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文档简介

1、4. 3线段的长短比较导学案【学习目标】1、 根据实际条件，灵活选用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的 结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短以及线段的和差关系。2、 借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一 些实际现象。3、了解线段中点的概念和几何语言表示。【学习重难点】重点：线段的和差关系和线段的基本性质及其应用。难点：几何语言的表述。【学习过程】1. 自学教材P139'1412. 小组合作探究，学习交流，各小组长负责本组的学习和纪律3. 填表线段大度量法叠合法小比较比较步骤4, 点C是线段AB的延长线上的一点，线段AB

2、, BC的和是，线段AB是和的差，线段BC是一和一的差。5. 什么叫做线段的中点？如图，点C是线段AB的中点，则有ACB6. 线段有什么重要的性质?7. 什么叫做两点间的距离课内探究1如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么：(1) AC=_-DC,(2) BD= -CD, (3)AC= -BC,(4)BD=_-AD,(5)AB=_+_+_(6)AD=AB =AC+ i I iIA CD B课内探究2(1) 已知：线段 AB =4,延长AB至点C,使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求 DE的长. 在直线1上顺次取A、B、C三点，使得 AB=4cm, BC=3cm,如果0是线段A

3、C的中 点，求 线段0B的长度。判断：两点之间的距离是指)A、B两地行程最短,课内探究3(1)两点之间的线段的(2) 如图：这是 A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 应如何设计线路？在图中画岀。你的理由是(3)如图，有 A、B、C、D四个村庄，这四个村庄要共建一个自来水塔，要求用水管最省 请问自来水塔应建在何处？?A?B?D?C能力训练(1) 如图AB=6cm,点C是AB的中点，点 D是CB的中点，贝U AD=cmIIIiAC D B(2) 如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2AC1C、AC+CB=AB D 、CB=- AB2iiACb(

4、3) 如图点 A、B表示两个居民小区，它们分别位于公路MN的两侧，现要在公路边建造一个车站C,使A、B两地居民小区的人乘车所走路程之和最短，那么车站应该建在什么地方？为什么？(4)已知：线段 AB,在AB的延长线上取一点 C,使BC=3AB,在BA的延长线上取一点 D,使 DA= AB,E 是 DB 中点，且 EB=30 cm, 求 DC 的长。【学习反思】 本节课你有哪些收获 ?【拓展延伸】 有A、B、C三城市，已知 A、B两市的距离为 50千米，B、C两市的距离是 30千米, 那么 A 、 C 两市间的距离是 ()(A) 80 千米 ( B) 20 千米(C) 40千米(D)处于20千米？ 80千米之间(2) 已知：直线 1上有三点 A,B,C,且AB=3,

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