直线永磁同步电机鲁棒速度控制系统

1、毕业论文直线永磁同步电机鲁棒速度控制系统摘要随着电力电子技术、微型计算机技术、微电子技术、稀土永磁材料技术以及现代控制理论的飞速发展，永磁同步电机在各种工业生产和生活中得到了广泛的运用，永磁同步电机正逐步代替直流电机、异步电机等在调速领域中的运用。而且传统的精密车床的给进系统由于存在中间传动环节，一般性能很难提高。直线永磁同步电机不含中间转换装置就能实现直线运动，这样既克服了运动方式转换所带来的缺点，同时又提高了机床的动态特性和灵敏性。本论文以直线永磁同步电机的速度控制器作为研究对象。首先，介绍影响直线同步电机性能的设计考虑和工作原理，建立直线永磁同步电机的机电模型和数学方程。然后介绍空间矢量

2、控制的原理和调制实现，鲁棒控制原理及其鲁棒速度控制器的设计，通过 MATLAB 软件平台仿真直线永磁同步控制系统。之后基于数字信号处理器 TMS320LF2407 进行硬件实现。最后，用 C 语言在 CCS2000 平台上编写相关的控制软件及其进行一些实验。直线永磁同步电机 鲁棒速度控制器 空间矢量控制 数字信号处理器I关键词AbstractAlong with power electronics, micro-processor, micro-electronics,rare earth permanent magnetic materials and modern control theo

3、ry,permanent magnetic synchronous motor (PMSM) has been widely inmotion control of medium and low capacity both in industry and dailyliving. Besides, it seems to expect trend its taking place of DC motor andasynchronous motor for velocity control gradually. Meanwhile,conventional lathe has intermedi

4、ate conversion segments transportingrotating motor into linear motor, which confine precision. Linearpermanent magnetic synchronous motor (LPMSM) has ability to movelinearly without intermediate conversion segments and conquers theinherent defect.In this paper, the research object is the velocity co

5、ntroller of thelinear permanent magnetic motor. First design considerations and workprinciple are introduced, and motion equations are listed. Then, spacevector modulation is presented and robust velocity controller is designedbased on theory of robusticity. After that, the system is simulated on th

6、eplatform of MATLAB. Finally, hardware based on DSP TMS240LF2407and software are designed, and some experiment are complete.Key word: LPMSM, robust velocity controller, space vector control, DSP第一章 前言1.1交流电机调速控制系统的发展简介电机作为机械能与电能转换的设备广泛地使用于国民经济的各个领域。在实际运用中，对电机一般有两点要求：一是要有较高的机电能量转换效率，二是能够根据生产机械的工业要求控制

7、和调节电机的转速。电机调速性能对于提高工业产品质量、提高劳动生产率、节约电能有着决定性影响。长期以来，由于直流调速系统的性能指标优越于交流调速系统，因此直流调速在调速领域占主导地位，但是直流调速系统具有以下几点缺点：1）采用直流电机拖动容易出现故障，并且维护和维修困难。2）使用场合受到严格的限制，如在易燃易爆以及环境恶劣的地方不能使用。3）由于直流电机的结构复杂，使得直流调速系统的容量受到很大的限制，从而制约了它的发展。4）直流电机价格昂贵。由于交流电机能够克服直流电机的固有缺点，人们一直想以交流调速代替直流调速。过去由于理论和器件的限制，直流调速的发展缓慢，直到 20 世纪 60年代以后随着

8、电力电子技术的蓬勃发展，脉宽调制（PWM）技术的出现，矢量变换控制技术以及直接转矩控制技术的提出和微型计算机控制技术的广泛应用，才使交流调速得以迅速发展。目前，国外先进的工业国家生产直流传动调速装置基本上呈现下降的趋势，而交流变频调速装置大幅度上升。以日本为例，1975年在调速领域，直流占到 80%，交流为 20%；到了 1985 年交流占到 80%，直流只占 20%。现在，日本除了个别地方还在使用直流电机驱动外，几乎所有的调速都采用交流变频装置。近年来许多国家都投入大量的人力物力研究交流调速系统，主要集中在以下几个方面：1）仿真技术在交流调速系统中的运用近年来计算机仿真技术在各个得到了广泛的

