初三数学圆柱和圆锥的侧面展开图导学案

1、.初三数学圆柱和圆锥的侧面展开图导学案【】初三数学圆柱和圆锥的侧面展开图导学案通过学习使学生理解圆柱的特征，理解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，理解圆柱的侧面展开图是矩形.素质教育目的一知识教学点1.使学生理解圆柱的特征，理解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，理解圆柱的侧面展开图是矩形.2.使学生会计算圆柱的侧面积或全面积.二才能训练点1.通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察才能、抽象思维才能和概括才能;2.通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算才能;3.通过实际问题的教学，培养学生空间想象才能，从实际问题中抽象出数学模型的能力.三德育浸透点1.通过圆

2、柱的实物观察及有关概念的归纳向学生浸透真知产生于理论的观点;2.通过应用圆柱展开图进展计算，解决实际问题，向学生浸透理论联络实际的观点;3.通过圆柱侧面展开图的教学，向学生浸透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化的观点;4.通过圆柱轴截面的教学，向学生浸透抓主要矛盾、抓本质的矛盾论的观点.四美育浸透点通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联络，进步学生对美的认识层次.重点难点疑点及解决方法1.重点：1圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征;2会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积.2.难点：对侧面积计算的理解.3.疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底

3、面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学.教学步骤一明确目的在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢?这就是今天7.21圆柱的侧面展开图要研究的内容。二整体感知圆柱是消费、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的外表积?为了答复上述问题，首先在小学已具有直观感知的根底上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高或母线、底面圆半径找到互相转化的对应关系.最后应用对应关系和面积公式进展计

4、算.三教学过程幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等，前面展示的物体都是圆柱.在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征?安排举手的学生答复：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面.老师演示模型并讲解：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么?安排中下生答复：圆柱.大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的?安排中下生答复：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的.上、下底面圆为什么相等?安排中下生答复：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等.大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的

5、哪条线段旋转而成的?安排中下生答复：侧面由DC旋转而成的.矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线.圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系?安排中下生答复：相等.哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系?安排中下生答复：平行A、B是两底面的圆心，直线AB是轴.哪位同学能表达圆柱的轴的这一条性质?安排中等生答复：圆柱的轴通过上、下底面的圆心哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质?安排中上学生答复：圆柱的轴通过上

6、、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等.老师边演示模型，边启发提问：如今我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形?安排中下生答复，短形这个圆柱展开图矩形的两边分别是圆柱中的什么线段?安排中下生答复：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长.大家想想矩形面积公式是什么?哪位同学能归纳圆柱的面积公式?安排中下生答复：底面圆周长圆柱母线大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示?安排中下生答复：幻灯展示例1 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD. ，求这个圆柱形木块的外表

7、积准确到 .矩形的AD边是圆柱底面圆的什么?安排中下生答复：直径.题目中的哪句话暗示了AD是直径?安排中上生答复：第一句，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD.因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴那么意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径. cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm?安排中下生答复：圆柱的高等于30cm什么是圆柱的外表积?哪位同学知道?安排中上生答复：圆柱侧面积与两底面圆面积的和.同学们请完成这道应用题.安排一中上生上黑板做题，其余在练习本做解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的外表积为S，那么答：这个圆柱形木块的外表积约为 .幻灯展示例2 用一张面积为

8、的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径准确到0.1cm.请同学们任拿一正方形纸片围围看.哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么?安排中下生答复：一边是母线，另一边是底面圆周长.此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可?安排中下生答复：边长.边长可求吗：安排中下生答复：可求，因为中给了正方形的面积.请同学们完成此题.安排一中等生上黑板完成，其余在练习本上完成解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d.那么 ，依题意 cm答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm.四总结、扩展本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及

9、其面积计算.然后按总结顺序;依次提问学生，此过程应重点提问中下生.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。布置作业其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高

10、层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。教材P.187练习1、2;P.192中2、3、4。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“