七年级上册几何图形初步专项训练

1、2016年七年级上册几何图形初步专项训练一选择题（共15小题）1（2016枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A白B红C黄D黑2（2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短3（2015长乐市一模）将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D184（2016厦门校级一模）如图，下

2、列语句中，描述错误的是（）A点O在直线AB上B直线AB与直线OP相交于点OC点P在直线AB上DAOP与BOP互为补角5（2016白云区一模）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB6（2016邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏东30°方向D南偏东60°方向7（2016花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点

3、，则线段MN的长度为（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm8（2016河南模拟）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知BEF=105°，则BEA等于（）A15°B30°C45°D60°9（2016淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD10（2016春威海期中）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示11（2016春威海期末）如图，AOB=COD=90°，O

4、E平分BOD，若AOD：BOC=5：1，则COE的度数为（）A30°B40°C50°D60°12（2016春单县期末）中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90°B75°C82.5°D60°13（2016台湾）如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：=1：3，：=3：5若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A1：1：1B1：1：2C1：2：2D1：2：514（2015秋陕西校级月考

5、）如图，已知AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，则MON的度数是（）AB（）CD15（2013秋思明区校级期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA、BC在同一直线上，若ABE=，则DBC为（）A2B3C90D1802二解答题（共15小题）16（2016春高青县期中）已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F17（2016春阳谷县期中）如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114°求COD的度数18（2015秋长乐市期末）如图，线段

6、AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长19（2015秋简阳市期末）如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变20（2015秋开江县期末）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm）

7、，DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=65°与射线OC的位置无关21（2015秋宿州期末）已知：如图，BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=20°，求AOB的度数22（2015秋扬州校级期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：AB=，BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（

8、3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离23（2015秋太康县期末）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60°时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由24（2015秋济南校级期末）点

9、O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数25（2015秋高新区期末）O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90°，射线OF平分AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和D

10、OE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由26（2015秋邵阳校级期末）如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90°）（1）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边OM恰好平分BOC，问ON是否平分AOC？请说明理由（2）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60°，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由27（2015秋常熟市期末）如图，AOB=120°，射线OC从O

11、A开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0t15）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OCOD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由28（2013秋张店区期末）如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB

12、上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由29（2014秋南岸区期末）已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，AOC+BOD=100°，AOB+COD=40°，求AOD的度数；（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变可以证明，只有

13、一个是正确的，请你作出正确的选择并求值（3）在（1）的条件下（图3），OE、OF是AOD外部的两条射线，EOB=COF=90°，OP平分EOD，OQ平分AOF，当BOC绕着点A旋转时，POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由30（2014春富宁县校级期中）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作直线OC，使BOC=120°，将一块 含30°，60°的直角三角板的直角顶点放在O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：直线ON是否

14、平分AOC？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针方向旋转一周若旋转到某一时刻，使ON在AOC的内部，且AOM=3NOC，求旋转时间t的值在旋转过程中，直线MN直线OC时，求旋转时间t的值2016年七年级上册几何图形初步专项训练参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2016枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A白B红C黄D黑【解答】解：涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C2（2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀

15、沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D3（2015长乐市一模）将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A3B9C12D18【解答】解：这个几何体的表面积=6×3×1=18故选：D4（2016厦门校级一模）如图，下列语句中，描述错

16、误的是（）A点O在直线AB上B直线AB与直线OP相交于点OC点P在直线AB上DAOP与BOP互为补角【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确；B、直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D、AOP与BOP互为补角，说法正确；故选：C5（2016白云区一模）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB【解答】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任

17、意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D故选D6（2016邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏东30°方向D南偏东60°方向【解答】解：如图所示：可得1=30°，从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向故选：A7（2016花都区一模）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A5cmB5cm或3cmC

18、7cm或3cmD7cm【解答】解：如图1，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如图2，由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由线段的和差，得MN=MBBN=41=3cm；故选：B8（2016河南模拟）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知BEF=105°，则BEA等于（）A15°B30°C45°D60°【解答】解：四边形ABCD是矩形，C=B=90°，BEF=105°，

19、CFE=75°，由折叠的性质得到FEB=BEF=105°，ADCD，AEF=CFE=75°，BEA=30°，故选B9（2016淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C10（2016春威海期中）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示【解答】解：A、1与AOB表示同一个角，正确，故本选项错

20、误；B、表示的是BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，正确，故本选项错误；D、AOC不能用O表示，错误，故本选项正确；故选D11（2016春威海期末）如图，AOB=COD=90°，OE平分BOD，若AOD：BOC=5：1，则COE的度数为（）A30°B40°C50°D60°【解答】解：由AOD：BOC=5：1，设BOC=x，AOD=5x，AOB=COD=90°，5x+x=360°90°90°，解得：x=30°，BOC=30°，BOD=BOC+COD=1

21、20°，OE为BOD平分线，BOE=DOE=60°，则COE=BOEBOC=30°，故选A12（2016春单县期末）中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90°B75°C82.5°D60°【解答】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，分针与时针的夹角是2×30°=82.5°故选C13（2016台湾）如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：=1：3，：=3：5若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图

22、（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A1：1：1B1：1：2C1：2：2D1：2：5【解答】解：设OP的长度为8a，OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a=1：1：2，故选B14（2015秋陕西校级月考）如图，已知AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分B

