三角形的分类

1、三角形的分类教学内容：青岛版数学四年级下册第33-34页 信息窗1第二课时教学目标：1. 能够按三角形的内角不同对三角形分类，掌握锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的特征。2. 认识等腰三角形，等边三角形；并掌握它们的特征。3.通过观察、分类等活动，提高学生的观察能力、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。4.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，同时懂得合作可以提高效率的道理。教学重点：通过小组合作学习，分别从三角形的角和边两个方面对三角形进行分类。教学难点：能够掌握各种三角形特征以及各类三角形之间的内在联系。教学准备：教师：多媒体课件学生：三角形学具、探究表1、探究表

2、2。教学过程：一、创设情境，提出问题。同学们，你们喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。 课件出示： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿首尾连， 学问不简单。 打一几何图形 问学生是怎么猜出来的? (依据三角形的特点)真是聪明的孩子，这节课我们共同探究有关三角形的新的知识。（板书课题：三角形的分类） 二、自主学习，合作探究。1.复习角的大小。出示三个角，让学生回答分别是什么角，并且比较它们的大小。预设：钝角>直角>锐角。2.出示图片，引出三角形的不同分类方法。教师：老师给大家带来了一个礼物，这只船由什么组成？三角形有几条边？几个顶点？几个角？这几个三角形一样吗？

3、重点引导学生说出：这几个三角形的角不一样，边不一样。如果给三角形分类，你会从哪些方面给三角形分类？预设：我会按角给三角形分类；我会按边给三角形分类。教师小结：我们一起先按照角给三角形分类。教师提问：你怎样知道三角形的每个角是什么角呢？预设：可以用三角形的直角来衡量，可以目测，可以用量角器测量。引导学生得出最直接、最快速的方法是目测，如果有些角不确定就可以用三角板的直角边测量一下。3.小组活动：把三角形按角分类，完成探究表一。序号锐角锐角锐角直角钝角我的发现： 是一类， 因为 是一类，因为 是一类，因为 我们还发现： 教师给出编序号的小船图。小组合作要求：小组合作学习分工：1号同学负责记录，26

4、同学号负责目测或测量。三、汇报交流，评价质疑。1小组交流，合作互动。（1）小组长汇报小组合作的成果。（2）教师根据学生的汇报在投影上完成表格。 序号锐角锐角锐角直角钝角（3）汇报小组发现。预设：我的发现： 和 是一类，因为 都有两个锐角和一个直角 是一类，因为 都有3个锐角 是一类，因为 都有两个锐角和一个钝角 我们还发现： 每个三角形至少有两个锐角 教师随机板书。（4）给三角形起名字。你能给这三类三角形分别取个名字吗？预设：有三个锐角的三角形角锐角三角形，有一个直角两个锐角的三角形叫直角三角形，有一个钝角两个锐角的三角形叫钝角三角形。教师提问：这三类三角形至少有几个锐角？要判断三角形是哪一类

5、三角形只需要看哪一个角？（5）教师小结并板书：三角形按角进行分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这三类三角形至少有2个锐角，要判断三角形是哪一类三角形只需要看最大的角。其实，我们可以把这三类三角形看做一个大家庭，用一个圈围起来，这个大家庭又分成了三个小家庭。（教师边说边画图）2.按边分类教师提问：如果按三角形的边分类，那怎样知道三角形的边长呢？（用直尺测量）（1）小组合作探究。a.量一量三角形的三条边，完成探究表二。序号边长边长边长我的发现： 是一类， 因为 是一类，因为 是一类，因为 b.小组汇报预设：小组汇报测量的每个三角形的三条边长。我的发现： 是一类，因为 都有两条边相等

6、 是一类，因为 都有三条边相等 是一类，因为 三条边都不相等 c.给三角形起名字。预设：像号和号三条边都相等的三角形叫等边三角形， 号有两条边相等的三角形叫等腰三角形，号三条边都不相等三角形叫不等边三角形。教师随机板书：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形 d.研究等边三角形和等腰三角形的关系。教师：我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系，等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？教师引导分析：这就说明等腰三角形包含等边三角形，有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。教师指导语：在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？预设：

