上半学期华二附中高三期中

1、华二附中高三期中数学试卷2018.11一. 填空题1. 抛物线的准线方程是，则的值为 2. 函数（）的反函数是 3. 已知，则 4. 若函数的值域是，则此函数的定义域是 5. 在平面直角坐标系中，从六个点、中任取三个，这三个点能构成三角形的概念是 （结果用分数表示）6. 已知实数满足，则 7. 一般地，矩阵运算，可以看作向量经过矩阵变换为向量，我们把矩阵叫做变换矩阵，向量叫做向量的像，已知向量的像是，则对应的变换矩阵是 8. 某家具公司生产甲、乙两种书柜，制柜需先制白胚再油漆，每种柜的制造白胚工时数、油漆工时数的有关数据如下：工艺要求产品甲产品乙生产能力（工时/天）制白胚工时数612120油漆

2、工时数8464单位利润20元24元则该公司合理安排这两种产品的生产，每天可获得的最大利润为 9. 已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意（），都有，若，则实数的取值范围是 10. 已知三棱锥，从、三点及各棱中点共9个点中任取不共面4点，共 种不同的取法（用数字作答）11. 如图，一个粒子从原点出发，在第一象限和两坐标轴正半轴上运动，在第一秒时它从原点运动到点，接着它按图所示在轴、轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2018秒时，这个粒子所处的位置在点 12. 已知正实数、满足，则的最小值是 二. 选择题13. 若展开式的系数之和等于展开式的二项式系数之和，则的值为（

3、）A. 15 B. 10 C. 8 D. 514. 已知平面截一球面得圆，球中过小圆心的直径为，过点且与成30°角的平面截该球面得圆，若该球的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为（ ）A. B. C. D. 15. 使直线和只有整数公共点的有序实数对的个数为（ ）A. 72 B. 74 C. 78 D. 8216. 定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：（1），且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；（2）的模（表示向量、的夹角）；如右图，在正方体中，有以下四个结论： 与方向相反； ； 与正方体表面积的数值相

4、等； 与正方体体积的数值相等；这四个结论中，正确的结论有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三. 解答题17. 已知函数（，）的图像与轴交于点，它在轴的右侧的第一个最大值点和最小值点分别为、，点是图像上任意一点.（1）求函数的解析式；（2）已知，求的取值范围.18. 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.19. 已知二次函数（、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数.（1）已知实数、满足，且，试比较与的大小关系，并说明理由；（2）求证：.20. 已知、为椭圆（）和双曲线的公共顶点，、分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点，且（，），设、的斜率分别为、.（1）若，求的值（用、的代数式表示）；（2）求证：；（3）设、分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，求的值.21. 已知数列：1，3，3，3，即当（）时，记（）.（1）求的值；（2）求当（），试用、的代数式表示（）；（3）对于，定义集合是的整数倍，且，求集合中元素的个数.参考答案一. 填空题1. 2. （） 3. 1 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 69 11. 12. 10二. 选择题13. D 14. A 15. A 16. D三. 解答题17.（