41用表格表示的变量间关系

1、4. 1用表格表示的变量间关系教学目标：1.经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维， 培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力.2能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量.3.体会表格法的优点， 能借助表格中的数据探究变量的变化规律，推算或预测变量的变化趋势.教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量，因变量以及因变量随自变量的变化情况.教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解.教学过程：一.情境引入：师：我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化你能从生活中举出一些发 生变化的例子吗？生1:从春季到夏季气温在逐渐增加.生

2、2:小树每年都在长高长粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.（说着就拿起杯子喝水，引起同学哈哈大笑）师：你这个变化中有几个量在变化 ？生3:两个，一个是喝的口数，一个是水的多少？师：它们的变化有什么联系吗？生3:有，随着喝的口数的增加，瓶中的水越来越少.生4:那我的这张纸越撕越小（此时该同学顺便从自己本子上撕下一张纸并将这张纸一次一次的撕下去，其他同学们点头称是）师：你这个变化中又有几个量 ？它们又是怎么变化的？生4:两个，一个是撕的次数，另一个是纸的大小.师：那么哪个量随哪个量的变化而变化的呢？ 生5:纸的大小随撕的次数的增加而减小.意图：从学生身边变化的实例导出变量，体现生活处处是数学，激发

3、学生学习兴趣 二探究新知例1 :多媒体出示下表是枣庄购岉中心某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位:元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（小组讨论而后指说）（1）上表反映了哪几个量之间的关系？它们是变化的还是恒定不变的呢？它们又有什么关系？生1:降价与日销量之间的关系，它们是变化的，日销量随降价的增加而增加.（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？生2:每降价5元，日销量增加30件，降价之前的日销量是 750件.（3）如果售价为500元时，日销

4、量为多少？生 3: 1110 件.意图：以生活实际情境引入， 增强理解性，激发学生兴趣.采用小组讨论鼓励学生大胆思考，尝试，教师及时点拨评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心，通过以上的实 例我们看以下问题：投影出示：（指说答案）1 在一个变化过程中数值可以取不同数值的量叫做 ，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做 ，另一个量叫做 .2例1是通过形式来表示两 个变量之间的关系的.三.合作交流例2课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系:时间/分02101213141624接受能力4347. 85959 859 959 85947 8师

5、：表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？生：反映时间和接受能力两个变量之间的关系，时间是自变量，接受能力是因变量根据表中的数据，你认为老师在第 分钟提问概念比较适宜？说出你的理由.生：我觉得在12分钟或者13分钟时提问概念比较适宜，因为此时的接受能力最强.意图：运用表格的具体的数据，让学生体会到表格是表示变量之间关系的一种方法，通过表格可看出自变量和因变量的某些数值对应关系，用学生熟悉的事件加强对自变量， 因变量的理解同时提示学生合理利用时间，找到最佳学习方法.例3 (投影出示)王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如下数据：支撑物高度/厘米1

6、02030405060708090100小车下滑时间/秒4. 233. 002.452. 131. 891.711.591. 501.411.35(1)表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？(2 )支撑物高 度为70厘米时，小车下滑时间是多少？(3) 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什 么？(4) h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？(5) 估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？生1:表中反映支撑物的高度和小车下滑的时间两个变量之间的关系，支撑物的高度是自变量，小车下滑的时间是因变量 生 2: 1. 59秒.生3:小车下滑的时间t随支撑物的高度h逐渐变大t越来越短.生4:不相同.生5:1.29秒到1.35秒之间的任一值 (因为小车下滑的时间t随支撑物的高度h逐渐变大 t越来越短，而且因量变化越来越小).师：在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)有什么变化吗？生：一直没有变化.师：像这种在变化过程中数值始终不变的量又叫什么呢？生：叫做常量.培养学生分析问题的能力与归意图：具备了从一个具体问题中辨别自