一元二次方程因式分解以及根与系数的关系_第1页
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1、一元二次方程（因式分解，根与系数的关系 ）当一元二次方程的一边为_,另一边易于分解成两个_因式的乘积时，可使这两个一次因式分别等于_，从而得到原方程的解，这种解一元二次方程的方法称为因式分解。例：已知关于X的一元二次方程（1） 当m=3时，判断方程的根的情况（2） 当m=-3时，求方程的根例2：现定义运算，对于任意实数a,b都有ab=，若x2=6，则实数x的值是_A. 基础巩固训练知识点：因式分解法解一元二次方程1. 方程（x-1)(x+2)=0的两根分别为（ ）A. B. C. D.2. 方程_3. 解方程B.能力提升训练7.先化简，再求值：，其中x为方程的根9.一个三角形的两边长分别为3和

2、6，第三边的长是方程（x-2)(x-4)=0的根，求这个三角形的周长C思维拓展训练10：观察下面解方程的方法 你能否求出方程的解？ 解：原方程可以化为 一元二次方程的根与系数的关系的两根和系数a,b有如下关系：=_,=_例1：已知实数a,b分别满足且的值是_例2：已知关于x方程，（1）求证无论k为何实数，方程总有实数根（2)若方程有两个实数根=2，求k的值A. 基础巩固训练知识点：一元二次方程的根与系数的关系1. 若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A.-10 B.10 C.-16 D.162. 已知是一元二次方程的两个实数根，则等于（ ） A.-4 B.-1 C.1 D.43. 已知x

3、=-2是方程的一个根，则方程的另一个根是_B.能力提升训练4. 若a,b是方程的两个实数根，则的值为（ ） A.10 B.9 C.7 D.55. 方程有两个相等的实数根，且满足=，则m的值是（ ） A.-2或3 B.3 C.-2 D.-3或26. 如图所示，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO,BO（AO>BO）的长是关于x的方程的两个根，则m的值为（ ） A.-3 B.5 C.5或-3 D.-5或37. 若两个不等实数m,n满足条件：，则的值是_8. 已知m,n是方程的两个实数根，则=_9. 关于x的一元二次方程的实数解是，如果-<-1，且K为整数，则K的值为_10. 一元二次方程（1） 若方程有两实数根，求m的取值范围（2） 设方程两实数根为且=1，求mC.思维拓展训练11. 若是关于x的方程=0的两个实数根，且称方程=0为偶系二次方程，如方程，都是偶系二次方程（1） 判断方程是否是偶系二次方程，并说

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