《数学物理方法》复习题

1、数学物理方法复习题一、单项选择题【 】1、函数以为中心的罗朗（Laurent）展开的系数公式为 【 】2、本征值问题的本征函数是A B C D【 】3、点是函数cot z的A. 解析点 B. 孤立奇点 C. 非孤立奇点 D. 以上都不对【 】4、可以用分离变量法求解定解问题的必要条件是A. 泛定方程和初始条件为齐次 B. 泛定方程和边界条件为齐次C. 初始条件和边界条件为齐次 D. 泛定方程、初始条件和边界条件为齐次【 】5、设函数在单连通区域内解析，为内的分段光滑曲线，端点为和，则积分A. 与积分路径及端点坐标有关 B. 与积分路径有关，但与端点坐标无关C. 与积分路径及端点坐标无关 D.

2、与积分路径无关，但与端点坐标有关【 】6、 条件所确定的是一个A单连通开区域 B. 复连通开区域 C. 单连通闭区域 D. 复连通闭区域【 】7、条件所确定的是一个A单连通开区域 B. 复连通开区域 C. 单连通闭区域 D. 复连通闭区域 【 】8、积分A1 B C D0 【 】9、函数在内展成的级数为A B C D 【 】10、点是函数的A. 解析点 B. 孤立奇点 C. 非孤立奇点 D. 以上都不对 二、填空1、 复数的三角形式为，其指数形式为.2、 复数的三角形式为，其指数形式为.3、 复数的实部，虚部，模，幅角.4、 复数的实部 ，虚部 ，模 ，幅角 .5、 的解为.6、 () 的解为

3、.7、 的解为.8、 的解为.9、 .10、 积分.11、 积分.12、 积分.13、 积分.14、 积分.15、 积分.16、 幂级数的收敛半径为.17、 幂级数的收敛半径为.18、 为的.（奇点的类型，极点的阶数）19、 为的.（奇点的类型，极点的阶数）20、 .21、 .22、 .23、 积分.24、 幂级数的收敛半径为.25、 的解为.26、 积分.27、 积分.28、 幂级数的收敛半径为.29、 幂级数的收敛半径为 .30、 函数在上展成的泰勒级数为 .三、已知解析函数的实部或虚部，求此解析函数。 1、 2、 3、 4、 5、 6、四、设解析函数，试确定的值。五、证明下列函数在复平面

4、上解析，并求其导数。1、2、六、证明函数在复平面上不解析。七、求下列积分1、 计算，（C：）。2、 计算，C分别为：（1）、，（2）、，3、 计算 。4、 算，（1）、沿路径C1：的左半圆周，（2）、沿路径C2：的右半圆周。5、 计算，C分别为：（1）、，（2）、 。6、 计算， C为： 7、 计算8、 计算9、 计算10、 计算八、将按的幂级数展开，并指明收敛范围。九、将在指定范围内展开成罗朗级数。1、； 2、十、把展为下列级数1、 将展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。2、 将在展为罗朗级数。3、 将在展为罗朗级数。十一、把展为下列级数1、将展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。2、将在展为罗朗级数。3、将在展为罗朗级数。十二、试用分离变数法求解定解问题十三、求解定解问题十四、试用分离变数法求解定解问题十五、求解定解问题十六、求