9、运用，特别是在进行复杂系统的设计时，采用计算机仿真的方法来分析和设计系统是非常有效和必要的。而且随1着计算机仿真软件的丰富和提高以及计算机性能的进一步提高，交流调速系统的实时仿真变得比较容易实现。2）DSP 等数字控制系统随着计算机技术的发展，人们对数字信息的依赖越来越高，计算机、网络和调速技术的完美结合是现代调速系统的发展方向。为了使调速系统和信息系统结合的更紧密，同时进一步提高调速系统的性能，选择调速系统全数字化也是必由之路。加上交流电机的控制理论的不断发展，控制策略和算法的日益复杂，如模糊控制、专家控制、智能控制、自适应控制等技术在调速系统中的运用，传统的单片机已经不能满足要求，DSP

10、芯片在调速领域可以一显身手。3）新型电力电子器件的研制。正是由于现代调速发展要求促使电力电子器件从不可控到可控，从低压等级到高压等级。随着交流调速的不断发展，对电力电子器件的要求也是越来越高，以适应系统的集成化、高频化、数字化、智能化等一系列要求。而且，由于大量电力电子器件的使用也造成电网污染、电磁噪声等一系列问题，必然要求人们研究新型元件来改善带来的问题。现代交流调速系统由交流电机、电力电子功率变换器、控制器以及检测器件等四大部分组成，如图 1.1 所示：电源给定控制器电力电子功率变换器交流电机转速检测电量检测器图 1-1 现代交流调速系统组成Fig. 1-1交流电机种类的不同，相关的调速系

11、统也各不相同。现代交流调速系统可以2分为异步交流调速系统和同步交流调速系统，目前常用的方案又有异步电机交流调速系统、开关磁阻电机调速系统和永磁同步电机调速系统。纵观交流调速技术的发展，可以看出今后现代交流调速系统研究的发展趋势和动向主要有：1）智能化控制方法对交流调速系统的影响研究矢量控制系统虽然实现了异步电机磁通电流和转矩电流的完全解藕，但是由于电机参数的不确定性、纯滞后和非线性等特点，以及电机转子参数的变化和估计不准确的影响都会造成定子坐标的偏移，这些问题至今未得到很好的解决；因此，转子参数辩识以及对参数变化的自适应控制是一个重要的研究课题之一。近年来，工业生产过程中，被控对象结构和参数的

12、不确定性、滞后和非线性等特点，这些使得很难准确地构建系统的数学模型，因此通常的线性控制算法难以奏效。模糊控制、人工神经网络等不依赖于对象的方法的引入，为调速提供了新的研究方向。取消机械连接的传感器，实现无硬件测速的交流调速系统也是有待于进一步完善。2）交流调速系统效率的提高是一个重要的研究方向3）中压变频装置的研究和开发近来，随着中压变频器的兴起，中压、大容量的交流调速系统的研究与开发逐步走上工业运用阶段，尤其是高压全控型器件使用以来，中压变频器的运用进一步加快。当今多电平中压变频器已经成为交流调速研究的新领域，是热门的课题之一。4）系统可靠性研究调速系统的可靠性是最重要的技术指标，也是国内外

13、研究的热点。系统可靠性的提高主要有两个途径：一是提高部件的设计和制造水平；二是利用容余和容错技术。利用妈尔可夫过程理论对容错控制系统可靠性建模，研究容余和容错系统硬件结构和软件设计也是交流调速研究的新领域，是热点课题之一。1.2直线电机发展历史、分类及其调速技术发展状况直线电机的发展有接近 170 年的历史，Wheatston 早在十九世纪四十年代就提出并设计出了直线电机1，限于当时理论和制造水平，这台直线电机虽未能3成功，但是这已经给了后人以无限的启迪和探索的勇气。此后的一百年的时间内，人们还是在直线电机研究领域不断地做出了一定的研究成果，但是受到诸如传统观念、控制技术、理论水平等等的束缚，