23、OC，则MON的度数是（）AB（）CD【解答】解：AOB=，BOC=，AOC=+，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，NOC=BOC=，MOC=AOC=，MON=MOCNOC=，故选：A15（2013秋思明区校级期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA、BC在同一直线上，若ABE=，则DBC为（）A2B3C90D1802【解答】解：由题意可得ABE=ABE，CBD=CBDABE+ABE+CBD+CBD=180°，ABE=DBC=90°故答案为C二解答题（共15小题）16（2016春高青县期中）已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画

24、直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F【解答】解：如图所示：17（2016春阳谷县期中）如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114°求COD的度数【解答】解：OD平分AOB，AOB=114°，AOD=BOD=57°BOC=2AOC，AOB=114°，AOC=COD=AODAOC=57°38°=19°18（2015秋长乐市期末）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长【解答】解：点M是AC的中点

25、，MC=AC=3，CN=NB，CN=BC=4，MN=MC+CN=719（2015秋简阳市期末）如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变【解答】解：（1）AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=CD+CE=6cm，故答案为：6（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD=2cm，C

26、E=4cm，DE=6cm，（3）设AC=acm，点D、E分别是AC和BC的中点，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，20（2015秋开江县期末）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=65°与射线OC的位置无关

27、【解答】解：（1）点C恰为AB的中点，AC=BC=AB=8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，DE=8cm；（2）AB=16cm，AC=6cm，BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，DE=8cm；（3）点D、E分别是AC和BC的中点，DC=AC，CE=BC，DE=（AC+BC）=AB，不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOC=AOC，EOC=BOC，DOE=DOC+EOC=（AOC+BOC）=AOB=65°，DOE=65°与射线OC的位置无关21（2

28、015秋宿州期末）已知：如图，BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=20°，求AOB的度数【解答】解：设AOB=x则BOC=2AOB=2xAOC=AOB+BOC，AOC=3xOD平分AOC，DOA=1.5xBOD=AODAOB，1.5xx=20°解得：x=40°AOB=40°22（2015秋扬州校级期末）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，10（1）填空：AB=10，BC=18；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动试探索：BCAB的值是否随着时间t

29、的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离【解答】解：（1）AB=188=10，BC=8（10）=18，故答案为：10；18；（2）不变，由题意得，AB=10+t+2t=10+3t，BC=182t+5t=18+3t，BCAB=8，故BCAB的值不随着时间t的变化而改变；（3）当0t10时，PQ=t，当10t15时，PQ=t3（t10）=302t，当15t28时，PQ=

30、3（t10）t=2t30，故P、Q两点间的距离为t或302t或2t3023（2015秋太康县期末）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60°时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由【解答】解：（1）如图1，AOB=90°，BOC=60°，AOC=90°+60°=150°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75°

31、，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=45°（2）如图2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60°，AOC=+60°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=（+30°）30°=（3）如图3，MON=，与的大小无关理由：AOB=，BOC=，AOC=+OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+MON=MOCNOC=（+）=即MON=24（2015秋济南校级期末）点O为直线AB

32、上一点，过点O作射线OC，使BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=25°；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数【解答】解：（1）MON=90°，BOC=65°，MOC=MONBOC=90°65°=25°故答案为：25°（2）BOC=65°，OC是MOB的角平分线，MOB=2BOC=13

33、0°BON=MOBMON=130°90°=40°CON=COBBON=65°40°=25°（3）NOCAOM，AOM=4NOCBOC=65°，AOC=AOBBOC=180°65°=115°MON=90°，AOM+NOC=AOCMON=115°90°=25°4NOC+NOC=25°NOC=5°NOB=NOC+BOC=70°25（2015秋高新区期末）O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90°，射线OF平分

34、AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为互余，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）COE=90°，COE+AOC+DOE=180°，AOC+DOE=90°，射线OF平分AOE，AOF=EOF=AOE，COF=AOFAOC=AOE（90°DOE）=，故答案为：互余，；（2）OF平分AOE，COE=90°，AOC=90

35、°AOE，COF=AOC+AOF=90°AOE+AOE=90°AOE，AOE=180°DOE，COF=90°（180°DOE）=DOE，即；（3）OF平分AOE，COF=COE+EOF=90°+=90°+=180°，即26（2015秋邵阳校级期末）如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90°）（1）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边OM恰好平分BOC，问ON是否平分AOC？请说明理由（2）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边ON在B

36、OC的内部，如果BOC=60°，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由【解答】解：（1）ON平分AOC理由：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90°，BOM+AON=90°又MOC+NOC=90°AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30°理由：BOC=60°，即：NOC+NOB=60°，又因为BOM+NOB=90°所以：BOM=90°NOB=90°（60°NOC）=NOC+30°BOM与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30

37、6;27（2015秋常熟市期末）如图，AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0t15）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OCOD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由【解答】解：（1）由题意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min时

38、，射线OC与OD重合；（2）由题意得，20t+90=120+5t或20t90=120+5t，解得，t=2或t=14即当t=2min或t=14min时，射线OCOD；（3）存在，由题意得，12020t=5t或20t120=5t+12020t或20t1205t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为min，当以OD为角平分线时，t的值为12min28（2013秋张店区期末）如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB

39、=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=16cm，CB=12cm，CM=AC=8cm，CN=BC=6cm，MN=CM+CN=8cm+6cm=14cm，即线段MN的长是14cm；（2）解：点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，即线段MN的长是acm；（3）解：如图：MN=b，理由是：点M、N分别是AC、BC的中点，ACCB=bcm，CM=AC，CN=BC，MN=CMCN=ACBC=（ACBC）=bcm，即线段MN的长是bcm；29（2014秋南岸区期末）已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，AOC+BOD=100°，AOB+COD=40°，求A