积学生会算，从而引出平行四边形的面积计算。然后借助数方格的方法得到长方形和平行四边形的面积，在数平行四边形的面积时给出“不满一格按半格计算”的提示，通过数方格对比、渗透长方形与平行四边形之间的联系，从而引出猜想；再引导学生采用割补的方法将平行四边形转化为一个长方形，进而推导出平行四边形

35、面积计算公式，渗透“转化”的数学思想，最后引导学生运用公式解决生活中的问题。从表面上看，教材安排的很完美，遵循新课标提出的“创设情境、提出问题引导观察、形成猜测动手实践、验证猜测实践运用、提高能力”的教学模式，注重培养学生的探究能力。细细思考，我发现对于“为什么不满一格按半格计算？为什么要转化？”这两个问题始终是学生不明白的，反正教师说了我们就这样做吧！如果是这样的话，看似热闹的动手探究有什么意义呢？学生只不过是在遵循教师的指令一步步地完成，与直接告诉计算公式有什么区别？于是，我想对这一内容进行一次新的尝试。教学内容：教材7980页内容教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公

36、式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育，同时培养学生质疑和表达能力。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程教学具准备：多媒体课件、平行四边形方框教学过程： 课前活动：脑筋急转弯！1、在09这10个数字中谁最勤快？谁最懒？【一不做二不休】2、中国谁跑得最快？【说曹操，曹操到】一、创境引入 激发兴趣出示生活中的一角，提出问题。二、尝试,设置冲突： 请量出必要的数据列式计算题卡上这个平行四边形的面积。（学生活动，老

37、师了解学生的情况，请不同方法的同学上前板演） 三、思维交锋，探讨公式：方法一：(7+5)2 7表示的是什么？（板书：底边） 5表示的是什么？（板书：斜边） （底+斜边）2示求的是平行四边形的什么？（板书：周长）方法二：75 1、谁能说说你是怎么想的吗？（平行四边形容易变形，可以拉成长方形，而长方形的面积是长宽，所以我想平行四边形的面积是底斜边。） 学生边说教师板书如下： 长方形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 斜边 2、好像挺有道理的哟！我们一起来拉一拉吧！演示如下图： 3、你发现了什么？（让学生静静地观察，如果实在没有学生发现，引导：长方形的面积在哪里？平行四边形的面积在哪里？相等吗？

38、，从而发现平行四边形拉成长方形以后面积变大了。所以这种方法也是错的。）方法三：73 1、从图中你能找到与平行四边形面积相等的长方形吗？这个长方形在哪里？ （通过剪、移、拼将平行四边形变成长方形） 2、这个长方形与平行四边形有什么关系？从中你发现了什么？长方形的面积= 长宽平行四边形的面积=底高3、出示填空，生边想象刚才的过程边填空。我们用剪、平移和拼的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，长方形的面积与原来的平行四边形面积 ,而且长方形的 等于平行四边形的 ,长方形的 等于平行四边形的 , 所以平行四边形的面积= 。三、练习，升华认识：1、第3个图学生做后强调对应的底乘以对应的高

39、，求出面积后利用面积和另一条底求出另一条底边上的高。2、一个平行四边形底是4厘米，高是3厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生口答出算式后在方格纸上画出这个平行四边形，“你能画出不同形状的吗？”从而得出“等底等高的平行四边形面积相等。”然后引导学生把这句话返过来，通过验证得出：“面积相等的平行四边形不一定等底等高。”四、作业：数学书82页第1、2、3、4题，直接写在书上。 附：板书设计平行四边形的面积计算长方形的面积=长宽 长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底斜边 平行四边形的面积=底高（图） （图）三角形的分类教学设计 杨兴芳教学内容：人教版四年级下册数学第五单元83-84页例4。教学背景：