14、直线电机的发展缓慢。直线电机快速发展还是在二十世纪五十年代以后，随着电子技术、控制理论、材料技术的快速发展和完善，直线电机理论的趋于成熟，以及工业运用的迫切需要，为直线电机的发展创造了条件。首先，在七十年代以前出现了一批热中于直线电机的基础研究的专家学者，正是他们丰富和完善了直线电机的理论基础。七十年代以后，各国都加大直线电机技术的实用化，其中以德国和日本在磁悬浮列车最具有代表性。直线电机可以认为是旋转电机在结构上的一种变形，它可以认为是旋转电机沿其径向剖开拉直而成。直线电机的优点有2：1）采用直线电机驱动的传动装置，它不需要任何转换装置而直接产生推力，因此，它可以省去中间转换机构，简化了整个

15、装置或系统，保证了运行的可靠性、传递效率提高、制造成本降低易于维护。直线电机相比于旋转电机有以下优点：2）普通旋转电机由于受到离心力的作用，其圆周速度受到限制，而直线电机运行时，它的零部件和传动装置不像旋转电机那样会受到离心力的作用，因而它的直线速度可以不受限制。3）直线电机是通过电能直接产生直线电推力的，它在驱动装置当中，其运动时可以无机械接触，使传动零部件无磨损，从而大大减少了机械损耗，例如直线电机驱动的磁悬浮列车就是如此。4）旋转电机通过钢绳、齿条、传动带等转换成直线电机是靠电磁扒力驱动装置运行的，故整个装置或系统噪声很小或无噪声，运行环境好。5）由于直线电机结构简单，且它的初级铁心在嵌

16、线后可以用环氧树脂等密封成整体，所以可以在一些特殊场合中应用，例如可在潮湿甚至水中使用国；可在有腐蚀性气体或有毒、有害气体中应用。亦可在几千度的高温下或零下几百度的低温下使用。6)由于直线电机结构简单，直线电机的散热也较好，特别是常用的扁平型短初级直线电机，初级的铁心和绕组端部直接曝露在空气中，同时次级很长，具有很大的散热面，热量很易散发掉，所以这一类直线电机的热负荷可以取得较高，并且不需要附加冷却装置。4由于上述的优点，直线电机可以广泛地应用于工业、民用、军事及其他各种直线运动的场合3，例如计算机的磁头驱动装置、照相机的快门、自动绘图仪、医疗仪器、航天航空仪器、各种自动化仪器设备等。根据用途

17、、原理、运用场合的不同，直线又有好多种不同的分类。一般有以下几种分类：一：根据结构的不同对直线电机进行分类，大致可以分为圆筒型、扁平型、圆弧型、圆盘型等。其中圆筒型直线电机是一种外形如旋转电机的圆柱形的直线电机，如果需要，可以设计成既可以直线运动有能旋转运动，初级和次级都可以设计为动子。扁平型直线电机是一种扁平矩形结构的直线电机，它可以是单边的，也可以是双边的。圆弧型直线电机是将平板型直线电机的次级沿运动方向改为弧形。而圆盘型直线电机是电机的次级为圆盘的直线电机，它可以是单边的，也可以是双边的。二：根据不同的用途对电机进行分类，大致可以分为力直线电机、功直线电机、能直线电机等。其中，力直线电机

18、主要是用于在静止或低速的设备上施加一定的推力的直线电机。功直线电机主要连续运行的直线电机，它的性能指标和普通旋转电机一样，即用效率、功率因素等来衡量电机的优劣。而能直线电机是指运动机构在极短的时间内产生极大的能量的驱动直线电机。三：根据工作原理对电机进行分类，这种分类方法和普通旋转电机种类差不多，它可以分成直线交流感应电机、直线直流电机、直线步进电机、直线同步电机（根据励磁的不同分为永磁、电励磁和混合励磁三种）。永磁直线电机是直线电机的一种；永磁同步直线电机就可以认为是从旋转永磁同步电机转变过来的。一切运用于旋转同步电机的控制策略同样可以运用于直线同步电机。目前，对同步直线电机的控制系统的研究

