高中物理 选修 31 第三章 3.6 专题：带电粒子在交变电场中的运动（含答案）

1、.专题：电场补充1-带电粒子在交变电场中的运动1如图a所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处假设在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上那么t0可能属于的时间段是A0<t0< B. <t0< C. <t0<T DT<t0<2如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直装置，两板间加上如图乙所示的交变电压。时，Q板比P板电势高，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开场运动电子所受重力忽略不计，电子在时间内未与两板相碰，那么电子速度方向向

2、左且速度大小逐渐减小的时间是A. B. C. D.3如图，A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律如下图。电子只受电场力的作用，且初速度为零，那么 A假设电子在t0时刻进入的，它将一直向B板运动B假设电子在t0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C假设电子在tT/8 时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上D假设电子是在tT/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动4 如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子不计重力，两板间间隔 足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在以下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t

3、的变化规律可能正确的选项是 甲 乙5如下图，A、B两导体板平行放置，在t0时将电子从A板附近由静止释放电子的重力忽略不计分别在A、B两板间加四种电压，它们的UABt图线如以下四图所示其中可能使电子到不了B板的是6如下图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，那么以下说法中正确的选项是A带电粒子将始终向同一个方向运动B2s末带电粒子回到原出发点C带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零D0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零7不考虑重力作用，从t0时刻开场，以下各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子

4、做单向直线运动8如以下图所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压如下图，设U0和T。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m不计重力，在t = 0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回粒子未曾与B板相碰。1当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；2为使带电粒子在t=T时刻恰能能回到O点，Ux等于多少？at0.25T0.5T0.75TT2E0E0E02E009一电荷量为qq0、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开场运动，场强随时间变化的规律如下图。不计重力，求在t0到tT的时间间隔内1粒子位移的大小和

5、方向；2粒子沿初始电场反方向运动的时间。10如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间间隔 相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0。t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。那么A所有粒子最终都垂直电场方向射出电场Bt=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0D假设入射速度加倍成2v0，那么粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半11一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为m，电荷量为e的电

6、子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如下图，交变电压的周期，所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，那么A.所有电子都从右侧的同一点分开电场B.所有电子分开电场时速度都是v0C.t0时刻进入电场的电子，分开电场时动能最大D.tT/4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d/1612如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间间隔 相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t=0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为V0，t=T时刻粒子

7、刚好沿MN板右边缘射出电场那么A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B.在tT/2时刻，该粒子的速度大小为2V0C.假设该粒子在T/2时刻以速度V0进入电场，那么粒子会打在板上D.假设该粒子的入射速度变为2V0，那么该粒子仍在t=T时刻射出电场13如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为正方向，那么以下表达正确的选项是 A、假设t=0时刻释放电子，那么电子运动的v-t图线如图一所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动，B、假设t=T/8时刻释放

8、电子，那么电子运动的v-t图线如图二所示，该电子一直向着B板匀加速直线运动C、假设t=T/4时刻释放电子，那么电子运动的v-t图如图三所示，该电子在2T时刻在出发点左边D、假设t=3T/8时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的右边1410分在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：甲乙1假设电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，那么电子飞出时速度的大小。2假设电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，那么金属板至少多长？3假设电子从t=

9、T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，那么两板间距至少多大？15如图甲所示，程度放置的平行金属板A和B的间隔 为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，如今A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为，反向电压值为/2，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：1定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。2在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中？3要使粒子能全部打在靶MN上，电压的数值应满足什么条件

10、?写出、m、d，q、T的关系式即可16如图甲所示，M、N为程度放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在y轴方向上，0y2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场PQ为电场区域的上边界，在x轴方向上，电场范围足够大。假设规定x轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠M级板中心O处无初速释放，经过小孔O进入N板上方的交变电场中，粒子的比荷q/m=1×102C/kg，不计粒子重力。求：1粒子进入交变电场时的速度。2粒子在两板之间飞

11、行的时间。3粒子在8×10-3s末的位置坐标。4粒子分开交变电场时的速度大小和方向。#;参考答案1B【解析】试题分析：假设0t0，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的间隔 大于向左运动的间隔 ，最终打在B板上，所以A错误假设<t0<，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的间隔 大于向右运动的间隔 ，最终打在A板上，所以B正确假设<t0<T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如

