七年级数学下期末复习

1、期末复习第五生活中的轴对称 班级 姓名 知识点：1、轴对称现象如果一个图形沿着一条折叠，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴是直线对于个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成 ，这条直线就是对称轴请先判断下列图形中哪些是轴对称图形，并画出轴对称图形的所有对称轴。2、探索轴对称的性质轴对称图形的对应点所连的线段被 垂直平分轴对称图形 相等， 相等在下图中，画出ABC关于直线l的轴对称图形，并标出对应点。如右图在轴对称图形中，对应点是 ；对应相等的线段是 ；对应相等的角是 。 3、简单的轴对称图形（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的

2、平分线所在的直线角平分线上的点到的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在上（*作图常用本定理） 按要求作图a利用尺规作出AOB的角平分线OPb在射线OP上任取一点Qc分别画出点Q到OA、OB边的垂线段QC、QDOP为AOB的角平分线 ， = （角平分线 ）（2）线段是轴对称图形，线段的是它的一条对称轴线段的上的点到这条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（*作图常用本定理）按要求作图a利用尺规作出线段AB的中垂线MNb在中垂线MN上任取一点Pc连接PA、PBMN为AB的中垂线 = （中垂线 ）图5例题：如图5，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在

3、这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，并说明理由（3）等腰三角形是轴对称。 等腰三角形 线、 线、 的高重合（“三线合一”）。 等腰三角形的两底角相等。（等边对等角） 思考：*有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？如右图所示，在ABC中，已知B =C，求证：AB=AC轴对称和轴对称图形的区别与联系：区别：(1)轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；(2)轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的联系：(1)它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体

4、，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称典型习题1、下列说法中错误的是（ ）.A两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称2、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段3、如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )A、B=C B、ADBC C、AD平分BAC D、AB=2BD4、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ）A、

5、50° B、80° C、 50°或80° D、20°或80°5、将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）. a b c dABCD 2、如图所示，在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，试画出P所在的位置7、等腰直角三角形的底角为_.8、等边三角形的边长为,则它的周长为_. 图9 图10 图119、如图9,A=36°,DBC=36°,C=72°,则图中等腰三角形有_个.10、如图10,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_.10、如图11,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD；AB=CD；ABBC；AO=OC。其中正确的结论是_.(把你认为正确的结论的序号都填上)12、24.如图:ABC和ADE是等边三角形.证明：BD=CE.13、如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：EBD=DCO；