52比较线段的长短导学案

1、 5.2比较线段的长短导学案学习目标：1、掌握“两点之间线段最短”的公理，理解两点之间距离的概念2、会比较两条线段的大小，并记录结果；3、会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”；4、掌握线段中点的概念，并应用解决问题.学习重点：1、会比较两线段的大小；2、尺规作图和线段中点的概念.学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用.学习过程：一、 观察与思考1、如右图，从A到C有四条道路，那一条最近？根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，.这一事实可以简述为：两点之间线段最短.应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”这一道理的例子。如把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理

2、由是.2、概念学习：两点之间的距离：我们把两点之间线段的长度，叫两点之间的距离 .两点之间的距离有时用线段表示，如用 AC表示点A到点C的距离.练习：下列说法正确的是().A、A、B两点间的距离为A、B间较短线段的长度;B A、B两点间的距离是线段 AB ；C、A、B两点间的距离是线段AB的长度:D、A、B两点间的距离是射线 AB ；、比较线段的长短议一议课本 P6： (1)图中哪棵树高？哪只铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较？与同伴进行交流（2）怎样比较两条线段的长短？如果直接观察难以判断，我们可以用两种方法进行比较 ：1度量法：用刻度尺测量出它们的长度，再进行比较；2、叠合法：

3、把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较具体做法是：把线段CD的点C,与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左侧，还是右侧，还是与点 B重合。从而得到两线段的大小 可能的结果是：AB>CDAB<CD AB=CD （把三种可能与上面3种情况对应）三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段）1例题：已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB.解：作图步骤如下?（2）以点A，为圆心，在射线AC，上截取A B* =AB.线段A，B，就是所作线段练习：已知线段AB,请用圆规、直尺做一条线段，使 AB=2A*B*2、线段的和与差a女口下图

4、,AB=AC+CB AC=AB-BC CB=AB-AC应用填空1、如图,D-B那么 AB=( )+()+()=()+() )AC=()-(=()-(),DB=(+()=()-()AD=( )+(）二（)-()BC=()+( )=()-()2、在直线 AB 上有一*点 C,若 AB=5cm,BC=3cm,贝U AC=()cm四、线段的中点?B如右图，点M把线段AB分成两相等的两条线段AM与MB,点M叫线段AB的中点。此时AM=BM=-AB(或 AB=2AM=2BM )符号语言：因为 M是线段AB的中点所以 AM=BM=-AB 2 或 AB=2AM=2BM应用练习：1、己知线段EF=6cm,点P是

5、EF的中点，贝U PE=cm, PF=cm;2、如右图，线段 AB=9,BC=3,点M是AC的中点，贝AM=.BM 二；八mCB3、以下给出的四个语句中，结论不正确的有()；A、延长线段AB到C B、如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点C、线段和射线都可以看作直线上的一部分D、如果线段AB+BC=AC,那么A, B, C在同一直线上4、下列说法正确的是()；A、两点之间的所有连线中，直线最短B、若P是线段AB的中点，贝U AP=BP C、若AP=BP,则P是线段AB的中点D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离5、己知如下图，(1)点C在线段AB上，线段AC=10, BC=6,点M、N分别是

6、AC、BC的中点，求MN的长度；(2)根据的计算过程与结果，设 AC+BC=a ,其它条件不变，你能猜想出 MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律 .五、课堂小结1、两点之间的距离2、比较线段的长短3、尺规作图4、线段的中点六、 课堂检测M N1、如图 A-B AM=()-()=()-()=()-();七判断：若AM=BM,则M为线段AB#|中点()；3、如图，AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，贝U AC= cm, CD=cm;4、 己知两根木条，一根长 60cm, 一根长100cm,将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是cm ;5、 同一平面上的两点 M, N之间距离是17cm,若在该平面上有一点P,且点P和M, N两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是()A、P点在线段MN上B、P点在直线MN夕卜C、P点在直线MN上D、P点可能在直线Ml± ,也可能在直线MN夕卜6、 己知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3