第五章对流传热理论基础

1、1传传 热热 学学第五章第五章 对流传热的理论基础对流传热的理论基础2传传 热热 学学一一 、对流传热的定义及性质、对流传热的定义及性质定义：流体流过（与之温度不同的）固体表面时，定义：流体流过（与之温度不同的）固体表面时，流流体与固体表面间体与固体表面间的热量交换过程。的热量交换过程。性质：性质：不是基本传热方式不是基本传热方式； 既有热对流，也有既有热对流，也有导热导热。5-1 对流传热概说对流传热概说3传传 热热 学学对流传热实例：对流传热实例：1) 1) 暖气管道暖气管道; 2) ; 2) 电子器件冷却；电子器件冷却；3)3)管道内、外管道内、外4传传 热热 学学(1)(1)流体与壁面

2、必须有流体与壁面必须有直接接触直接接触且二者存在且二者存在温差温差 (2)(2)流体有流体有宏观运动宏观运动 (3)(3)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(4)(4)由于流体的粘性和壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处由于流体的粘性和壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处 会形成速度梯度很大的会形成速度梯度很大的边界层边界层二、对流传热的特点二、对流传热的特点5传传 热热 学学三、对流传热的基本计算式三、对流传热的基本计算式对流传热的换热量用对流传热的换热量用牛顿冷却公式牛顿冷却公式计算。计算。thqmthA 从公式可知，要计算换热量，温差、面积都比较从公式可知，要计

3、算换热量，温差、面积都比较容易得到，主要任务是如何容易得到，主要任务是如何求得表面传热系数求得表面传热系数h。换热面换热面A上流体与固体表面上流体与固体表面的平均温差（的平均温差（P27 1-26），），恒取正值。恒取正值。6传传 热热 学学四、影响对流传热的因素四、影响对流传热的因素 影响对流传热的因素即影响表面传热系数影响对流传热的因素即影响表面传热系数h的因素。的因素。h与过程有关。与过程有关。 其影响因素主要有以下五个方面：其影响因素主要有以下五个方面：(1)(1)流动起因流动起因; ;(2)(2)流动状态流动状态; ; (3)(3)流体有无相变流体有无相变; ; (4)(4)换热表面

4、的几何因素换热表面的几何因素; ; (5)(5)流体的热物理性质流体的热物理性质7传传 热热 学学(1) (1) 流动起因流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异 所产生的流动所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用引强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用引 起的压力差异所产生的流动起的压力差异所产生的流动 自然强制hh8传传 热热 学学(2) (2) 流动状态流动状态层流湍流hh层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动湍流：流体质点做复杂无规则的运动（

5、Laminar flow）（Turbulent flow）9传传 热热 学学(3) (3) 流体有无相变流体有无相变单相换热：（显热）单相换热：（显热）相变换热：相变换热：凝结、沸腾凝结、沸腾、升华、凝固、融化等。（潜热）、升华、凝固、融化等。（潜热）单相相变hh10传传 热热 学学(4) (4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素： 换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙） 内部流动对流传热：管内或槽内内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆

6、管、管束外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束11传传 热热 学学12传传 热热 学学(5) (5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：自然对流换热增强 h)( 多能量单位体积流体能携带更、 hc)( 热对流有碍流体流动、不利于 h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 sPa 13传传 热热 学学综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：), ,(Lactvfhp14传传 热热 学学对流换热对流换热无相变无相变有相变

7、有相变强制对流强制对流内部流动内部流动外部流动外部流动自然对流自然对流混合对流混合对流沸腾换热沸腾换热凝结换热凝结换热外掠平板的对流换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其它截面形状柱体的对流换热外掠其它截面形状柱体的对流换热射流冲击换热射流冲击换热圆管内强制对流换热圆管内强制对流换热其它形式截面管道内的对流换热其它形式截面管道内的对流换热大空间自然对流大空间自然对流有限空间自然对流有限空间自然对流大容器沸腾大容器沸腾管内沸腾管内沸腾管外凝结管外凝结管内凝结管内凝结五、对流传热的分类五、对流传热的分类15传传 热热 学

