2017-2018学年吉林省长春市舒兰一中、吉化一中、九台一中等八校联考高二下学期期中考试数学(文)试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年吉林省长春市舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考高二下学期期中考试数学（文）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（ ）A B C D2.指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，关于上面推理正确的说法是（ ）A推理的形式错误 B大前提是错误的 C小前提是错误的 D结论是真确的3.观测两个相关变量，得到如下数据：则两变量之间的线性回归方程为（ ）A B C D 4.下列在曲.若，则的大小关系是（ ）A B C. D由的取

2、值确定5.用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（ ）A B C.且 D或6.已知点，则它的极坐标是（ ）A B C. D7.若复数满足，则的虚部为（ ）A B C. D8.直线（为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C. D9.下列说法中正确的是（ ）相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越弱；回归直线一定经过样本点的中心；随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.A B C. D10.若点对应的复数满足，则的轨迹是（ ）A直线 B线段 C.圆 D单位圆以及圆内11.在极坐标系中，为直线上的动点，

3、为曲线上的动点，则的最小值为（ ）A B C. D12.观察数组：，-则的值不可能是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数为纯虚数，则实数的值等于 14.若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，是正项等比数列，则也是等比数列 15.将参数方程（为参数）化为普通方程是 16.已知，.，类比这些等式，若（均为正整数），则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知复数在平面内对应的点分别为，（）.（1）若，求的值；（2）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求

4、的值.18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了次试验，得到数据如下：零件的个数（个）加工的时间（小时）（1） 求关于的线性回归方程；（2） 求各样本的残差；（3） 试预测加工个零件需要的时间.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，19. 在直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆、直线的极坐标方程分别为，.（1） 求与交点的极坐标；（2） 设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程为（为参数且），求的值.20. 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有人，其余每天

5、使用微信在一小时以上。若将员工年龄分成青年（年龄小于岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人。若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人.（1） 若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出列联表：青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（2） 由列联表中所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”（3） 采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取人，从这人中任选人，求事件“选出的人均是青年人”的概率21. 已知曲线参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，

6、曲线的极坐标方程为.（1） 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2） 设曲线与的公共点为，求的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程等差数列的前项和为，（1）求以及（2）设，证明数列中不存在不同的三项成等比数列试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：1）由题意可知 即2） 由由对应的点在二、四象限的角分线上可知18. 解：（1） 所求线性回归方程为 （2） - -（3）当时， 预测加工个零件需要小时.19. 解：（1）圆的直角坐标方程为.直线的直角坐

7、标方程为解得，.所以与的交点极坐标为.（2）由（1）可得，点与点的直角坐标分别为.故直线的直角坐标方程为.由参数方程可得.所以解得.20. 解：（1）由已知可得，该公司员工中使用微信的共：人经常使用微信的有人，其中青年人：人所以可列下面列联表：青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计（2）将列联表中数据代入公式可得：由于，所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”。（3） 从“经常使用微信”的人中抽取人中，青年人有人，中年人有人设名青年人编号分别，名中年人编号分别为.则“从这人中任选人”的基本事件为：共个其中事件“选出的人均是青年人”的基本事件为：共个。故.21. 解（1）因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程为，又曲线的极坐标方程为，所以曲线的直角坐标方程为；（2）当时，所以点，由（1）知曲线是经过点的直线，设它的倾斜角为，则，所以，所以曲线的参数方程为（为参数），将上式代入，得，