七年级数学北师版22探索直线平行的条件

1、2.2探索直线平行的条件（1）教学要点：1平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2认识三线八角图形。重点认识同位角。3掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。教学环节：第一环节：巧妙设疑，复习引入第二环节：联系实际，积极探索第三环节：变式训练，熟练技能：第四环节：总结反思，情意发展第五环节：布置课后作业：教学设计教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相

2、等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学过程：（一） 课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线（二） 创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三） 新课：1、 动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、 改变图中1的大小，按照上面的方式再做一做，1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、 由1与2的位置引出同位角的概念，如图1与2、5与6、7与8、3与4等都是同位角（四）练习1：如图，哪

3、些是同位角？4、几何画板动画演示两直线平行的条件同位角相等5、例：找出下图中互相平行的直线，并说明理由。123EFGHBCDA练习2 如图，1=2=55°, 3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。ADEOCB2如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32°,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？ABP.练习3 议一议：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。（五）布置课后作业：AEDCBF1习题2.3知识技能。2补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等

4、的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。（六）小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等，要特别注意数形结合。课后小记2.2探索直线平行的条件（2）教学要点：1认识内错角，同旁内角。2进一步探索直线平行的条件，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学环节：第一环节：立足基础，温故知新第二环节：大胆探究，各抒己见第三环节：及时巩固，深化提高第四环节：归纳小结第五环节：布置作业：教学设计：教学目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

5、3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：观察讨论、归纳总结。准备活动：1、如图，ab，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的所有同位角。A教学过程：一、 引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个B画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？定义：1、内错角；2、同旁内角。2巩固练习1

6、：课本随堂练习1：观察右图并填空：（1）1与 是同位角； （2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角。41235678EFanmb34521练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？二、 探索练习：观察三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？结论：内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。三、 巩固练习：1做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。2图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪

7、两条直线平行吗？AEDCB（1）14；（2）24；（3）1+3=180°nbalm43211、如右图，12 ， 2 ，同位角相等，两直线平行34180° ， ACFG， 2、如右图，DEBC2= ， B 180°， B4 ， 180°，两直线平行，同旁内角互补小 结：学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行.会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。布置作业：习题2.4导学案：2.2

8、探索直线平行的条件 (1) 【学习目标】1通经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。【学习过程】模块一 预习反馈1、 学习准备 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？ （2）如图2-9，两条直线相交所构成的四个角中分

9、别有何关系？2.装修工人如图2-10正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 解：当木条a与墙壁边缘所夹角是 度时，木条a与木条b_。二、教材精读1.如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a 当12时 当1=2时 当12时直线a和b不平行 直线_ 直线_2. 认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1与2这样位置关系的角称为同位角新 课 标 第 一 网1和2是同位角 3和4是 5和 是同位角 和8是同位角注意： 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方3. 判定两条直线平行的方法：两条

10、直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 。 简称： 相等，两直线平行。用符号“_”表示，例如，直线a与直线b平行，记作_。实践练习：如图2-12：因为1=2根据 相等,两直线平行 所以 b模块二 合作探究（1） 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？HGFEDCBA图2-13（2） 在图2-13中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又怎么样的位置关系？ 解：（1）能过直线AB外一点画直线AB的平行线，只能画 条 （2）EF GH 归纳总结：过直线外一点有且只有 直线与这条直线平行 平行于同一直线的两条直线 实践练习：如图所示,已知直线a,

11、b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,则a与c平行吗?为什么?解： / 又且 （同角的的补角相等）（ ） / （平行于同一直线的两直线平行）模块三 形成提升1ba , ca , 那么 ，理由: 2.如右图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C.(1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.3. 如图所示,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件.模块四 小结反思1、 本课知识1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 ，简称： 相等，两直线平行。2.过直线外一点有且只有 直线与这条直线平行。 平行

12、于同一直线的两条直线 。2、 我的困惑： 2.2探索直线平行的条件（2） 【学习目标】1、 会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。3、经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.如图2-14，直线 a，b被直线c所截.(1)数一数图中有几个角（不

13、含平角）？(2)写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？(3)同位角具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？解：（1）图中有 个角 （2）同位角有 ， ， ， ， （3）只要（2）中任意一组同为角 ，a/b，依据是 .2、 教材精读1. 图2-15中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。 解：3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的 部，在截线的 侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。2. 图2-15中3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。 解：3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的 部，在截线的 ，这样的角叫做同旁内角。

14、实践练习：1.观察右图并填空： （1）1 与 是同位角; （2）5 与3是 角; （3）1 与 是内错角.ba2312. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？解：同位角有 和 内错角有 和 同旁内角 和 3.（1）内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ _ （2）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？_4. 看图填空：解：（1）1 = 2（已知） 1 = 3（对顶角 ） 3 = （等量代换） 直线 a （ 相等，两直线平行） （2） 1 与2 （已知） 1 与3是 （邻补角定义） 3 = （同角的 相等） 直线 a b. （ ）归纳总结：内错角相等 相等两直线平行内错角相等两直线平行 同旁内角互补同位角相等两直线平行模块二 合作探究1.做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。模块三 形成提升1. 如图(1)A=_(已知)， ACED( ) (2)2=_(已知)， ACED( ) (3)A+_=180°(已知)， ABFD( ) (4)A+_=180°(已知)， DEAC( )