上海市闵行区中考三模数学试题及答案

1、学校_ 班级_ 准考证号_ 姓名_密封线闵行区2012学年第二学期九年级综合练习数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列二次根式中，与一定是同类二次根式的是（A）；（B）；（C）；（D）2一次函数的图像不经过（A）第一

2、象限；（B）第二象限； （C）第三象限；（D）第四象限3已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列等式成立的是（A）；（B）；Oab1-1(第3题图)（C）；（D） 4数据97，101，103，98，104，103的众数、中位数分别是（A）104、103；（B）103、101；（C）103、102；（D）103、1035如果某人沿坡度为13的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度为（A）米； （B）米； （C）米；（D）3a米6矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A）两条对角线相等；（B）两条对角线互相平分；（C）两条对角线互相垂直；（D）两条对角线分别平分一组对角二、填空题：（本大题共12题，

3、每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： .8在实数范围内分解因式： .9不等式组的解集为 .10已知：反比例函数，当时，函数值y随自变量x值的增大而减小，那么k的取值范围是 .11已知：一次函数的图像平行于直线，且经过点（0，-4），那么这个一次函数的解析式为 .110（第14题图）506007080100频数（分）36912159012将二次函数的图像沿y向下平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为 13如果从小杰等5名学生中任选1名担任学校升旗仪式的护旗手，那么小杰被选中的概率为 14某校九（1）班数学标准化试题测试成绩分布情况如图所示（试题共20题，每

4、题5分，满分100分），如果成绩为60分及60分以上为及格，那么该班学生的及格率为 15如图，在ABC中，AB = AC，ADBC，垂足为点D设，那么 （结果用、的式子表示）.16已知：点G为RtABC的重心，D为斜边AB的中点，如果，那么线段GD的长等于 17已知：两圆的半径长分别为6和2，圆心距为1，那么这两圆的位置关系是 ABC（第18题图）18如图，在RtABC中，ACB = 90°，BC = 1，tanB = 2，将ABC绕点B顺时针旋转90°后得BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AF的长等于 ABD（第15题

5、图）C三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）ABCEF(第21题图)D已知：如图，在ABC中，D是边BC的中点，E、F分别是BD、AC的中点，且AB = AD，AC = 10，求：（1）线段EF的长； （2）B的余弦值22（本题共2小题，满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）（第22题图）t（小时）y（毫克）1O3A0.5B为了预防流感，某学校在用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药

6、物释放完毕后，y与t的函数关系为（a为常数，k 0）如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：（1）分别求出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDEF（第23题图）GH已知：如图，ABC是等边三角形，点D在边BC上，且ADE是等边三角形过点E作EF / BC，EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H，联结CE（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）如果ADBC，求证：BC = 2F

7、G24（本题共2小题，满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）xyO（第24题图）已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，点A关于直线l的对称点为点C，AC与直线l相交于点D，联结OD、OC请直接写出C与D两点的坐标，并求COM+DOM的度数25（本题共3小题，满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，）ABOCEDF（第25题图）已知：如图，A、B是O上两点，OA = 5，AB = 8，C是上任意一点，OC与弦AB相交于

8、点D，过点C作CEOB，交射线BO于点E，CE的延长线交O于点F，联结BC、BF、OF（1）如图1，当点E是线段BO的中点时，求弦BF的长；（2）当点E在线段BO上时，设AD = x，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；（3）当CD = 1时，求四边形OCBF的面积ABCODEF（图1）ABO（备用图）闵行区2012学年第二学期九年级综合练习数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B；2C；3D；4C；5A；6B二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7；8；9；10；11；12； 13；1493.75%；15；16；17内含；1

9、8三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式 （8分）（2分）20解法一：设（1分）则方程化为 （2分）即得 解得 ，（2分）由 ，得 解得 （2分）由 ，得 解得 （2分）经检验：，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是，解法二：方程两边同时乘以，得 （2分）整理后，得 （3分）解得 ，（4分）经检验：，是原方程的根（1分）所以，原方程的根是，21解：（1）联结AE AB = AD，E为BD的中点， AEBD（2分）即得 AEC = 90°又 F是AC的中点，AC = 10， （2分）（2）在RtAEC中， （1分） （1分） D是边BC的中点， （1分）又 E为BD的中

10、点， （1分）于是，由 ，得 BE=2（1分） 在RtAEC中，（1分）22解：（1）根据题意，函数的图像经过点A（3，0.5） 解得 （2分）当 y = 1时，得 解得 即得 B（，1）（2分）设函数（）由函数的图像经过点B，得 解得 （2分）（2）根据题意，当 时，由 ，得 （2分）解得 t =6（1分）答：从药物释放开始，至少经过6小时后，学生才能进入教室（1分）23证明：（1） ABC是等边三角形， AB = AC，BAC =B = 60°（1分）同理可知，AD = AE，DAE = 60°即得 BAC =DAE BAC -DAC =DAE -DAC即得 BAD =

11、CAE（1分） 在BAD和CAE中， BADCAE（SAS）（2分） B =ACE = 60° ACE =BAC BF / CE（1分）又 EF / BC， 四边形BCEF是平行四边形（1分）（2） ADBC， ADC = 90°又 EF / BC， AHE =ADC = 90°（2分）即得 EHAD又由 ADE是等边三角形，得 EA = ED AH = DH（2分） EF / BC， AF = BF（1分）同理可得 AG = CG BC = 2FG（1分）24解：（1）由抛物线经过A（1，1）、B（0，4）两点，得 （2分）解得 （1分） 所求抛物线的表达式为

12、（1分）由 ，得 即得该抛物线的顶点M的坐标为（2，0）（1分）（2）由（1）得抛物线的对称轴是直线根据题意，C与D两点的坐标分别是C（3，1）、D（2，1）（2分）设点D关于x轴的对称点为点E，联结OE，CE则点E的坐标为E（2，-1），且DOM =EOM（1分）利用两点间距离公式，得 ， （2分） OE = CE，即得 （1分）于是，由 OE = CE，得 COE = 45°即得 COM +DOM =COE = 45°（1分）25解：（1） 点C、B、F在O上， OC = OB = OF = 5 （1分） CEOB，点E是线段BO的中点， OC = BC，OF = BF即得 OC = BC = BF = OF 四边形OCBF是菱形，且OBC是等边三角形（2分） BF = 2CE，COB = 60° （1分）（2）过点O作OHAB，垂足为点H OA = OB，OHAB， （1分）在RtOAH中，利用勾股定理，得 （1分）由 AD