2021-2022学年安徽省淮北市某校六年级（下）期中数学试卷详细答案与解析

1、2021-2022学年安徽省淮北市某校六年级（下）期中数学试卷一、用心思考，正确填空（24分，每空1分） 1. 圆柱上下两个面是_的圆形；圆锥的底面是一个_形，侧面是一个_面。  2. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是88立方分米，圆柱的体积是_立方分米，圆锥的体积是_立方分米。  3. 比例尺=_：_  4. 用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的_，宽是圆柱体的_  5. 六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成_比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成_比例；3xy，x和y成_

2、比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成_比例。  6. 如果a×3=c×5，那么a:c=_：_  7. 把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2个小圆柱，表面积增加了_平方分米。  8. 46米2=_分米2                     5600分米3=_米37.08升=_升_毫升   

3、60;                3dm350cm3=_dm3  9. 将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积。  10. 一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是_平方分米。  11. 一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。

4、现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的13，第三次是第二次的2倍，大、中、小三个球的体积之比是(_：_：_) 二、仔细推敲，准确判断（10分，每题2分）  圆柱底面半径是2厘米，高4厘米，侧面展开得到一个正方形。_   100克含盐率为10%的盐水中加入5克盐，含盐率达到15%_   圆柱体的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。_   圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。_（判断对错）   圆锥的体积等于圆柱体积的13_（判断对错） 三、反复比较，慎重选择（10分，每题2分）  请你估计一下（ ）最接近你自己现在的

5、年龄。 A.600分B.600周C.600时D.600月  一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（ ） A.1:10B.10:1C.1:100D.100:1  下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ） A.每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B.圆的面积和半径C.一段路，每天修的米数和所用的天数D.正方形的边长和面积  一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米。 A.50.24B.100.48C.64D.13.76  圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（ ） A.2倍B.

6、4倍C.8倍四、注意审题，细心计算（24分）  计算下面立体图形的表面积：   计算如图立体图形的体积：   递等式计算：(7.5+2.5)×0.25710-18×45.4÷18+122÷85×25242.25×1.8+12.5×0.181-(12+13)×36五、动手动脑，规范操作（6分）  买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567总钱数/元01.534.567.5   （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （2

7、）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ （3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？  电影院在中心广场北偏东60方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在图中标出电影院的所在地。 六、周密思考，完整解答（26分）  一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？   制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？   一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。 （1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ （2）挖成这个水

8、池，共需挖土多少立方米？  在一幅比例尺是1:5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？   一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示。水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？   去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？ 参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省淮北市某校六年级（下）期中数学试卷一、用心思考，正确填空（24分，每空1分）1

9、.【答案】相等,圆,扇形【考点】圆柱的特征圆锥的特征【解析】此题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答。【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面。故答案为：相等；圆；扇形。2.【答案】66,22【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那圆锥的体积就是它们体积之和的11+3；圆柱的体积就是它们的体积之和的31+3，据此即可解答。【解答】解：88×11+3=22（立方分米），88×3

10、1+3=66（立方分米），答：圆柱的体积是66立方分米，圆锥的体积是22立方分米。故答案为：66；223.【答案】图上距离,实际距离【考点】比例尺【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行解答。【解答】解：图上距离与实际距离的比即为比例尺，故答案为：图上距离、实际距离。4.【答案】底面周长,高【考点】圆柱的展开图【解析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可。【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。故答案为：底面周长，高5.【答案】反,正,正,正

11、【考点】正比例和反比例的意义【解析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。【解答】每行人数×排成的行数总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；花生油的质量÷花生的质量出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；3xy，x÷y=13（一定），是比值一定，x和y成正比例；图上距离÷比例尺实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；6.【答案】5,3【考点】比例的意义和基本性质【解析】根据比例的性质，把所给的等式a

12、15;3=c×5，改写成一个外项是a，一个内项是c的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和c相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【解答】解：因为a×3=c×5，所以a:c=5:3故答案为：5，37.【答案】6.28【考点】简单的立方体切拼问题圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】把一个圆柱体截成2个小圆柱体比原来多出了2个底面，求出圆柱的底面积乘以2即可。【解答】解：3.14×(2÷2)2×2，=3.14×1×2，=6.28（平方分米）；答：表面积增加了6.28平方分米。故答案为：6.288.【答

