一元二次方程与实际问题

1、一元二次方程与实际问题（一） 、图形面积问题1.一矩形的面积为144cm，长比宽多8cm，求矩形的长和宽。长和宽各是多少？2.如图要建一个面为150m的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为a米。另三边用篱笆围成，如果篱笆的长为35米(1)求鸡场的长和宽各是多少。(2)题中墙的长度a对题目起着怎样的作用?若墙长a=18米时长和宽各是多少？3.某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样的甬路。使其中两条与AB平行。另一条与AD平行。其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144米，求甬路的宽度 。4.从一块长80厘米。宽60厘米的铁片中截去一个小

2、长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度。5.一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为10cm的小正方形，再折起来做成无盖的小盒，已知铁皮的长是宽的两倍，做成的盒子的容积是1536cm，求铁皮的长和宽。 6.ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟使PQB的面积等于8cm?(二)、数的问题1. 两个数的和为14,积为48,求这两个数.2. 三个连续偶数,第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小

3、8,求这三个偶数.3. 三个连续整数,若前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数.4. 两个连续整数的平方和等于85,求这两个数.5. 有一个两个数,它的十位上的数字比个位上的数字大3,这两数位上的数字之积等于这两位数的.求这两位数.（三）、增长率（降低率）问题1、某钢铁厂去年四月某种钢产量为500吨,3月上升到7200吨,这两个月平均增长的百分率是多少？2、某种药品原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几？3、来自信息业部的统计数字显示,今年1至4月分我国手机产量为4000万台相当于去年手机产量的80%.预计到明年年底手机产量达到9800万台,试求这两

4、年手机产量平均的增长率？4、某市市政府考虑在两年后实现财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均增长率为多少？5、王红梅同学将100元钱第一次按年定期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本息取出,并将其中的50元捐给希望工程,其余的又全部按一年定期存入,这次存款的率利率已下调到第一次存款利率的一半,这样到期后可得本金和利息共63元,第一次存款时的年利率？6.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求平均每月的增长率。（四）、经济问题1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施

5、,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫降价多少元.2.将进货为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这种商品 每个涨价1元,其销售量就减少10个，为了赚得800元的利润,售价应定为多少？这时应进货多少个?3.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭贫困学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？4.一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次降价的2倍，结果以每件240元的价格迅速

6、售出，求每次应标价打几折销售？（五）、其它问题.1、根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分成两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好。已知学校礼堂舞台宽20米，求举行文娱会演时主持人应站在何处？2、某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出50海里（包括50海里）范围内的目标。当军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方的B处，且AB=90海里，此时军舰和侦察船仍按原速度方向继续前进，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。3、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x+x