周考练-极坐标-学生版

1、1点(2，3)经过伸缩变换后得到点的坐标为_2到两定点的距离之比等于常数k(k0)的点的轨迹是_3将椭圆1按：变换后的曲线围成图形的面积为_4在同一坐标系中，将曲线y3sin 2x变为曲线ysin x的伸缩变换是_5到直线xy0和直线2xy0的距离相等的动点的轨迹方程为_6已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|PF2|，那么动点Q的轨迹是_7在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x2y20，则曲线C的方程为_8ABC中，B(2，0)，C(2，0)，ABC的周长为10，求点A的轨迹方程为_9在同一平面直角坐标系中，将曲线x236y28x

2、120变成曲线x2y24x30，则满足条件的伸缩变换是_10在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形形状(1)y22x；(2)x2y21.11在平面直角坐标系xOy上，直线l：x2交x轴于点A.设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足MPOAOP.当点P在l上运动时，则点M的轨迹E的方程是_12已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍则动点M的轨迹C的方程是_13平面内有一固定线段AB，|AB|4，动点P满足|PA|PB|3，O为AB中点，求|OP|的最小值14已知A，B两地相距800 m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地听到

3、晚2 s，且声速为340 m/s，求炮弹爆炸的轨迹方程11在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和(3，0)，O为极点，则三角形OAB的面积_12在极坐标系中，定点A，点B的一个极坐标为(>0)，当线段AB最短时，点B的极坐标为_13以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(，)(0<2)，正六边形ABCDEF的顶点极径都是2，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列若点A的极坐标为，则点B的直角坐标为_14在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标1极坐标系中，和点表示同一点的是_2极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称的点的极坐标是_3在极坐标中，若等边AB

4、C的两个顶点是A、B，那么顶点C的坐标可能是_4在极坐标系中，已知M1，M2，则|M1M2|_5以极点为原点，极轴的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，则极坐标M表示的点在第_象限6已知A、B两点极坐标为A，B，则线段AB中点的极坐标为_7在极坐标系中，已知A，B，则AOB的面积S_8极坐标系中，点A的极坐标是(规定>0，0，2)，则：(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是_；(2)点A关于极点对称的点的极坐标是_；(3)点A关于直线的对称点的极坐标是_9已知圆C：(x1)2(y)21，则圆心C的极坐标为_(0，02)10将下列各点的直角坐标化为极坐标(>0，0<2)(1)(，

5、3)；(2)(1，1)；(3)(3，0)11在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和(3，0)，O为极点，则三角形OAB的面积_12在极坐标系中，定点A，点B的一个极坐标为(>0)，当线段AB最短时，点B的极坐标为_13以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(，)(0<2)，正六边形ABCDEF的顶点极径都是2，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列若点A的极坐标为，则点B的直角坐标为_14在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标1.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是 2.若的的三个顶点为3.若A、B两点的极坐标为求AB的长.4.在极坐标系中

6、，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。例4把下列点的极坐标化成直角坐标：（1）;（2）例5把下列点的直角坐标化成极坐标：（1）;（2）;（3）在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例6.若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.(1) 已知A的极坐标求它的直角坐标,(2) 已知点B和点C的直角坐标为求它们的极坐标.0,02)例7.在极坐标系中,已知两点.求A,B中点的极坐标.变式训练在极坐标系中,已知三点.判断三点是否在一条直线上.1在极坐标系中，求点关于极轴的对称点的坐标.2在极坐标系中，求点关于直线的对称点的坐标.3将下列各点的极坐标化为直角坐标：4将下列各点的直角坐标化为极坐标：6已知三角形的三个顶点的极坐标分别是和,求的面积. 1按下列条件写出直线的极坐标方程：(1)经过极点，且倾斜角的直线；(2)经过点，且垂直于极轴的直线；(3)经过点，且平行于极轴的直线；(4)经过点,且倾斜角是的直线.2按下列条件写出圆的极坐标方程：(1)以为圆心，为半径的圆；(2)