19、主要有：空间矢量控制（Space Vector Control）、直接转矩控制（Direct Torque Control）和无位置传感器控制策略等。矢量控制或磁场定向控制首先是在 20 世纪 70 年代由德国人 F.BLASCHKE等提出4。经典的 SPWM 控制主要考虑使变频器的输出电压尽可能的接近正弦波形，并未顾及到电流波形。交流电动机需要输入三相正弦交流电的最终目的是在电动机空间上生成圆形磁场，从而产生恒定的电磁转矩，而矢量控制的思想正5是基于此。矢量控制的出发点就是以转子磁场定向，检测和控制电机定子电流空间矢量，经过相应的坐标变换，将定子电流分解成正交的两个分量，即产生磁场的电流分量

20、和产生转矩的电流分量；通过分别对这两个分量的控制来控制电机转矩，进而达到控制转速的目的。在永磁同步志向矢量控制调节器参数整定中，Marco Tursini 等人分析了基于模型参数整定和模型自由的参数整定，前者依赖于精确的模型以及假设条件，一旦模型不精确或假设与实际想背离，将会导致系统性能的下降，后者则是在参数自整定过程中模仿专家的行为，并提出了改进的而搜索算法，其主要思想是：一根据系统阶跃响应的动态特性，定义一个性能指标来评估系统性能；二是根据性能指标和 PI 参数的单调性关系，利用改进的二搜索算法估计新的参数来提高性能指标；三是根据估计的参数来计算和更新 PI 参数。在永磁同步电机矢量控制中

21、，电流环节的动态性能关系到整个控制系统的性能；反电动势的干扰、数字控制的采样延时、以及电机运行时参数的变化和估计等都不同程度的对电流环节有影响。因此，为了提高电流环节的动态性能，克服反电动势的电压前馈控制、交流预测控制、电流鲁棒控制、交流调节器与直流调节器的转换控制已经实现和运用23。有学者针对在永磁同步电机控制系统中，电流相位滞后造成电机电流不能解耦是限制弱磁升速的主要原因，提出了弱磁控制电流补偿技术，来提高电流解耦的精度。自从矢量控制方法提出以后，各国的专家学者针对这种方法的优化和改进就从来没有中断过；Byung Kook Kim 和 Jae Ho Chang 提出了一种磁场定向时间最小、

22、损耗最小的速度控制算法，这种方法不仅提高了系统的效率，而且保全了系统动态转矩响应，实现了在大范围内实现调速的高性能控制。不同于以往的其他算法，这种算法实际上是由两部分组成，即过度过程算法和稳定状态算法，前者采用最大转矩控制算法来获得快速响应速度，后者使用最小损耗控制算法以提高系统的运行效率。在系统轻载时，效率的提高非常明显。Sousa 和 Bose 提出了一种基于间接矢量控制的感应电机调速系统在线效率优化的模糊逻辑，这种算法是用一个模糊自适应控制器调节励磁电流来达到优化输入功率的目的，它具有快速收敛的特点。德国鲁尔大学的 M.Depenbrock 教授和日本的 I.Takahashi 教授在

23、1985 年分6别独立地提出了直接转矩控制4。直接转矩的基本思想是：在准确的观测定子磁链的空间角度位置和幅值大小，在保持幅值大小基本不变的情况下，通过控制电机瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，从而改变它相对于转子的瞬间转差率，达到直接控制电机转矩的目的。直接转矩控制具有结构简单、转速响应快以及对参数鲁棒性好等特点，但是由于它是转矩和磁链滞环的Bang-Bang 控制理论基础之上的控制方法，不可避免的带来了开关频率低、频率变化不定以及转矩脉动大等一些缺点，这些都不同程度上限制了它在低速区的运用。针对这些问题，国外专家学者提出了各种提高开关频率、固定开关频率以及减少转矩脉动的方法。这些

