2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）详细答案与解析

1、2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）一、填空题19%，每空1分 1. 5.07至少要添上_个 0.01，才能得到整数。  2. 一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作_，读作_  3. A2×2×3，B2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是_，A、B的最小公倍数是_  4. 0.375=()()=_÷24_%15：_  5. 甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5:3，甲数是_，乙数是_  6. 学校买了a个足

2、球，共用去了168元。每个篮球比足球贵c元，每个篮球_元。  7. 甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是_  8. 我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是_，最少是_  9. 小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）到期时她应得利息是_元。  10. 小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔_支。  11. 小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四

3、边形。已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是_厘米。  12. 把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是_立方厘米，也可能是_立方厘米。（本题中的取近似值3） 二、判断题8%，每题1分  从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年。_（判断对错）   在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。_（判断对错）   大于0.5而小于0.7的分数只有1个。_（判断对错）   x是一个偶数，3x一定是一个奇数。_（判断对错）   把一根长2米的木料锯成同样长的4段

4、，每段占这根木料总长的14，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的13_（判断对错）   地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活。_   用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体。如果拿去一个小方块，它的表面积不变。_   五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少。_（判断对错） 三、选择题8%，每题1分  下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ） A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数  下列各分数，不能化成有限小数的是（ ）

5、A.532B.514C.1470  如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（ ） A.a+23B.a÷23C.a×23D.23÷a  一种儿童自行车原价154元，现在降价27，现在售价（ ）元。 A.154×(1-27)B.154×27C.154÷(1-27)  用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例  已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形  用一

6、条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。 A.2B.4C.无数D.以上答案都不对  如果一个假分数与a的乘积是1，那么a( )1 A.>B.<C.D.<或四、计算题26分  直接写出得数：0.6÷0.155.47-1.8-3.20.4÷40%   求未知数x5x-0.8×103.190.8:4x:0.8   列综合算式计算。 （1）12减去30的13，所得的差乘以0.01，积是多少？ （2）一个数的2倍比54的16少3，求这个数。五、操作题6%  从三角形ABC的A点作对边平行线，

7、从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是_   如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？   有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按如图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？ 六、应用题：（33分）  如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空： （1）第_季度产值最高。 （2）平均每个月的产值是_万元。 （3）第四季度的比第三季度下降了_% （4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？  根据算式，把相应的条件用线连起来。商店运来127.5千克的白糖，商店运来多少盐？127.5&

8、#247;14 盐的重量是白糖的14127.5×14 白糖的重量是盐的14127.5+14 白糖的重量比盐多14127.5×(1-14) 白糖的重量比盐少14127.5÷(1-14) 盐的重量比白糖少14127.5÷(1+14) 盐的重量比白糖多14千克。   某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？   一项工程，乙队单独做要8天完

9、成，甲队单独做要10天，现在两队合做，多少天后还剩下这项工程的14？   一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？   某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7:8如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人？ 参考答案与试题解析2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）一、填空题19%，每空1分1.【答案】93【考点】十进制计数法【解析】要让5.07至少要添上 多少个&#

10、160;0.01，才能得到整数。那只有让它变成整数6【解答】因为6-5.070.93，0.93里面有93个0.01故应填932.【答案】808080,八十万八千零八十【考点】整数的读法和写法【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。【解答】一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：808080；读作：八十万八千零八十；3.【答案】3,60【考点】质数与合数问题分数的最大公

11、约数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C6所以C3，由此可以解决问题。【解答】2×C6，所以C3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×560；4.【答案】9,37.5,40【考点】比与分数、除法的关系【解析】把0.375化成分数并化简是38；根据分数与除法的关系38=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系38=3:8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15:40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%【

12、解答】0.375=38=9÷2437.5%15:405.【答案】30,18【考点】平均数问题比例的应用【解析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可。【解答】24×2×33+5=18(1)答：甲数是30，乙数是18故答案为：30，186.【答案】168a+c【考点】用字母表示数【解析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数。【解答】168÷a+c=168a