7、等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等。自学：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第41页自学。学生自读了解。e.课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）f.达成共识，形成结论总结等腰三角形和等边三角形的特征：等腰三角形有两个边相等，且两个底角相等；等边三角形三条边都相等，且每个角都是相等的。3.学习三角形的高。（1）生活中的高。教师：谁来讲一讲高是什么意思？举例来说。预设：高即高度，一般物体都有高度，如身高，树高，楼房的高度等。播放课件（生活中物体的高度）（2）说一说这些物体的高度都指的是什么？最高点到地面的垂直距离教师小结： 今天我们学习三角形的高与以上说的高度既有联系

8、，又有区别。（3）操作感知.a.同学们拿出自己用硬纸板做的三角形摆一摆，测量它的高度。应该用什么工具？b.同一个三角形有不同的摆法吗？测量出的高度一样吗？教师引导出：每个三角形有3种摆法，测量的高度不一样。（4）提炼深化a.出示动画：通过旋转的方式，学生感受到以不同的边做底，三角形的高度是不一样的。让学生明确：三角形有3条底，对应有3条高。b.根据不同的底画三角形的高。重点引导学生理解直角三角形的高的特殊性。c.讨论：你觉得三角形的高与一般物体（如楼房）的高有什么相同与不同？你认为该如何定义三角形的高？学生自由发言。教师出示：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线段，顶点和垂足之间的线段叫做三

9、角形的高，这条对边叫做三角形的底。四、抽象概括，总结提升。 我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果按边分还有三边都不相等的不等边三角形，两边相等的等腰三角形，三条边都相等的等边三角形，其中等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。我们不仅学会了给三角形分类，还知道了三角形的高，会给三角形作高。同时，我们要在生活中多通过观察、分类等活动，提高我们的观察能力、动手操作能力；感受到学习数学的乐趣，体验到成功的喜悦，同时懂得合作可以提高效率的道理。五、巩固应用，拓展提高。现在我们就用刚学过的知识来解决一些数学问题，看看谁表现的棒。1基本练习，巩固新知。（1

10、）填一填。（教材第43页自主练习第3题）重点让学生说说这样填的理由。（2）画一画。（教材第44页自主练习第7题）重点培养学生的动手能力。投影上展示学生的作业，学生互相评价。2.综合练习，应用新知（1）连线题。有一个直角，有两条边相等。 锐角三角形三个角都相等。 直角三角形只有两个锐角，没有直角。 等边三角形没有直角和钝角。 等腰三角形钝角三角形 （2）课本第44页自主练习第5题。 （此题目学生可综合运用知识解决数学问题，要注意知识间的联系和区别，使综合应用的过程成为学生构建知识体系的过程。） 3拓展练习，发展新知 （1）数一数。 图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，（ ）个直角三角

11、形，（ ）个钝角三角形。（2）一个等腰三角形的底边长是8厘米，那么它的腰长可能是（ ）。 4厘米 4厘米 4厘米 5厘米 6厘米 6厘米 10厘米 10厘米 （此题目会表现出学生应用知识的灵活性和创造性，同学之间可以互相学习和借鉴，当然，我们也要及时鼓励和提升。对于学生暴露的不足和疏漏，我们要正确对待学生的错误，加强点拨指导，引导学生诊断矫正。） 4.课堂小结，自我评价。 这节课你有什么收获？如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？板书设计： 三角形的分类 三角形锐角三角形 钝角三角形直角三角形锐角三角形 三角形 直角三角形 （按角分） 钝角三角形 不等边三角形等腰三角形 三

12、角形 不等边三角形等 边三角形（按边分） 等腰三角形 等边三角形 使用说明：1、设计说明：数学思想方法是数学的灵魂，在学生的数学学习中有很重要的作用。在本节课的自主探究过程中，放手让学生通过量一量、分一分的方法寻找规律，体会数形结合的思想，强化了学生的认识和理解，真正内化为学生自己的本领。2、 教学亮点：（1）激发兴趣，培养探索精神。整个教学过程我用猜谜的方式创设情境激发学生的学习兴趣，力求做到层次清楚，环节紧凑。引导学生自己动手，主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从不同角度去激发学生的学习兴趣。（2） 设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动