七年级同位角内错角同旁内角

1、同位角、内错角、同旁内角知识点1：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。（组成的图像字母F）。如下图1，1和2.注：同位角中的“同”可理解为“相同”，“位”可理解为“位置”，即为具有相同位置的两个角。知识点2：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。（组成的图像字母Z）。如下图2，1和2.注：内错角中的“内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧。知识点3：两条直线被第三条直线所截，

2、得到的八个角中，两个角都在两条直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。（组成的图像字母C）。如下图3，1和2.注：同旁内角中的“同旁”可理解为第三条直线同侧，“内”可理解为夹在两直线之间。例1：下列图形中的1和2是不是同位角。例2：找出下列图形中1和2的同位角和内错角。例3：下列图形中1和2是不是同旁内角。课堂习题1.同位角、内错角、同旁内角的识别如下图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角。2.由同位角、内错角和同旁内角反推“三线”如下图1，直线BD上有一点C,则1和ABC是直线_,_被直线_所截得的_角；如下图2，EDC和_是DE，BC被_所截得的内错角。

3、3.三线八角中八个角之间的大小关系如下图，1=5，图中还有哪些相等的角？为什么？4.从复杂图形中抽象出三线八角如下图，1和E，2和3，3和E各是什么角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？5.复杂图形中找出已知角的同位角、内错角和同旁内角如下图，试找出图中1的所有同位角。6.将复杂图形分解为基本图形如下图，已知直线AB，CD被直线EF所截，分别交AB,CD于点M,N,NH是一条线段，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角。习题巩固1.两条直线被第三条直线所截得的8个角中共有（ ）A.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角B.2对同位角，4对内错角，2对同旁内角

4、C.2对同位角，2对内错角，4对同旁内角D.2对同位角，2对内错角，2对同旁内角2.如下图所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D.3.如下图所示，下列说法错误的是（ ）1与3是同位角；1与5是同位角；1与2是同旁内角；1与4是内错角。 A. B. C.和 D.4.如下图所示，下列说法错误的是（ ）A. A与3是同位角 B. A与B是同旁内角C. A与3是内错角 D. 1与2是同旁内角5.如下图，已知3+6=180°，则有1=5；2=6；3=7；4=8；4+5=180°；3=5；4=6；2=8，其中正确的有（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个

5、6.如右图所示。BAO与AOC是直线_,_被直线_所截得的_角；AOB与BCD是直线_，_被直线_所截得的_角；B与BCE是直线_,_被直线_所截得的_角；DAE与AOC是直线_,_被直线_所截得的_角。7.如下图所示，直线AB、AC被BC所截，则1与2是_角，1与4是_角，3与4是_角，2与3是_角，2与4是_角。8.如下图所示，有下列四种说法；1和4是同位角；3和5是内错角；2和6是同旁内角；5和2是同位角。其中正确的是_9.如下图，图中有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？10.指出下图中的同位角、内错角、同旁内角11.如下图所示，直线CD和AOB的两边交于点E和F，已知1+2=180

6、°.指出图中所有与1和2相等的角；指出图中所有与2互补的角。12.如下图所示，直线，被直线a所截，如果内错角1与2相等，试问：3与4有何关系？请说明理由。13.如下图所示，直线AB、CD被EF所截，2+4=180°，1=50°，求3的度数。平行线相交知识点1：平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如：两条直线AB，CD平行，记作“ABCD”，读作“AB平行于CD”。平行在同一平面内不重合的两条直线的位置关系 不在同一平面内：异面注：平行线的概念包括缺一不可的三个条件：在同一平面内；不相交；都是直线 两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在的直线互

7、相平行。例1：判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段或两条不相交的射线是平行线。知识点2：平行线的画法：一“落”、二“靠”、三“移”、四“画”。例2：如下图，过点C画CEAD交BA的延长线于E.知识点3：平行公理及推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（即：若ac,bc,那么ab）注：理解平行公理时，要强调“有且只有”，也要强调“经过直线外一点”。例3：下列说法中正确的是_一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为ab，cd

8、,所以ad；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。课堂习题1. 两直线的位置关系问题在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.不能确定2.对平行的了解下列说法中，正确的是（ ）A. 同一平面内，没有公共点的两条线段平行B. 同一平面内，没有公共点的两条射线平行C. 没有公共点的两条直线互相平行D. 互相平行的两条直线没有公共点。3.过直线外一点作已知直线的平行线如下图，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线ABPQ,直线CDMN.4.两直线位置关系的计论下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确

9、的是（ ）A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交5.利用平行公理的推论证明两直线平行已知直线ab,bc,cd,则a与d的位置关系是什么？为什么？6.三点共线的证明如下图，如果CDAB,CEAB,那么C,D,E三点是否共线？你能说明理由吗？7.操作探究题如下图，D,E,F是线段AB的四等分点。过点D作DHBC交AC于H，过点E作EGBC交AC于点G，过点F作FMBC交AC于M;量出线段CH，HG，GM，MA的长度，你有什么发现？量出线段HD，EG，FM,BC的长度后，你有什么发现？9.确定几条直线的交点

10、个数我们知道两条相交直线的交点的个数是1，两平行线的交点的个数是0，平面内三条平行线的交点的个数是0，经过同一点的三条直线交点的个数是1，依此类推请你画图说明同一平面内的5条直线最多有几个交点？平面内的5条直线可以有4个交点吗?如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由。习题巩固一 判断题在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行（ ）同一平面内的两条线段（或射线）不平行就相交。（ ）一条直线的平行线只有一条。（ ）平行于同一条直线的两直线平行。（ ）过一点有无数条直线平行于已知直线（ ）已已知直线平行的直线只有一条。 （ ）如果ab,bc.那么ac. ( )如果

11、ab,cd,那么ac. ( )二 选择题1.已知直线AB及一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或者只有一条2已知ab,cd,若由此得出bd,则a和c应满足的关系是（ ）A.在同一平面内 B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一平面内3.a,b,c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（ ）A.1个、2个或3个 B.0个、1个、2个或3个C.1个或2个 D.以上都不对4.已知同一平面内有三条直线，如果有且只有两条直线是平行的，那么它们（ ）A.没有交点 B.有且只有一个交点 C.有且只有两个交点 D.最多有三个交点三1.射线OA与线段CD平行，是指_.2.在同一平面内，已知直线和，当与没有公共点时，与_；当与仅有一个公共点时，与_；当与有两个公共点时，与_。四操作题1.如下图.过BC上的任意一点P，画AB的平行线，交AC于点T.过点C画MNAB。直线PT