13、+c7.【答案】3【考点】方程的解和解方程【解析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的47是多少，然后再进一步计算出甲数是多少。【解答】方法一：用方程解。 方法二：用算术方法。设甲数是x，根据题意得 4.2×47÷45=345x4.2×47=2.4÷4545x2.42.4×54x2.4÷45=3x38.【答案】44999人,35000人【考点】整数的改写和近似数【解析】题干“以万作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位。根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去。人口最多万位上应是4，千位

14、上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000【解答】实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人。9.【答案】337.5【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】可根据求利息的计算

15、公式，利息本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答。【解答】5000×2.25%×35000×0.0225×3337.5（元）；10.【答案】1【考点】代换问题【解析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是112，每支钢笔的价格就是13，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔。【解答】1-112×81-23=13；13÷13=1（支）；11.【答案】3【考点】平行四边形的面积【解析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较

16、长边），就可求出高。【解答】24÷83（厘米）（1）答：它的较长边上的高是3厘米。故答案为：（3）12.【答案】324,216【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可。【解答】（2）3×(12÷3÷2)2×18，3×22×18，3×4×18，216（立方厘米）（1）答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也

17、可能是216立方厘米。故答案为：324，216二、判断题8%，每题1分【答案】×【考点】平年、闰年的判断方法【解析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年。由此进行判断。【解答】2008÷4502，2008年是闰年，2012÷4503，2012年是闰年，2016÷4504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误。【答案】【考点】小数的性质及改写【解析】解决此题关键在

18、于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变。【解答】如0.30.3000故判断为：【答案】×【考点】小数大小的比较【解析】任意两个小数之间都有无数个小数。【解答】大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；【答案】×【考点】奇数与偶数的初步认识用字母表示数【解析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数。【解答】因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数。所以此题错误。【答案】【考点】分数的意义、读写及分类【解析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位

19、“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4=14；求每段长即求2米的14是多少，用乘法2×14；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的1÷3=13【解答】每段占这根木料总长的：1÷4=14；每段长：2×14=12=0.5米；每据一段用时是全部时间的：1÷3=13；【答案】×【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：×100%存活率，由此列式解答即可。【解答】答：存活率是1.25%故答案为：错误。【答案】正确【考点】组合图形的

20、面积【解析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解。【解答】拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的。【答案】错误【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较。【解答】五年级女生人数五年级学生总数

21、15;48%，六年级女生人数六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；三、选择题8%，每题1分【答案】D【考点】质数与合数问题【解析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断。【解答】A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶

22、数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；【答案】B【考点】小数与分数的互化【解析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断。【解答】A.32的质因数只有2，所以能化成有限小数。B.14的质因数除了2，还有7，所以不能化成有限小数。C.1470=15=0.2，能化成有限小数。所以不能化成有限小数的是514【答案】B【考点】用字母表示数【解析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确。【解答】假设这个自然数是2，那么，A:

23、a+23=2+23=223=83，B:a÷23=2÷23=3=93，C:a×23=2×23=43，D:23÷a=23÷2=13，从上可以看出B中的 93最大。【答案】A【考点】分数乘法【解析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了27后的结果，现价就是原价的(1-27)，求现价，要用乘法。【解答】原价是单位“1”，现价是原价的(1-27)，即154×(1-27)；【答案】B【考点】正、反比例【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比

24、值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。【解答】用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定。可得：圆柱体的底面积×高圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系。【答案】D【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。【解答】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。【答案】C【考点】图形的拆拼（切拼）【解析】过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线

25、，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分。在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以。【解答】如上图所示，过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分。【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类比较大小【解析】倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，假分数分两种情况，等于1或大于1；由据此解答。【解答】由一个假分数与a的乘积是1，则a与这个假分数一定互为倒数，假分数的倒数一定1，所以a1，四、计算题26分【答案】0.6&