13、案】4600,5.6,7,80,3.05【考点】面积单位间的进率及单位换算体积、容积进率及单位换算【解析】把46米2换算成分米2数，用46乘进率100得4600分米2；把换算成数，用乘进率1000得；把5600分米3换算成米3数，用5600除以进率1000得5.6米3；把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用0.08乘进率1000得80毫升；把3dm350cm3换算成dm3数，先把50cm3换算成dm3数，用50除以进率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm3【解答】46米2=4600分米2；5600分米3=5.6米3；7.08升=7升8

14、0毫升；3dm350cm3=3.05dm3故答案为：4600，5.6，7，80，3.059.【答案】解：6÷2÷3=1（厘米）；3.14×12×3，=3.14×1×3，=9.42（立方厘米）；答：圆柱体的体积是9.42立方厘米。【考点】关于圆柱的应用题【解析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都是3厘米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了6平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。【解答】解：6÷2÷3=1（厘米）

15、；3.14×12×3，=3.14×1×3，=9.42（立方厘米）；答：圆柱体的体积是9.42立方厘米。10.【答案】3【考点】圆锥的体积【解析】根据圆锥的体积公式，分别代入体积和高，求解底面积即可。【解答】解：由题意知，V锥=13Sh，得：S=3V锥÷h，=3×4.5÷4.5，=3（平方分米）；故答案为：311.【答案】1,4,9【考点】代换问题比的意义探索某些实物体积的测量方法【解析】根据题意，先设小球的体积是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案。【解答】解：第一次溢出的水是小球的体积，

16、假设为1，第二次溢出的水是：中球的体积-小球的体积，第三次溢出的水是：大球的体积+小球的体积-中球的体积，第一次是第二次的13，第二次溢出的水是1÷13=3，所以中球的体积为：1+3=4，第三次是第二次的2倍，第二次是3，第三次溢出的水是：3×2=6，所以大球的体积为：4-1+6=9，V小球:V中球:V大球=1:4:9，答：三个球的体积之比是：1:4:9故答案为：1、4、9二、仔细推敲，准确判断（10分，每题2分）【答案】×【考点】圆柱的特征【解析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展

17、开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2r”进行解答即可。【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×2=12.56（厘米），与高4厘米不相等，所以上面的说法是错误的。故答案为：×【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中盐的重量，进而求出加入5克盐后的盐的重量，根据公式：含盐率=×100%，求出含盐率，进行判断即可。【解答】答：含盐率为13%故答案为：错误。【答案】【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比

18、值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为圆柱的底面周长×高=2××底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为：【答案】×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断。【解答】解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变。故答案为：×【答案】×【考点】圆锥的体积圆柱

19、的侧面积、表面积和体积【解析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的13，所以原题说法是错误的。【解答】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；三、反复比较，慎重选择（10分，每题2分）【答案】B【考点】数的估算日期和时间的推算【解析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时60分、1日24时、1年12个月、1年52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分10时，600时25日，600周12年，600月50年，由此做出选择。【解答】600月÷1250（岁）；600

20、周÷5212（岁）；600时÷24时25（天）；600分10时；所以只有600周符合学生的年龄。【答案】D【考点】比例尺【解析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺。【解答】答：这幅图的比例尺是100:1故选：D【答案】A【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。【解答】解：A、因为：打字总数÷写字时间=每分钟写字速度（一定），所以写字总数和写字时

21、间成反比例；B、因为：S÷r=r，r变化r也随着变化，所以圆的面积和半径不成比例；C、因为：每天修的米数×所用的天数=这段路的总长（一定），所以每天修的米数和所用的天数成反比例；D、因为：正方形的面积÷正方形的边长=正方形的边长，没有定值，所以正方形的边长和面积不成比例；故选：A【答案】D【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可。【解答】解：4×4×4-