12、此反复运动，每次向左运动的间隔 小于向右运动的间隔 ，最终打在B板上，所以C错误假设T<t0<，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的间隔 大于向左运动的间隔 ，最终打在B板上，所以D错误应选：B考点：带电粒子在电场中的运动。2D【解析】试题分析：过程中，Q板比P板电势高，电场方向向左，所以电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大A不符合题意； 过程中，电场方向向右，电子所受的电场力方向向左，电子先向右做匀减速直线运动，根据对称性可知时速度为零，只有向左做匀加速直线运动，故BC错误；在，电子

13、所受电场力向右，电子向左做匀减速直线运动故D正确考点：考察了带电粒子在交变电场中的运动3ACD【解析】电子假设是在t0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像：A对，B错；假设0t，电子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的间隔 大于向下运动的间隔 ，最终打在B板上，C 对；假设电子是在tT/4时刻进入的先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。每次向上运动的间隔 等于向下运动的间隔 ，做往复运动，D对；故答案选ACD。此题考察带电粒子

14、在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的运动情况4AD【解析】试题分析：由图像知：两板所加的电压为时,两板间为匀强电场且场强大小为，当两板所加电压为时，两板间电场为匀强电场且场强大小为，电子在一个周期的时间内第一个做匀加速直线运动，第二个内，做匀减速直线运动到速度为零，第三个内反向做匀加速直线运动，第四个内做反向匀减速直线运动，回到出发点，AD正确。考点：此题考察带电粒子在电场中的运动。5B【解析】试题分析：加A图所示电压，电子一直做匀加速直线运动，A错误；加B图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间，后做匀减速直线运动t0时间，至速度为0，再反向匀加速直线运动t0时间，再匀减速直线运动t0时

15、间，至速度为0，B正确；加C图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间，后做匀减速直线运动t0时间至速度为0，再做匀加速直线运动，运动过程中方向不变，C错误；加D图所示电压电子先加速直线运动t0时间，后做减速直线运动t0时间至速度为0，再做加速直线运动，运动过程中方向不变，D错误。考点：带点粒子在交变电场中的运动，平行板电容器。6C【解析】设程度向右为正方向，设粒子带正电，设0-1s内：电场程度向左，带电粒子受到的电场力程度向左，粒子将向左做匀加速直线运动1-2s内：电场程度向右，粒子受到的电场力程度向右，粒子将向左先做匀减速直线运动即在1-1.5s内往左匀减速，在1.5-2s内往右匀加速1-1.

16、5s内 15-2s内 2-3s内：电场程度向左，粒子受到的电场力程度向左，粒子将向右做匀减速直线运动 即3s时速度恰好减小为0，这1s内物体往右运动的位移为：1s15s2s3s做出0-3s内的运动草图，可知3s时物体恰好回到出发点，所以AB错误C正确；0-2s内电场力的冲量,D错误。7AC【解析】考点：带电粒子在匀强电场中的运动。分析：此题的关键是根据场强度的变化情况分析加速度的变化情况，再分析粒子的运动情况，根据加速度的对称性找到速度为零的时刻，只要粒子的速度方向不改变，粒子就做单一方向的运动。解答：粒子仅受电场力作用， A、由图象可知：在0 - 的过程中，粒子做加速度为 的匀加速直线运动，

17、在 T 的过程中，粒子做加速度为- 的匀减速直线运动，T时刻速度刚好减为零，然后重复刚刚的运动，所以A是做单一方向的直线运动；B、由图象可知：在0 - 的过程中，粒子做加速度为 的匀加速直线运动，在的过程中，粒子做加速度为 的匀减速直线运动，那么在 时刻速度为零，此后反方向运动时间，所以B不是做单一方向的直线运动；C、由图象可知：在0 - 的过程中，粒子做加速度越来越小的变加速运动，在- T的过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以T时刻速度刚好减为零，然后重复刚刚的运动，所以C是做单一方向的直线运动；D、由图象可知：在0- 的过程中，粒子做加速度加速度越来越小的变