24、方法主要有：无差拍控制空间矢量调制方法、离散空间矢量调制方法、注入高频抖动提高 开关频率的方法等等。文献1对永磁同步电机的直接转矩控制理论进行了深入的分析，得到了磁链控制的开关表，并讨论了异步电机和同步电机直接转矩控制的区别。文献2提出了永磁同步电机直接转矩细分电压矢量的方法，利用新的开关表有效地选择电压矢量，有效地降低了低速转矩脉动。文献3针对永磁同步电机直接转矩控制，解决了纯积分的直流漂移和低通滤波器引起的相位滞后。永磁同步电机控制系统中，需要进行坐标变换，因此必须检测转子的位置和速度，一般传感器安装在定子转轴之上，它的使用不仅加大运行成本，同时也降低了整个系统的可靠性，且给系统的维护带了

25、不便。目前，各国的许多专家学者都在研究无位置传感器技术。在永磁同步电机控制系统转子位置和速度的估计算法主要有：磁通法、模型参考法、非线性观测器、最优观测器、卡尔曼滤波器等观测法高频注入法以及人工智能的估计方法2627等等。但是现阶段这些方法不同程度的存在缺点，实际使用很少。近年来，为了更进一步提高系统性能，许多专家学者纷纷将现有的最近十多年的控制算法引入交流电机调速领域，也不同程度地解决了一些问题，这些方法主要包括：模糊控制、神经网络控制、混沌控制、预测控制等等。1.3论文研究目的和主要内容本论文主要对永磁同步直线电机控制方法进行研究，对直线电机 d-q 模型进行分析，提出了永磁同步直线电机的

26、动力学运动方程及其推力控制策略，根据系7统参数变化范围和扰动的特点，选择了较合适的权重参数，设计了基于稳定性和品质的混合 H鲁棒控制的永磁同步直线电机的矢量控制方法。本论文的主要内容：一：论述永磁同步直线电机控制系统的技术发展历史、现状和研究的热点方向。二：分析永磁同步直线电机的原理，直线永磁同步电机设计考虑的问题来分析影响直线电机性能的因数。建立永磁同步直线电机的数学模型。三：介绍空间矢量调制原理与方法。四：介绍鲁棒控制理论，以及在电机速度控制的控制器设计过程。五：仿真直线永磁同步电机的基于鲁棒速度的矢量控制系统。六：实现控制系统的硬件设计。七：控制系统的软件设计与相关实验。8第二章 直线永

27、磁同步电机模型2.1直线永磁同步电机的基本结构直线电机可以认为是旋转电机在结构上的一种演变，即可以将它看作是一台旋转电机沿着径向剖开、拉长伸直后形成的电机。旋转电机演变为直线电机的直观过程如图 2-1 所示：图 2-1 旋转电机演变直线电机图Fig.2-1 evolvement of motor此时转子的旋转运动变成了直线运动，旋转电机的径向、周向和轴向在直线电机里分别称为法向、纵向和横向，由旋转电机中的定子和转子演变为直线电机中的为初级和次极。由于在运行时，初级和次极之间要作相对运动，如果次级和初级长度相等，那么在运动中，初级和次极之间的距离越来越小，而不能正常动作。为了保证初级和次极之间的

28、耦合长度不变，就需要所需要将磁极和初级制造成不同的长度，这样就可以避免上面提到的问题。至于将直线电机设计成长次级型还是长初级型，常常根据性能和成本的需要而定。2.2直线永磁同步电机的基本工作原理通过图 2-1 的演变分析可以知道，直线永磁同步电机可以通过旋转同步电机的结构变化而得到。事实上，它们之间的工作原理也是相通的。对于通常的旋转电机来说，为了使电机旋转起来，定子需要通以对称的三相交流电，从而产生旋转磁场，旋转的定子磁场与转子磁场相互作用，使得定子转动起来。在旋转电机中旋转磁场是以某一曲率半径（大约为转子半径）在气隙中做旋转运动的，那么9就可以这样认为，在直线同步电机定子加载三相对称电流时

