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文档简介
1、理论力学试题(二)一、(20分) 如图1所示,细杆AB置于两相互垂直的光滑斜面上,已知杆重为P,其重心C在AB中点,斜面之一与水平面的夹角为,求杆静止时与水平面的夹角和支点A、B的反力。二、(20分)如图2所示,圆柱体A与方块B均重100N,置于倾角为30°的斜面上,若所有接触处的摩擦角均为35°,试求保持系统平衡时所需的最小力P。三、(20分)如 图3所示,主动轴I上作用有常值转矩M=50N·m,通过齿轮带动从动轴II。已知轴I和轴II以及装在其上鼓轮和齿轮等对其各自转轴的转动惯量分别是JI=15kg·m2和JII=40kg·m2;齿轮的转动
2、比,大齿轮的节园节径(即齿轮咬合点到转动轴的距离)r2=20cm。摩擦可忽略不计。试求:(1)轴I和轴II绕其自身转动轴的转动角加速度分别是多少?(2)小齿轮作用在大齿轮的切向力为多少?四、(20分)如图4所示,其为一个摆的简图,摆可绕水平轴O上下摆动;当摆在水平位置时,重力和弹性力使摆处于静平衡状态。已知摆的质量为m,质心A到轴O的距离OA=l,摆绕轴O的转动惯量为J;弹簧的刚度为K,其质量略去不计;弹簧与摆的联结点B到轴O的距离OB=r,摩擦可略去不计。试求:(1)摆在偏离其平衡位置某一微小角度的势能和机械能。 (2)求 摆作简谐运动的运动微分方程及摆动周期。五、(20分)如图5所示平面机
3、构,AC=BC,两杆在C点绞接。图示瞬间AC垂直于BC,VA与AC成30°,VB与BC成60°,VA=VB=V,求此瞬时点C的速度。六、(15分)如图6所示,物块B以匀速VO沿水平直线运动。杆OA可绕O点转动,杆保持紧靠在物块B的侧棱b上。已知物块高度为h,试求杆OA的角速度和角加速度。七、(20分)如图7所示,小车D下方用绳子悬挂一重物M,质量为m,小车沿水平面向前匀速行驶,重物M处于小车正下方A处,速度为VO;因故小车急刹车,刹车后,重物M向前摆动;设任意瞬时重物摆动引起绳子与铅垂线之间的夹角为;绳子长度为l,重力加速度为g。试求:(1)刹车后,重物运动引起绳子张力T随角变化规律。 (2)绳子张力T最大时,角值。八、(15分)如图8所示,匀质薄圆盘M,质量为m,半径为R,圆盘中心点在E处,其悬挂在两平行绳子上,圆盘上两悬挂点B和D的连线BD通过圆盘中心点E,并且BE=DE=r,BE为水平位置;
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