22、3.14×(4÷2)2×4=16×4-3.14×4×4=64-50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米。故选：D【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍；高也扩大2倍，那么体积就扩大8倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案。【解答】因为Vr2h；当r和h都扩大2倍时，V(r×2)2h×2r2h×8；所以体积就扩大8倍；或：假设底面半径是1，高也是1；V13.14×12×13.14；当r和h

23、都扩大2倍时，R2，h2；V23.14×22×23.14×8；所以体积就扩大8倍；四、注意审题，细心计算（24分）【答案】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）；底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）；表面积：3.14×32×2+188.4，=3.14×9×2+188.4，=3.14×18+188.4，=56.52+188.4，=244.92（平方分米）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可。【解

24、答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）；底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）；表面积：3.14×32×2+188.4，=3.14×9×2+188.4，=3.14×18+188.4，=56.52+188.4，=244.92（平方分米）【答案】圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】可直接运用圆柱的体积公式Vsh和圆锥的体积公式V=13sh列式解答即可。【解答】（2）3.14×(6÷2)2×

25、;6×13，3.14×9×2，3.14×18，56.52（立方米）（1）答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米。【答案】解：(1)(7.5+2.5)×0.25，=10×0.25，=2.5；(2)710-18×4，=710-72，=638；(3)5.4÷18+12，=0.3+12，=12.3；(4)2÷85×2524，=54×2524，=12596；(5)2.25×1.8+12.5×0.18，=(22.5+12.5)×0.18，=

26、35×0.18，=6.3；(6)1-(12+13)×36，=(1-56)×36，=16×36，=6【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算运算定律与简便运算分数的简便计算【解析】按照整数、分数、小数的四则混合运算的顺序计算，有括号的，先算括号里面的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，能简算的要简算。【解答】解：(1)(7.5+2.5)×0.25，=10×0.25，=2.5；(2)710-18×4，=710-72，=638；(3)5.4÷18+12，=0.3+12，=12.3；(4)2÷85×

27、;2524，=54×2524，=12596；(5)2.25×1.8+12.5×0.18，=(22.5+12.5)×0.18，=35×0.18，=6.3；(6)1-(12+13)×36，=(1-56)×36，=16×36，=6五、动手动脑，规范操作（6分）【答案】单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元。【考点】正比例和反比例的意义【解析】（1）每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；（2）根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；（3）代入数据即可计算得出。

28、【解答】解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：数量（本）01234567总钱数（元）01.534.567.5910.5（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例。（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元。【答案】解：240米=24000厘米，设电影院的图上距离为x厘米，根据图形中比例尺可得：x:24000=1:8000，解得：x=3；所以，电影院在中心广场北偏东60方向，图上距离为3厘米处，如上图所示：【考点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】根

29、据图中比例尺求出电影院的图上距离，利用方向和距离即可确定它的位置。【解答】解：240米=24000厘米，设电影院的图上距离为x厘米，根据图形中比例尺可得：x:24000=1:8000，解得：x=3；所以，电影院在中心广场北偏东60方向，图上距离为3厘米处，如上图所示：六、周密思考，完整解答（26分）【答案】解：(6×6)×(6×4)×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米。【考点】长方体和正方体的体积【解析】每排放6罐，箱子的长是(6×6)厘米，放了5排，箱子宽是(6×

30、;4)厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答。【解答】解：(6×6)×(6×4)×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米。【答案】解：(3.14×5×2×40)×20，=(3.14×400)×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面

31、积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可。【解答】解：(3.14×5×2×40)×20，=(3.14×400)×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮。【答案】解：（1）3.14×202×202+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米。（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米。答：

32、【考点】关于圆柱的应用题【解析】（1）先根据直径依次求出水池的底面半径、底面周长和底面面积，然后再根据深2米求出侧面积，最后用底面积加上侧面积即可；（2）用求的底面积乘池深即得挖土多少立方米。【解答】解：（1）3.14×202×202+3.14×20×2，=314+125.6，=439.6（平方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米。（2）314×2=628（立方米）；答：水泥面的面积是439.6平方米；共需挖土628立方米。答：【答案】5000000×945000000（厘米）；45000000厘米450千米；450÷805.75（小时）；因为5.75小时>5小时；所以5小时不能到达乙城。答：5小时不能到达乙城【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）整数、小数复合应用题【解析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