湘教版初中数学九年级下册期中测试题

1、湖南省初三下学期数学期中试卷（考察范围：第一章、第二章）一、选择题（每小题 3分 共24分）1、关于x的一元二次方程（a 1）x2+x + a2 1 = 0的一个根是0,则a的值为（）， 一一 ，.，_1A、1 B、1C 、1 或1D 、一22、如果关于x的方程2x2 -7x+m = 0的两个实数根互为倒数，那么 m的值为（）A - B、1C 、 2 D、-2223、市政府为了申办 2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%这两年平均绿地面积的增长率是（）A 19% B 、20% C 、21% D 、22%4、如果a是一元二次方程x2 -3x +m = 0

2、的一个根，-a是一元二次方程2x +3x -m =0的一个根，那么 a的值是（）A 1或 2 B 、0 或与 C、1 或2D 、。或 35、下列命题是真命题的是（）A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等86、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行同位角相等B.对顶角相等。若2 ="则a2 =b2 D.若（a+1）xa + 1,7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.第8题面积相等8、如图，点 E在正方形 ABC曲边AB

3、上，若EB的长为1 ,EC的长为2,那么正方形ABC而面积是（）A. 3 B. 5C.3D.5二、填空题（每小题3分 共24分）9、已知关于x的方程x2 -2x+k =0有实数根，则k的取值范围是 10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+ 7 = 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是11、12、13、命题“如果 a2 =b2 ,那么a =b”的逆命题是 14、如图 4,已知梯形 ABC邛,AD / BC, AD=3,AB=CD= 4, BC=7,则/B=.15、如图6,在A ABC中，边AB的垂直平分线交 AC于E, A ABC与A BEC的周长分别为 24和 14,

4、则 AB=.16、如图8,在A ABC中，/ABC= Z ACB= 72° , BQ CE分另是/ ABC/ ACB的平分线，它们的交点为F,则图中等腰三角形有 个.18222_17、(x x ) (x x)2=0;=1四、（本大题2个小题，每小题 6分 共计12分）1 _19、如图，BD / AC,且 BA - AC, E 为 AC中点，求证:BC= DE.220、已知为、x2是关于x的一元二次方程 4x2+4（m+1）x + m2 = 0的两个非零实数根, 问x1与x2能否同号？若能同号，请求出相应的m的值的范围；若不能同号，请说明理由。五、（本大题2个小题，每小题7分 共计14

5、分）21、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低 20%第二个月比第一个月提高6%为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？22、如图.三角形纸片ABC中，/A= 65° ,/B= 75° ,将纸片的一角折叠，使点C落在A ABC内，若/ 1 = 20° ,求/ 2的度数.六、（本大题2个小题，每小题8分 共计16分）23、如图，梯形 ABCM , AD / BC, Z ABC= 60° , BD 平分/ ABC, BC= 2AB.24、如图，有矩形地 ABCD

6、-块，要在中央修建一矩形花圃的一半，且花圃四周道路的宽相等, 如何量出道路的宽？今无测量工具,EFGH使其面积为这块地面积 只有无刻度的足够长的绳子一条，求证：四边形ABC皿等腰梯形七、（本大题2个小题，每小题10分 共计20分）25、如图所示，四边形 ABCD是矩形，AD=16cm, AB=6cm。动点P、Q分别同时 从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的 0？何时四边形 ABQP5的面积最大，最大是多少？P、Q从开始出发几秒后， PQ=6J5cm?26、如图所示，正方形ABCD勺边

7、长为1, G 为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合) 以CG为一边向正方形 ABCD7卜作正方形 GCEF连接DE交BG的延长线于点 H.(1)求证： A BC0 A DCE HBL DE(2)试问当G点运动到什么位置时，BH垂直平分DE?青说明理由.湘教版九年级下册期中试卷参考答案、选择题（每小题 3分 共24分）题号12345答案BCBDB填空题（每小题3分678ADC9、k <110共24分）3111213、17、四、如果a =b,那么a解下列方程（每小题x1 = 1, x2 = 2二b25分1460151016共10分）1819、（本大题2个小题，每小题证明：. E为AC中点

8、，.6分共计12分)1EC AC2_ _ 1 _ _ 又 BD=AC,，BD=EC又 BD/ AC,即 BD/ EC.2四边形BCE的平行四边形BC=DE1 一 ,一一20、当 m w 且 m #0 时，x1、x2 同3,2因为Xi x22m>40。故只需保证mJ。2222且 m¥0 即可，b 4ac =16 (m-1 ) 一4 M4m 之 0,五、（本大题2个小题，每小题7分 共计14分）21、设平均每月应降低x ,则62 5 1 20% 货x1 =0.1=10%, x2=1.9 （不合题意，舍去）22、60°六、（本大题2个小题，每小题8分 共计16分）23、4、

9、证明：过 A D两点分另I作 BC的垂线，交BC于6%E F点,可证 EF=AD=AB BE+FC=A曲 / ABE=60 ,可知 BE=FC=1 AB2易证 AB段 DCF 彳# AB=DC2500x1有 AD=EF124、设道路的范为 x , AB = a , AD = b ,则(a - 2x b - 2x )= ab ,a b 二 a2 b2 x 二6-25 , 500c a b . a2 b2,由于2x二222 AB AD - BD一 =。4>b （不合，舍去）具体做法是：用绳量出 AB+AD ,再减去BD之长，将余下的1两次，即得道路的宽 x = （AB+ADBD ）。4AB十AD BD对折七、（本大题2个小题，每小题10分 共计20分）25、3.2秒，当出发16后，面积最大为64平方厘米30.826、1、证明.正方形 ABCD导 BC=DC / BCG=90正方形 GCEF导 GC=CE, / DC