matlab傅立叶变换及图像的频域处理

1、实验六 傅立叶变换及图像的频域处理一、实验目的1、理解离散傅立叶变换的基本原理；2、掌握应用MATLAB语言进行FFT及逆变换的方法；3、熟悉图像在频域中处理方法，应用MATLAB语言作简单的低通滤波器。二、实验原理1、傅立叶变换的基本知识2、MATLAB提供的快速傅立叶变换函数三、实验要求1、 读取图像girl.bmp，显示这幅图像，对图像作傅立叶变换，显示频域振幅图像。作傅立叶逆变换，显示图像，看是否与原图像相同。A=imread('F:1girl.bmp','bmp');subplot(1,3,1),imshow(A);title('原图像'

2、;);B=fftshift(fft2(A);subplot(1,3,2),imshow(log(abs(B), , 'notruesize');title('二维傅立叶变换');C= ifft2(B);subplot(1,3,3),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title('逆变换后图像'); 2、 设计一个简单的理想低通滤波器（截止频率自选），对图像作频域低通滤波，再作反变换，观察不同的截止频率下反变换后的图像与原图像的区别。A=imread('F:1girl.bmp',&

3、#39;bmp');subplot(3,2,1),imshow(A);title('原图像');B=fftshift(fft2(A);E= ifft2(B);subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , 'notruesize');title('未滤波的逆变换图像');X,MAP=imread('F:1girl.bmp','bmp');m,n=size(X);H1=zeros(m,n);H1(m/2:m, n/2:n)=1;LOWPASS1=B.* H1; C=ifft2(LOWP

4、ASS1);subplot(3,2,3),imshow(log(abs(LOWPASS1), , 'notruesize');title('低通1');subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title('低通1逆变换图像');H2=zeros(m,n);H2(m/10:m, n/10:n)=1;LOWPASS2=B.* H2; D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , 'notrue

5、size');title('低通2');subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , 'notruesize');title('低通2逆变换图像');3、 设计一个简单的理想高通滤波器（截止频率自选），对图像作频域高通滤波，再作反变换，观察不同的截止频率下反变换后的图像与原图像的区别。A=imread('F:1girl.bmp','bmp');subplot(3,2,1),imshow(A);title('原图像');B=fftshift(fft2(A);E= if

6、ft2(B);subplot(3,2,2),imshow(log(abs(E), , 'notruesize');title('未滤波的逆变换图像');X,MAP=imread('F:1girl.bmp','bmp');m,n=size(X);H1=ones(m,n);H1(m/3:m*2/3, n/3:n*2/3)=0;LOWPASS1=B.* H1; C=ifft2(LOWPASS1);subplot(3,2,3),imshow(log(abs(LOWPASS1), , 'notruesize');title(

7、'高通1');subplot(3,2,4),imshow(log(abs(C), , 'notruesize');title('高通1逆变换图像');H2=ones(m,n);H2(m*3/5:m, n*3/5:n)=0;LOWPASS2=B.* H2; D=ifft2(LOWPASS2);subplot(3,2,5),imshow(log(abs(LOWPASS2), , 'notruesize');title('高通2');subplot(3,2,6),imshow(log(abs(D), , 'not

8、ruesize');title('高通2逆变换图像');4、 （选做内容）：对一幅图像作傅立叶变换，显示一幅频域图像的振幅分布图和相位分布图，分别对振幅分布和相位分布作傅立叶逆变换，观察两幅逆变换后的图像，体会频域图像中振幅与位相的作用。I=imread('girl.bmp');A=fftshift(fft2(I);A1=angle(A);B=ifft2(A);B1=ifft2(A1);C=ifft2(abs(A);figure;subplot(2,3,1),imshow(I);title('原图像');subplot(2,3,2),im

9、show(A1,'notruesize');title('相位谱');subplot(2,3,3),imshow(log(abs(A),'notruesize');title('傅立叶振幅频谱');subplot(2,3,4),imshow(log(abs(B),'notruesize');title('直接图像逆变换');subplot(2,3,5),imshow(log(abs(B1),'notruesize');title('相位逆变换');subplot(2,

10、3,6),imshow(log(abs(C),'notruesize');title('傅立叶振幅逆变换'); 5、 （选做内容）：设计一个其它类型（如巴特沃思、指数、梯形等）的低通滤波器，对图像作频域低通滤波，比较这一滤波器和理想滤波器滤波结果的差异。频域低通滤波： I=imread('girl.bmp');A=fftshift(fft2(I);d0=100;N=8;m,n=size(A);h=zeros(m,n);a,b=size(I);H=zeros(a,b);H(a/4:3*a/4,b/4:3*b/4)=1;for i=1:m for j

11、=1:n d(i,j)=sqrt(i2+j2); h(i,j)=1/(1+(d(i,j)/d0)(2*N); endend low1=A.*H;B=ifft2(low1);low2=A.*h;C=ifft2(low2);figure;subplot(2,3,4),imshow(I);title('原图像');subplot(2,3,2),imshow(log(abs(low1),'notruesize');title('理想低通滤波频谱');subplot(2,3,3),imshow(log(abs(low2),'notruesize&#

12、39;);title('巴特沃思低通滤波频谱');subplot(2,3,1),imshow(log(abs(A),'notruesize');title('傅立叶振幅频谱');subplot(2,3,5),imshow(uint8(abs(B),'notruesize');title('理想低通滤波后图像');subplot(2,3,6),imshow(uint8(abs(C),'notruesize');title('巴特沃思低通滤波后图像');时域低通滤波：I=imread('girl.bmp');A=fftshift(fft2(I);m,n=size(I);H=zeros(m,n);H(m/4:3*m/4,n/4:3*n/4)=1;low=A.*H;B=ifft2(low);b,a=butter(8,0.7);C=