不等式与不等式组章末复习测试含答案

1、第九章 不等式及不等式组复习测试班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（每小题3分，共30分）1不等式组的整数解共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D3下列命题是假命题的是（ ）A若，则x2008<y2008 B4的平方根是 C若，则 D平移不改变图形的形状和大小4若ab，下列式子不成立的是（ ）Aa1b1 B3a3b C如果c0，那么acbc D0.5a0.5b5已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点（即将平面直角坐标系沿x轴翻折1800，能够重合的两个点，其中一个点就叫做另一个点关于x轴的对称点）在第一象限，则m的取值范围在

2、数轴上表示正确的是（ ）A BC D6若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca2 Da27某商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5，该商品最多可打（ ）A9折 B8折 C7折 D6折8某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ）A27 B28 C29 D309下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）10已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列

3、结论：当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；当a2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解，其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共30分）11由不等式axb可以推出x，那么a的取值范围是_12点p（x2，3x）在第二象限，则x的取值范围是_13不等式组23x78的解集为 14已知方程组的解满足xy0，则m的取值范围为 15把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_16某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该

4、校男子100m跑的记录上述数量关系可用不等式表示为_17小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料18不等式组的解集是，那么m的取值范围是 19小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是 20 定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.75，55，4（1）如果a2，那么a的取值范围是 _（2）如果，满足条件的所有正整数x有_三、解答题（共60分）21（3分）解不等式22（5分）解不等式组 ，并

5、求出符合条件的整数解23（6分）若不等式组的解集是0x1，求a、b的值24（6分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？25（6分）在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.（1）

6、用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？26（8分）如图，是一个运算流程（1）分别计算：当x150时，输出值为 ，当x27时，输出值为 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由27（10分）某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从

7、公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？28（10分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元.（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，

8、且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？参考答案1.B 2.C 3.B4C【解析】根据不等式的基本性质进行判断解：A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1，故本选项不符合题意；B、在不等式ab的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a3b，故本选项不符合题意；C、在不等式ab的两边同时乘以c（c0），不等号的方向发生改变，即acbc，故本选项符合题意；D、在不等式ab的两边同时乘以05，得05a05b，故本选项不符合题意故选C5A 【解析】因为M关于x轴的对称点在第一象限，所以点（12m,1m）在第一象限，所以，解得，所以m05，故选：A6B.【解析】解不等式组得：因

9、为不等式组有解.所以：a12即：a3.故选B.7C【解析】根据利润=售价进价得出答案根据题意得：1200x800800×5% 解得：x07，即最多可以打7折8B【解析】解：设旅行团共有x人，由题意，得0x3×93，解得27x30，x为偶数，x=28即旅行团共有28人故选B.9B【解析】根据图示可得40甲的体重50，则在数轴上表示正确的为B10C.【解析】解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a

10、0，故当x1时，且3a1，3a011a41y4结论正确，不符合5x3，0y4，结论错误；11a0【解析】axb两边同时除以a得到x，不等号的方向改变了，根据不等式的基本性质，可得：a0123x2【解析】根据点的坐标满足第二象限的条件是横坐标0，纵坐标0可得到一个关于x的不等式组，求解即可解：因为点P（x2，3+x）在第二象限，所以x20，3+x0，解得3x2133x5【解析】原不等式组化为，解不等式得：x3，解不等式得：x5，不等式组的解集是3x5，14m1【解析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y0即可求出m的范围解：+得：3（x+y）=2+2m，即x+y=，代入x+y0得：0，解得：

11、m11541或42【解析】不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m5(n1)<5；解得40<n<42.5；因为n为整数，所以n值为41或42.16t12【解析】关系式为：肖华所用的时间应少于12s解：肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录t12.故答案为t12173【解析】设小红能买x瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意得：7x4（10x）50，解得：x，x为整数，x取值为0，1，2，3，则小红最多能买3瓶甲饮料.18【解析】，由得：不等式组的解集是，故答案为：19【解析】因为小军的期末总评成

12、绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，所以，解得.203a2 5,6【解析】（1）根据a=2，得出3a2，求出a的解即可；（2）根据题意得出34,求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解21【解析】去括号得到：，移项得：，合并同类项得：，所以不等式解集是：；22，满足条件的整数解：【解析】解第一个不等式：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，所以此不等式解集为：；解第二个不等式：去分母得： ，移项得：，合并同类项得：，所以此不等式解集为，此不等式组解集为：，整数解为：【解析】 (1)、设甲为x棵，则乙为(500x)棵，根据总费用列出方程求出x的值；(2)、设甲树a棵，则乙

13、数(500a)棵，根据购树的金额列出不等式，求出不等式的解.解：（1）设购进甲树棵，则购进乙树棵，由题意有 解得=100500=500100=400（棵）购进甲树100棵，乙树400棵.（2）设购进甲树棵， 购进乙树棵 则： 解得所以至少应购进甲树300棵25（1）；（2）小方在前5场比赛中总分的最大值应为84分；（3）小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 【解析】(1)由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；(2)因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即yx所以有y= x，解不等式即可求出x的最大值，进而求出

14、前5场最高得分；（3）因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分（篮球比赛中的得分都是整数，不存在05分）解：（1）；（2）由题意有，解得x17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×51=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+ S 181 解得S29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 26（1）449；

15、716；（2）；（3）的任意值【解析】根据所给的运算流程可知，若，则输出，若，则输出；若，则继续进行上步的计算（1），则直接输出；，按照题中所给的算法运算即可；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，则有不等式：，即可解出x的取值范围；（3）无论运算多少次，都无法运算出y，即算出的y值永远小于365，列出x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围解：（1）由题意可知，当时，；当时，输出为716；所以继续计算当把1代入y=4x+7=3；（2）由输入两次，才能计算出y的值得：，解得：；（3）根据题意列出不等式：，解得，如此下去都小于365，27（1）一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元（

16、2）购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】（1）首先假设购买一块A型电子白板需要x元，则购买一块B型电子白板需要（x20）元，利用购买5块A型电子白板和4块B型电子白板共需820元得出方程求出即可；（2）利用要求购买A、B两种型号电子白板的总费用不超过5240元并且购买A型电子白板的数量应大于购买B种型号电子白板数量的；分别得出不等式进而组成方程求出即可解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元则解得答:一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块则解得又m为正整数m=20,21,22则相应的6

17、0m=40,39,38共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块方案一费用为100×20+80×40=5200元方案二费用为100×21+80×39=5220元方案三费用为100×22+80×38=5240元方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元28（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）240元（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶【解析】（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的