8、学六、研究对流传热的方法（确定六、研究对流传热的方法（确定h的方法）的方法）四种：四种：1）分析法；）分析法；2）实验法；）实验法；3）比拟法；）比拟法；4）数值法）数值法1）分析法）分析法解析：二维、楔形流、平板解析：二维、楔形流、平板边界层积分方程（近似解析）边界层积分方程（近似解析）2）实验法）实验法为了减小实验次数，提高实验测定结果为了减小实验次数，提高实验测定结果的通用性，相似原理指导下进行实验的通用性，相似原理指导下进行实验3）比拟法）比拟法解决湍流问题解决湍流问题 动量热量；动量热量；阻力系数传热系数阻力系数传热系数4）数值计算）数值计算近近3030年发展起来的年发展起来的 适当

9、介绍适当介绍 重点介绍重点介绍 一定介绍一定介绍 不作介绍不作介绍16传传 热热 学学xcuxy0uttwtt u七、温度场七、温度场h 当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在流速在靠近壁面处靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）17传传 热热 学学0yfwyttth0yyttht=tw-tftwtfht能量方程能量方程(u,v,w)连续方程连续方程动量方程动量方程 贴壁处这一极薄的流体层贴壁处这一极薄的流

10、体层相对于壁面是不流动的，壁相对于壁面是不流动的，壁面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不面与流体之间的热量传递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传递方式只能是流动的流体层的热量传递方式只能是导热导热。因此，。因此，对流换对流换热量就等于贴壁流体层的导热量。热量就等于贴壁流体层的导热量。18传传 热热 学学温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 0yytthh h 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。取决于流体导热系数

11、、温度差和贴壁流体的温度梯度。19传传 热热 学学5-2 对流传热问题的数学描写对流传热问题的数学描写动量方程动量方程动量守恒动量守恒流体力学流体力学连续方程连续方程质量守恒质量守恒能量方程能量方程能量守恒能量守恒定解条件定解条件对流传热微分方程组对流传热微分方程组 要求要求h需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温需先知道温度分布（能量方程），而速度分布影响温度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。度分布；要求速度分布，需连续性方程和动量微分方程。20传传 热热 学学建立三个方程之前，先作以下假设：建立三个方程之前，先作以下假设：（1）仅考虑二维问题；）仅考虑二维问题；（2）

12、流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动；（3）常物性，无内热源；）常物性，无内热源；（4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。21传传 热热 学学 对于对于不可压缩不可压缩的流体，从各个方向上流入与的流体，从各个方向上流入与流出微元体的质量流量相等。流出微元体的质量流量相等。一、连续性方程一、连续性方程取一微元体取一微元体,进行质量守恒分析：进行质量守恒分析：5.2.1 对流传热微分方程的推导对流传热微分方程的推导udydzx M x方向：流入的质量流量dydzdxuxudydz)( M dxx流出的质量流量dxdydzxyz22传传

13、 热热 学学dydzdxvyMMydyyy)(方向的差值为同理0)()(yux根据质量守恒有：0 yvxuC对于常物性dydzdxuxMMxdxxx)(方向净流入质量流量23传传 热热 学学 来自面积为来自面积为dydz的微元体的微元体 来自面积为来自面积为dxdz的微元体的微元体 微元体内部微元体内部dxdydzxyzl先考虑先考虑x方向方向微元体中微元体中流体动量的变化率流体动量的变化率。由三部分组成：。由三部分组成：二、动量微分方程二、动量微分方程 根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有外力的总和，等与微元体中流体动量的变化率。外力的总和，等

14、与微元体中流体动量的变化率。24传传 热热 学学dxdydzuxdxdydzuxdydzudxxdydzuuudydzxdydz)( )( ) 1 (2222动量变化率处流出的动量处流进的动量面积dxdydzxyz25传传 热热 学学面积dxdz )2(dxdydzu)( ) 3(内部的动量变化率dxdzuudxdz流进的动量dydxdzuydxdzu) ( 流出的动量dxdydzuy)(动量变化率dxdydzuyuxu)()()(2总变化率dxdydzyuyuxuuux2方向的动量变化率对于常物性有：26传传 热热 学学 同理：在同理：在y方向上的动量变化率为方向上的动量变化率为),( 0y