29、，而直线电机的曲率半径又为无穷大，所以旋转磁场演变成为沿着直线平移的磁场，专业上通常把它称之为行波磁场。如图 2-2 所示，就是直线永磁同步电机通三相交流电后产生的行波磁场示意图。和旋转电机的原理一样，当初级通三相电流时，产生运动的磁场，它和永磁磁场相互作用，推动直线永磁电机的次级水平运动。显然，行波磁场的平移速度和旋转磁场的线速度在本质上是一样的，即为 v s ,称为同步速度，它和频率 f 以及极距 有如下的关系：v s = 2 f图 2-2 直线永磁同步电机工作原理图Fig.2-2 the work principle of the linear motor2.3直线永磁同步电机设计考虑为

30、了设计出合适的速度控制器，需要对影响直线永磁同步电机的性能的因素有一定的了解，而影响电机特性的因素往往又是电机设计时需要注意的问题，只有设计出的电机达到了一定的性能要求，针对这样的直线永磁同步电机才能设计并使用真正意义上的速度控制器，所以有必要对直线永磁同步电机设计有所了解。根据上两节的分析可以知道，直线电机是特殊的电机，除了有旋转电机设计考虑的问题之外，还有自身结构不同于旋转电机而衍生出来的特有设计因素。最为突出的就是由于电枢铁心首尾互不相连，磁场由于磁路的不像旋转电机中那样闭合而产生的端部效应。端部效应根据影响方向的不同，可以分为纵向端部效应和横向端部效应；而仅仅考虑定子电流时所引起的称之

31、为静态端部效应，而考虑10定子和动子电流的相互作用且二者相对运动时所引起的称之为动态端部效应。对于直线永磁同步电机来说，由于机械结构和运动方向的因素，纵向端部效应对直线永磁同步电机的影响最为突出；它不仅增大了杂散损耗降低了电机的运行效率，同时也增大直线永磁同步电机的推力脉动，给直线永磁同步电机控制造成不便，甚至严重的话还引起机械振动，定位精度降低等问题。为了减小端部效应和合理设计永磁同步电机的需要，需要分析纵向端部效应产生的主要原因。有限元是计算电磁场的一种方法，它相比于以前磁路方法，可以计算平面或空间磁场的分布，而且可以静态或动态计算电机磁场变化的规律，为电机优化设计仿真提供了依据。在优化电

32、枢铁心长度时候，可以在如 ANSYS、ANSOFT 等78软件平台下进行磁场计算，波形分析等，如图 2-3 所示是一个电枢铁心跨越五极磁极的气隙分布图。图 2-3 气隙磁场分布Fig.2-5 magnetic distribution in air gap图 2-4 直线永磁同步电机模型Fig.2-3 model of linear permanent magnetic synchronous motor图 2-4 中的电机采用长永磁初级结构，电枢包含有十八个槽，除了首尾的六11个槽只放一套绕组，其余中间的槽都是放两套绕组。在 ANSYS 软件平台下建立这样的模型，分析产生纵向端部效应几个主要

33、因素为：一：由于直线永磁同步电机的电枢中的三相绕组在空间上不是对等的，即使电枢上接通对称的三相电压，也不可能在电枢中形成对称的三相电流；而且即使绕组中通入对称的三相电流，且由于纵向端部的存在，也不会形成那么理想的行波磁场。图 2-4 电机磁场分布图Fig.2-5 magnetic distribution of motor二：由于直线永磁同步电机电枢铁心是两端是断开的，使得铁心两端的气隙磁阻发生剧烈变化；磁场分布如图 2-4 所示，定子会产生不同大小的纵向推力，而这种推力相对于电枢和定子位移是周期变化的。研究直线电机的专家称这种推力为“detent force”。由于上述两个因素是构成纵向端部

