苏教版七年级数学下册12.3证明

1、.12.212.2证明（证明（2 2）七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学. 回忆下列回忆下列2 2个命题的学习过程，你会说个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？明它们是正确的吗？（1 1）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行. .（2 2）内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行. .12.212.2证明（证明（2 2）数学问题数学问题正确性正确性. .说理说理通过实践，基本事实通过实践，基本事实. .通过说理通过说理. .c2 23 31 1ab【情景创设情景创设】. 20002000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数

2、学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为些真命题作为公理公理，并以此作为出发点，用，并以此作为出发点，用推理推理的的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著有里程碑意义的数学巨著原本原本. . 一个数学结论的正确性是如何确认的？一个数学结论的正确性是如何确认的？ 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明过程叫做证明. .经过证明的真命题称为经过证明的真命题称为定理定理. .【新知探索新知探索】12.212.2证明（证明（

3、2 2）.同位角相等同位角相等, ,两直线平行；两直线平行；(2) (2) 两直线平行两直线平行, ,同位角相等；同位角相等；(3) (3) 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；(4) (4) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(5) (5) 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. .基本事实基本事实12.212.2证明（证明（2 2）.【新知探索新知探索】 下面，我们从基本事实出发，证明下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直垂直于同一条直线的两条直线平行线的两条直线平行”

4、. . abc2 21 1已知：已知：求证：求证：如图，在直线如图，在直线a、b、c中中，ac，bc. .ab. .证明：证明： ac1 19090bc ( (已知已知),),2 29090（垂直的定义）（垂直的定义）. .1 19090，2 29090（已证），（已证），1 12 2（等量代换）（等量代换）. .1 12 2（已证）（已证）. . ab( (已知已知),),（垂直的定义）（垂直的定义）. .（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）. .12.212.2证明（证明（2 2）.abc2 21 1求证：求证：ab. .证明：证明： ac1 19090bc ( (已知已知

5、),),2 29090（垂直的定义）（垂直的定义）. .1 19090，2 29090（已证），（已证），1 12 2（等量代换）（等量代换）. .1 12 2（已证）（已证）. . ab( (已知已知),),（垂直的定义）（垂直的定义）. .（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）. .证明过程通常包含几个推理证明过程通常包含几个推理. .因因果果由因到果由因到果的依据的依据已知事项已知事项推得的结论推得的结论基本事实、定义、已学过的定理以基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等及等式性质、不等式性质等推理推理12.212.2证明（证明（2 2）.证明与图形有关的命

6、题，一般有以下的步骤：证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：（1 1）根据题意，画出图形；）根据题意，画出图形；（2 2）根据命题的条件、结论，结合图形，）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；写出已知、求证；（3 3）写出证明过程）写出证明过程. .12.212.2证明（证明（2 2）.例例1 1已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，ABCD，MG平分平分EMB，NH平分平分END. .求证：求证：MGNH.ABCDEFMNGH【例题学习例题学习】12.212.2证明（证明（2 2）.2. 2. 已知：已知：A、O、B在一直线上，在一直线上，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC. . 求证：求证：OMON. .AOBCMN1.1.已知：如图，已知：如图，ADBC,B BADDCBDCB. .求证：求证：1 13.3.第第2题图题图第第1题图题图4321CADB【随堂练习随堂练习】12.212.2证明（证明（2 2）.通过本课的复习通过本课的复习, ,1.1.我对我对“证明证明” 有以下几方面的认识：有以下几方面的认识：2.2.我还有一些疑惑：我还有一些疑惑：【课堂小结课堂小结】12.212.2证明（证明（2 2）.【课后作业课后作业】 必做题：必做题： 课本习题课本习题12.2 12.2 P154-155154-155