三角函数公式应用大全

1、三角函数定义把角度作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆（单位圆），然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。sin()=y;cos()=x;tan()=y/x;三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) =

2、 (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan² A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2 A-Sin² A=2Cos² A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)³cos3A = 4(cosA)³ -3cosAtan3a = tan a ? tan(/3+a)? tan(/3-a) 半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/

3、2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) ?tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差sin(a)sin(b)

4、 = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+

5、a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a /2) / 1+tan(a/2)²cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)²tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2其它公式a?sin(a)+b?cos(a) = (a²+b²)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/a a?sin(a)-b?cos(a) = (a²+b²)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)

6、78;1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)²其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= co

7、t公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：/2±及3/2±与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sintan（/

8、2+）= -cotcot（/2+）= -tansin（/2-）= coscos（/2-）= sintan（/2-）= cotcot（/2-）= tansin（3/2+）= -coscos（3/2+）= sintan（3/2+）= -cotcot（3/2+）= -tansin（3/2-）= -coscos（3/2-）= -sintan（3/2-）= cotcot（3/2-） = tan(以上kZ)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A?sin(t+)+ B?sin(t+) =(A² +B² +2ABcos(-) ? sin t + arcsin (A?sin+B?sin) / A² +B² +2ABcos(-) 表示根号,包括中的内容三角函数知识点汇总1.特殊角的三角函数值：2角度制与弧度制的互化： 3.弧长及扇形面积公式 弧长公式：?扇形面积公式: ?-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径4.任意角的三角函数设?是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,(1)正弦(2)各象限的符号： 余弦 正切5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：（2） 商数关系：6.诱导公式：记忆口诀：把限。