263有理数的混合运算

1、课题：第二章 第6节 有理数的加减混合运算 第3课时课型：新授课授课时间: 2013年10 月9日星期三主备人: 市中区枣庄市第26中学孟凡永学习目标:1进一步掌握有理数加、减及加减混合计算的方法，能正确地进行有理数的加减混合计算.2能从生活中发现数学问题,并会用有理数的加法、减法解决一些简单的实际问题,提高分析问题解决问题的能力.在解决问题的同时,体会学习有理数的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教学重难点、关键:重点:利用有理数的加、减法解决实际问题.难点:实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题关键:加强实际问题与有理数加减法联系,利用有理数表示具有相反意义的量,利用加减法的意义加强实

2、际问题与有理数加减法联系教法与学法指导:教法：应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型,重视对有理数的意义的理解，培养学生的数感和符号感.学法：应重视在具体情境中去体验、理解知识；注重过程，提倡在学习过程中自主探究,逐步掌握从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题的方法，增强利用数学的意识，体验数学与实际生活的密切关系，提高学习数学的积极性和主动性.课前准备:多媒体课件 教学过程：一、创设情景，导入新课：（多媒体课件放映）因水位下降京杭运河枣庄（台儿庄）段全面限航       3月以

3、来，由于受持续干旱无有效降水和沿运农业用水的影响，京杭运河山东枣庄段水位持续下降，吃水较深的大吨位船舶已无法通航。 运河枣庄段全面限航。 截至7月2日，万年闸船闸上游最低水深2.9米，台儿庄船闸至万年闸船闸最低水深3.1米，台儿庄船闸至鲁苏交界处最低水深3.6米。海事部门提醒广大船民，水位和水深情况还在不断的变化，“6月15日这一天水深就下降了15厘米，由于一直没有有效的降雨，再加上农业灌溉的需要，京杭运河枣庄段从6月份开始水深下降的非常快，一个月的时间水深就下降了70多厘米。”从材料中我们了解到：水位随着季节的更替和降雨量的大小而不断变化。水位的变化在一定程度上影响着我们的生产和生

4、活。这节课我们就来研究“水位的变化”。板书课题§2.6有理数的加减混合运算（3）-水位的变化）（设计意图： 发挥多媒体课件优越性， 利用学生生活的环境和身边实例，普及科普知识，对数学源自生活，应用于生活的真谛进行潜移默化的渗透，并激发学生的求知欲）。 二、尝试探究，发现知识.（多媒体出示流花河的水文资料）（单位：米），如图：（）如果取河流的警戒水位为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？最高水位记作：_米。平均水位记作：_米。最低水位记作：_米注：给学生思考计算时间，然后对中等程度及以下的学生提问，每个问题23人回答。设计意图：利用有理数的意义和加减法，分别计算出其他数据所得的结

5、果，加深对正数、负数意义的理解，并对图中各个数据的相互关系有清晰的了解. （2）下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流.）（让多生具体说出表格中的各个数据所代表的具体意义，体会水位变化情况，根据具体水位变化情况可以求出本周每天的水位记录.）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养

6、学生学习兴趣.）强调：对正负数意义的标注.（3）本周哪一天的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少米？ （小组先讨论要解决此问题须先作什么准备工作？然后回答问题对于可能存在的分歧，师不急着给出正确的答案，而是让学生们在争论中自行解决，师可以给予一定的引导，对于小组成员的表现多鼓励和表扬），下面是课堂片段师：我来听听大家的意见。小组1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六。小组2：第1组说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误。最低水位出现在星期一。师：这两组同学获得的信息正确吗？同学们认为哪一组说的对？哪一组说错？能否说明错误的原因或正确

7、的理由？小组3：第一小组说的对。因为表格中0.81最大，0.31最小。小组4及时提出质疑：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的。并由组长同学代表全组成员出示最有说服力的证据-通过计算得出的本周的水位记录表。全班学生在短暂的讨论后心悦诚服。师及时给予肯定，并抛出问题4（4）完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日水位记录/米33.60 （经过刚才的讨论，特别是4组同学的发言，表格得以顺利完成。）师：同学们表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点，很不错！还有其它解决此问题的方法吗？小组5：有。可以通过统计图来反映水位变化情况。师：说的好，我们可以用折线统计图来反映这

8、一周水位变化的情。（以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况） 星 期一二三四五六日水位（米）0.201.010.660.690.970.610.60（师与生共同完成折线统计图）解：日一二三四五六日星期水位/m00.20.60.81.00.41.2 师：从统计图中你发现了什么？生：星期二水位最高，星期一水位最低.师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是0.36，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？&#

9、160;生：（+0.20）+（+0.）+（0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（0.36）+（0.01）.答：与上周末相比，本周末的水位是上升.米.师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变.师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题.生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确.（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法

10、灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”.）四、变式训练，掌握知识明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159  154 165身高与平均身高的差120 3  (2)谁最高? 谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?2. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为_元星期 一 二 三 四 五涨跌0.20.35-0.15-0.40.5拓展延伸探究一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水

11、面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?解法提示把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下滑/米0.10.150.150.10 设计意图： 巩固所学，进一步体会生活中处处有数学, 注意生

12、活中正负数在不同的场合表示的意义不同。五、总结概括，整理知识通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.要特别注意正、负号的含义,含义不同,计算的过程、结果也都不相同.2.这节课你的表现如何？今后还应怎样努力？（设计意图：让学生梳理所学知识，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到 自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养.）六、布置作业，拓展知识1课本P48 习题2.9 1题、2题2课下练习：助学有理数加减混合运算第3课时七、板书设计：§2.6有理数的加减混合运算（3）-水位的变化1水位的高低与“+”“-”的关系2感受如何把实际问题 转化成数学问题水位变化 转化成 加减混合运算教学反思：本节课主要是利用有理数加减法解决实际问题，利用加减法的意义加强实际问题与有理数加减法之间的联系从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；通过教学学生对水位的变化以及各种水位数值之间的关系有比较准确地把握， 成功的做法：1、从生活实际，从学生身边事例引出数学知识，既可以学习数学知