34、效应的主要原因，要降低纵向端部效应，就需要削弱这两个因素对直线永磁电机的影响。具体可以采取如下四个设计措施来减小短部效应：一：增加极对数减少齿数。由于极对数越多，暴露在端部的极数占全部极数的比重就大大降低，从而减少了磁场谐波与基波的比例关系。然而，直线同步直线电机的极对数也不是可以无限增大的，有文献2指出当电机的极对数达到一定数量的时候，在增加极对数对纵向端部效应改变不大，况且受到电磁系数和电流系数、空间以及电枢质量等因素的影响，直线永磁同步电机的极对数也受到一定的限制，也不可能做的很大。二：使用分数槽放置电枢线圈。分数槽绕组理论在直线永磁同步电机设计和普通旋转电机设计设计是不同的。旋转永磁同

35、步电机中电枢槽都是均匀分布在偶12数个永磁产生的主磁场下，而在直线永磁同步电机设计中，电枢往往跨越奇数个永磁产生的主磁场，电枢上的槽则在对应的奇数个磁极上均匀分布。分数绕组在直线电机中应用需要遵从以下几个设计原则6：1）根据极对数选择合适的分数槽形式，画出槽号之间的相位图，保证起码的基波对称三相绕组。2）确定槽号的位置，也就是相位分布，保证产生绕组基波磁动势大小相等相位互差 120 度。3）基波绕组系数一定要较高，增加绕组利用率，从而增加推力密度。4）在提高基波绕组利用率的同时也要有使谐波绕组系数较小。三：采用斜槽来放置电枢绕组。直线永磁同步电机一般需要采用分数槽，所以在设计直线永磁同步电机时

36、，设计者必须要把斜槽设计和分数槽设计两中方法结合起来，根据电枢跨越磁极的奇数设计直线永磁同步电机。四：优化电枢的铁心长度。由于电枢的两端气隙磁阻发生剧烈变化，这样任何一端都会在纵向上产生一个相对于定子的周期性变化的脉动推力，而这个周期大小就是两个极的距离的长度。计算出一端推力脉动的变化规律，另一端就可以通过数学方法中函数变换的方法得到，综合分析两端共同作用的影响，可以优化电枢的长度来减小推力脉动。2.4直线永磁同步电机的 d-q 轴模型和旋转永磁同步电机一样，直线永磁同步电机也是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，在给出直线永磁同步电机的数学模型的表达式之前，一般对电机做如下几点假设26：1

37、）忽略空间谐波，三相绕组对称，在空间中相互相差 120 度，所产生的磁动势在气隙中按正弦分布2）忽略磁饱和效应，认为各个绕组的互感和自感都为线性的3）忽略铁心损耗4）不考虑温度和频率变化对绕组电阻的影响电压方程：13磁链方程：u d =u q = v s q + R1id+ v s d + R1iq（2-1）推力方程：功率方程： d = Ld id + pm q = Lq iqFx = p d iq q id )= p pmiq + (Ld Lq )id iq )Px = Fx v s= p v s d iq q id )= p v s pmiq + (Ld Lq )id iq )（2-2）（

38、2-3）（2-4）其中， u d u q 分别为直轴和交轴电压 d q 分别为直轴和交轴磁链id iq 分别为直轴和交轴电流 为极距p 为极对数R1 为直轴和交轴电阻Ld Lq 分别为直轴和交轴电感v s 为同步速度Fx 为水平推力Pv 为电磁功率电机中 d-q 系统中各个量与三相系统中实际各个量之间的关系可以通过 park14d d dtd q dt(变换来实现。如电流变换和电压变换：id i =i0 U d U =U 0 cos sin 1 2 cos sin 1 2 sin sin + ib 3 3 ia ic 2 2 3 3 U a 3 3 2 2 （2-5）（2-6）其中， 为电机转

39、子的位置信号，即电机的直轴与 A 相定子绕组轴线之间的夹角，且有 = vdt + s（ s0 为初始时，直轴和 A 相定子绕组轴线之间的距离）i0 为零轴电流，对于三相对称系统，所有的零序分量都为 0。2.5永磁同步电机动力学方程对于直线电机来说，动力学方程和普通旋转电机也没有本质的区别。从力学中可知电磁力克服摩擦以及黏滞摩擦等使得电机运动，可以把直线永磁电机动力学方程24：mdvdt= Fx f1 f Dv（2-7）其中， m 为定子和负载的总质量f1 为负载阻力f 为其他杂散阻力D 为黏滞系数15 q 2 3 2 2 cos cos + 2 2 3 3 11 q 2 3 2 2 cos c