18、加速运动，在 - 过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以 时刻速度刚好减为零， - 过程中加速度为负值，所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动，所以D不是做单一方向的直线运动。应选AC。812【解析】试题分析：1根据牛顿第二定律可得：当极板间为正向电压时，反向电压时加速度：，加速过程末速度为：，所以根据匀变速直线运动规律可得：减速过程末速度为：故动能为：2加速过程的位移为： ，减速过程中位移为：，还知道，要使得粒子恰能回到O点，那么，由上面四式，得因为，所以考点：考察了带电粒子在交变电场中的运动，匀变速直线运动规律的应用91，它的方向沿初始电场正方向2tT/4【

19、解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的at图像如图a所示，对应的vt图像如图b所示，其中vt0.25T0.5T0.75TTv1v10图（b）at0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m2qE0/mqE0/m0图（a）由图b可知，带电粒子在t0到tT时的位移为联立解得：，它的方向沿初始电场正方向。2由图b可知，粒子在t3T/8到t5T/8内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为 4分解法二：带电粒子在粒子在0T/4、T/4T/2、T/23T/

20、4、3T/4T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得、 每个式子1分设粒子在tT/4、tT/2、t3 T/4、tT时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4，那么有、 每个式子1分设带电粒子在t0到tT时的位移为s，有 4分解得 2分它的方向沿初始电场正方向。 1分2由电场的变化规律知，粒子从tT/4时开场减速，设经过时间t1粒子速度为零，有 ，解得 t1T/8 1分粒子从tT/2时开场加速，设经过时间t2粒子速度为零，有，解得 t2T/8 1分设粒子从t0到tT内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有t 1分解得tT/4 1分【考点定位】考察带电粒子在交变电

21、场中的运动及其相关知识。10AC【解析】试题分析：时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A正确；由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上，B错误；t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为；根据分位移公式，有：，由于，故：，故，故C正确；加倍前运动时间为周期的整数倍，当运动时间为周期的偶数倍时，入射速度加倍成2v0，侧向位移与v0一样，D错误；考点

22、：考察了带电粒子在交变电场中的运动11BD【解析】试题分析：电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全一样，故所有电子从右侧的分开电场的位置不全一样故A错误由图看出，所有电子分开电场时竖直方向分速度vy=0，速度都等于v0，故B正确由上分析可知，电子分开电场时的速度都一样，动能都一样故C错误时刻进入电场的电子，在时刻侧位移最大，最大侧位移为 在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为，那么有： 联立得：故D正确应选BD考点：带电粒子在匀强电场中的运动.12A【解析】试题分析：设板间距为；不管电场方向如何，

23、粒子进入板间后在程度方向不受力，一定是匀速直线运动，所以。假设初速度变为那么经过就会射出电场，选项D错。在竖直方向，为匀加速直线运动，末速度，偏移量，在时间内竖直方向为匀减速直线运动，竖直方向末速度，即末速度为程度方向，与电磁方向垂直，选项A对。那么分开磁场时的偏移量为，整理可得，即时刻的竖直速度，合速度为，选项B错。假设粒子在时刻进入电场，只不过偏转方向相反，仍会在从PQ右边缘射出，选项C错。考点：带电粒子在匀强电场中的偏转13CD【解析】试题分析：t=0时刻，A板电势高，电子释放后向左运动，电子先向左加速运动，然后向左减速运动，重复该过程，一直向左运动，A错误；t=T/8时刻释放电子，电子

24、先向左加速运动，再向左减速运动，然后向右加速运动，再向右减速匀速，一个周期时总位移向左，B错误；t=T/4时刻，电子先向左加速，然后向左减速，再向右加速，然后向右减速，做周期性往复运动，在t=2T时刻位于出发点左侧，C正确；t=3T/8时刻释放电子，作出其v-t图像，由图像知，在2T时刻电子在出发点右侧，D正确。考点：此题考察对带电粒子在电场中运动的分析。141 2 3【解析】试题分析：1由动能定理： 2分解得 1分2电子从t=0时刻射入且恰能平行于金属板飞出，那么电子至少要在电场中运动一个周期。电子平行于金属板方向匀速运动，那么： 2分3电子从t=T/4时刻射入且恰能从两板中央平行于板飞出，那么电子在垂直于金属板方向上做往复运动。那么;加速度： 2分 电子在T/4时间内的位移： 2分 所以 1分考点：此题考察动能定理和类平抛运动。151见解析23【解析】试题分析：1时间内，带正