26、#247;0.1545.47-1.8-3.20.470.4÷40%1【考点】小数除法小数的加法和减法百分数的加减乘除运算【解析】根据小数、百分数减法、除法运算的计算法则计算即可求解。注意5.47-1.8-3.2根据减法的性质计算。【解答】0.6÷0.1545.47-1.8-3.20.470.4÷40%1【答案】（1）5x-0.8×103.195x-83.195x-8+83.19+85x11.195x÷511.19÷5x2.238（2）0.8:4x:0.84x0.8×0.84x÷40.8×0.8÷

27、4x0.16【考点】方程的解和解方程解比例【解析】（1）先计算0.8×108，根据等式的性质，方程的两边同时加上8，然后方程的两边同时除以5求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x0.8×0.8，然后方程的两边同时除以4求解。【解答】（1）5x-0.8×103.195x-83.195x-8+83.19+85x11.195x÷511.19÷5x2.238（2）0.8:4x:0.84x0.8×0.84x÷40.8×0.8÷4x0.16【答案】积是0.02；这个数是3【考点】分数的四则混合运算【解析

28、】根据题意，列出综合算式计算即可。【解答】(12-30×13)×0.01(12-10)×0.012×0.010.02；(54×16-3)÷2(9-3)÷26÷23；五、操作题6%【答案】平行四边形【考点】平行四边形的特征及性质过直线外一点作已知直线的平行线【解析】根据题意，作出两条平行线，进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；进行解答即可。【解答】因为AD/BC，CD/AB，所以四边形ABCD是平行四边形；【答案】圆的面积是47.1平方厘米【考点】长方形、正方形的面积圆、圆环的面积【解析】由题意可知：小正方

29、形的边长等于圆的半径，小正方形的面积已知，就等于知道了半径的平方值，进而利用圆的面积公式求解。【解答】3.14×1547.1（平方厘米）；【答案】B点从开始到结束，经过的路线的总长度是18.84厘米【考点】圆与组合图形圆、圆环的周长【解析】B点每滚动一次，B点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是3厘米，圆心角是120度的圆弧。图中的B点共移动了三次。据此解答。【解答】120360×3.14×3×2×3=13×3.14×6×318.84（厘米）六、应用题：（33分）【答案】三3551237.5从这个图中还可以了解到这

30、个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低。答：第三季度的产值最高；平均每个月的产值是35512万元；第四季度比第三季度下降了37.5%；故答案为：三；35512；37.5【考点】单式折线统计图扇形统计图【解析】（1）直接看图解决；（2）根据求平均数的方法解答；一年12个月；（3）把第三季度的产值看作单位“1”，是求第四季度比第三季度下降的产值占第三季度的百分之几；【解答】第三季度产值最高；(25+75+200+125)÷12425÷12=35512（万元）；(200-125)÷20075÷2

31、000.37537.5%；从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低。答：第三季度的产值最高；平均每个月的产值是35512万元；第四季度比第三季度下降了37.5%；故答案为：三；35512；37.5【答案】连线如下：【考点】“提问题”、“填条件”应用题【解析】根据给出的条件找算式；（1）盐的重量是白糖的14，把白糖的重量看成单位“1”，用白糖的重量乘14就是盐的重量，即127.5×14；（2）白糖的重量是盐的14，把盐的重量看成单位“1”，用白糖的重量除以14就是盐的重量，127.5÷14

32、；（3）白糖的重量比盐多14，把盐的重量看成单位“1”，白糖的重量是盐的重量是(1+14)，用除法求出盐的重量，即：127.5÷(1+14)；（4）白糖的重量比盐少14，把盐的重量看成单位“1”，白糖的重量是盐的重量是(1-14)，用除法求出盐的重量，即：127.5÷(1-14)；（5）盐的重量比白糖少14，把白糖的重量看成单位“1”，盐的重量是白糖的(1-14)，用乘法求出盐的重量，即：127.5×(1-14)（6）盐的重量比白糖多14千克，用白糖的重量加上14千克即可，即127.5+14【解答】连线如下：【答案】现在售价374.4元【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】有提价前标价360元的服装，提价30%后价格为原来的1+30%，所以提价后的价格为300×(