40、三角形的分类是人教版四年级下册第五单元的一节内容，旨在通过分类引导导学生掌握三角形边、角的特点，掌握边、角的特征是这节课的核心，以前多次听这节课，都是先放手让学生自由的分一分，有的分按有没有直角分成两类，有的按角分成三类；有的按分成两边相等、三边相等、没有边相等这三类；有的把有直角的分在一起，把有钝角的分在一起，把都是锐角的分在一起，把三边都相等的分在一起这样四类总之，五花八门，分类混杂。然后教师引导学生先探讨按角分，再探讨按边分，一节课忙忙碌碌，学生还没有理清，对同一个三角形既可以按边分又可以按角分更是一塌糊涂。学生在学习之前已学习了等腰梯形，知道两边相等的梯形叫等腰梯形，而且学生手中的学具

41、三角板学生也知道叫直角三角形，为此我打乱破了常规的教学思路，从生活入手首先攻破难点再迁移类推。教学目标： 1、通过观察、比较等活动探索三角形边、角的特点，会对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。2、在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。3、激发学生主动参与、自我探索的意识和创新精神。教学重点：通过观察比较准确地按照不同标准给三角形分类。教学难点：区别各种三角形的特征及各类三角形的联系。教学准备：课件、三角形若干个（直角、锐角、钝角三角形各一个，等边三角形一个，等腰3个）教学过程： 一、欣赏图片 复习引入：师：今天给大家带来了几幅手

42、工作品，请看（出示），这几件手工作品有什么特色？三角形在生活中随处可见，请看：（学生欣赏）师：为什么生活中很多物体都做成三角形的？（稳定、美观）二、观察比较、探索发现：1、认识等腰三角形师:流动红旗、耳环、风筝等都做成了这样的三角形，这样的三角形中藏有什么秘密?请同学们拿出手中的3号三角形，量一量、折一折，看一看谁能发现其中的秘密？生：我发现它有两条边相等。师：你是怎么发现的？生：量。师：还有不同的方法吗？生：对折比一比。（对折演示）师：对折以后完全重合说明了（ ），仅仅只是两条边相等吗？生：还有这两个角也是相等的。师：像这样，在三角形中有两条边相等，两个角相等的三角形我们叫（ ）。相等的这两

43、条边我们叫三角形的腰，另外一条边叫三角形的底。相等的这两个角我们叫底角，另一个角是顶角，这条折痕是三角形的高，也是它的对称轴。（板书名称）红领巾、流动红旗、耳环等就看重了等腰三角形是对称图形，能给人以美感。2、认识等边三角形师：我们手中的三角形中还有哪几个是等腰三角形？生：6号、7号、4号。师：请任选一个标出它的腰、底、底角和顶角。师：这4个等腰三角形中有一个长得最特殊，看一看是哪一个？师：它特殊在哪儿呢？ 生：它好像是三条边相等。师：是吗？怎样才能证明？（课件演示）师：等腰三角形两条边相等，这个三角形不仅两条边相等，而且三条边都相等，谁能给这样的三角形取个名字？生：等边三角形。师：等边三角形

44、，多确切的名字呀！其实它又叫正三角形。量一量它的角有什么特点呢？生：它的三个角都是60度。师：现在谁能完整地说一说等边三角形有什么特点？生：它的三条边相等，三个角也相等。师：生活中公路边的路标就是等边三角形的。刚才我们主要从边的特点入手认识了等腰三角形，当等腰三角形的三条边都相等时它就变成了等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，剩下的这3个三角形没有相等的边，我们把这一类三角形叫不等边三角形。所以三角形按边分可以分哪几类？ 等腰三角形 三条边相等、三个角相等 等边三角形 （两边相等三角形 两底角相等） 不等边三角形3、按角分类：师：我们的三角板中有一个就是等腰三角形，请举起来。其实，这个三角形还有一个名字叫（ ）生：直角三角形。师：为什么它又叫直角三角形呢？生：因为它有一个角是直角。师：看来，同一个三