40、os + 2 2 sin sin + U b U c 11 0第三章 空间矢量控制原理3.1矢量控制中的坐标及其相互变换交流电机的旋转运动是由定子、转子三相绕组的磁动势相互作用而产生的，根据电机的相关理论可知，向对称的三相绕组中通入对称的三相正弦交流电时，就会生成合成的磁动势，它是在空间以一定速度而旋转的空间矢量。为了联系磁动势在三相坐标系（a-b-c）和两相坐标系( - )，以及旋转坐标系（d-q）和静止两相坐标系( - )之间的关系，引入了坐标变换的概念。坐标变换的引入对电机的控制思想的变化有了积极的影响。对于直线电机，这些变换同样适用。3.1.1 a-b-c 坐标系到 - 坐标系的坐标变

41、换设永磁同步电机定子三相采用 Y 型接法（ 型可以转换为 Y 型），三相定子坐标系下电流分别 ia 、 ib 、 ic ， - 坐标系下，电流为 id 、 iq ，假设 a 轴与 d 重合如图 3-1：图 3-1 a-b-c 坐标系与 - 坐标系Fig.3-1 contrast of coordinate of a-b-c and - 从图中可以得到：16 1i 1 2i = C1 0 321 ia 2 3 2 （3-1）其中 ia + ib + ic = 0，C1根据功率不变原则可以取两个量的变换，所以也可以称为 3/2 变换即：，由于上面式子从三个量到i i = 12 1 23 0 321

42、 ia 2 3 2 （3-2）本论文后面都规定 a-b-c 坐标系到 d-q 坐标系的坐标变换就是 3/2 变换。3.1.2 - 坐标系到 a-b-c 坐标系的坐标变换此变换是上面 3/2 变换的逆变换，根据矩阵理论和变量之间的约束条件可以得到：ia i =ic 12 13 2 1 20 3 i 2 i 3 2 （3-3）本论文后面章节将式（3-3）称为 2/3 变换。3.1.3 d-q 坐标系到 - 坐标系的坐标变换设 d-q 坐标系的 d 轴和 - 坐标系的 轴相差角度为 ，如图 3-2 所示：17 ibic 32 ibic b 图 3-2 d-q 坐标系与 - 坐标系Fig.3-2 co

43、ntrast of coordinate of d-q and - 由图 3-2 可以得到：i cosi = sin sin id cos iq （3-4）本论文在后面章节将式（3-4）称之为直/交变换。3.1.4 - 坐标系到 d-q 坐标系的坐标变换 - 坐标系到 d-q 坐标系是上面坐标变换的逆变换，有矩阵理论可以得到：id cosiq = sin sin i cos i （3-5）本论文后面章节将式（3-5）称之为交/直变换。3.1.5 a-b-c 坐标系到 d-q 坐标系的坐标变换结合式（3-2）和式（3-5）可以得到：id iq =2 3 cos sin sin sin + i 3

44、 cos cos + 2 ia 3 3 （3-6)3.1.6 d-q 坐标系到 a-b-c 坐标系的坐标变换此坐标变换是式（3-6）的逆变换，根据式（3-6）和矩阵理论可以得到：ia i =ic coscos cos + 33 sin sin 3 sin + 3 id iq （3-7）上面给出的六个式子构成了基本的坐标变换。上面这些变换同样适用与电18 2 i 2 2 b 3 c b 3 22 2 2 2 压、磁动势和阻抗的坐标变换，在矢量控制中需要通过它们实现相互之间的相互转换，使复杂的问题得到简化。3.2矢量控制与空间矢量 PWM 波形的发生空 PWM 控制策略又称之为磁场定向控制，最早是由德国的F.Blaschke 在 1971 年提出的起主要思想抛弃了原有的正弦波脉调制（SPWM），而采用逆变器空间矢量的