15、xfuyxu且又因为：yuxuuuDDudxdydzDDudxdydzyuxuuu dxdydzyxu27传传 热热 学学微元体所受外力的作用有二类：微元体所受外力的作用有二类：n与体积成正比的与体积成正比的体积力体积力Fx，Fyn与面积成正比的与面积成正比的表面力表面力（流体压力、粘性力引起的）（流体压力、粘性力引起的）法向应力、切向应力。法向应力、切向应力。28传传 热热 学学下标的意义：第一个符下标的意义：第一个符号表示应力所在表面的号表示应力所在表面的外法向方向，第二个下外法向方向，第二个下标表示应力分量的方向。标表示应力分量的方向。ppdxppx)(dyppy)(dxxyxxy)(y

16、xdyyxyyx)(xyxxdxxxxxx)(dyyyyyy)(yy29传传 热热 学学dxdydzFdxdydzydxdydzxpdxdydzxxyxxx同理同理y方向力的总和为：方向力的总和为：dxdydzFdxdydzxdxdydzypdxdydzyyxyyyX方向力的总和为：方向力的总和为：30传传 热热 学学yxuxyuVyVxuyxxyyyxx)()(2 )(23232最后得到dxdydzyuxuxpFxx)( :2222方向力的总和dxdydzyxypFyy)( :2222方向力的总和31传传 热热 学学三、能量微分方程式三、能量微分方程式 原理：根据热力学第一定律原理：根据热力

17、学第一定律 由导热进入微元体的热量由导热进入微元体的热量Q1+由对流进入微元体的热量由对流进入微元体的热量 =微元体中流体的焓增微元体中流体的焓增H（内能的变化）（内能的变化）最后得动量方程式：最后得动量方程式：)(2222yuxuxpFyuxuuux)( 2222yvxvypFyvxvuvydxdydzytxtQ)( ) 1 (22221惯性力 体积力 压力梯度粘性力32传传 热热 学学（2）由对流引起的tudydzCtmCQxxppx 处方向：)( )( dxxttdydzCdxxuuQdxxpdxx处dxdydzxutxtuCQQpdxxx)( dxdydzytytCQQpdyyy)(

18、同理：忽略高阶无穷小量忽略高阶无穷小量33传传 热热 学学（3）内能的变化：tdxdydzCHp代入能量守恒关系式2222ytxtaytxtut利用连续方程：利用连续方程：0yvxudxdydzytvxtucp净流入34传传 热热 学学ppcyxytxtcytvxtut),(2222讨论：讨论：2）当）当u=v=0，流体静止，流体静止1）内热源）内热源),(yxppcyxytxtct),(2222净导入净导入+ +净流入净流入+ +内热源内热源= =热力学能变化热力学能变化35传传 热热 学学一、控制方程式：一、控制方程式：不可压缩、常物性、无内热源、二维不可压缩、常物性、无内热源、二维质量守

19、恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒其中：其中：Fx、Fy是体积力在是体积力在x，y方向的分量方向的分量0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtcytvxtutp5.2.1 对流传热问题完整的数学描写对流传热问题完整的数学描写36传传 热热 学学求出温度场之后，可以利用求出温度场之后，可以利用换热微分方程换热微分方程（又称牛顿冷（又称牛顿冷却微分方程）：却微分方程）：计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数xh质量守恒、动量守恒、能力守恒方程质量守恒、动量守恒、能力守恒方程可求得速度场可求得速度场(u,v)(u,v)、压力场（

20、压力场（p）以及以及温度场（温度场（t）。）。0yxytth37传传 热热 学学1. 几何条件：几何条件：2. 物理条件：物理条件：3. 时间条件：时间条件：二、定解条件二、定解条件4. 边界条件：边界条件： 边界上与边界上与速度、压力、温度速度、压力、温度有关的条件有关的条件 对流传热问题的定解条件的数学表达比较复杂，这不再对流传热问题的定解条件的数学表达比较复杂，这不再深入讨论。深入讨论。38传传 热热 学学动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解简化普朗特速度边界层波尔豪森热边界层流动对流换热类比5-3 边界层型对流传热问题的数学描写边界层型对流传热问题的数学描

21、写4个方程，个方程，4个未知数，虽然方程组是封闭的，原则上可以求解。个未知数，虽然方程组是封闭的，原则上可以求解。39传传 热热 学学一、流动边界层一、流动边界层定义：定义：当流体流过固体壁面时当流体流过固体壁面时,由于流由于流体粘性的作用体粘性的作用,使得在固体壁面附近存使得在固体壁面附近存在速度发生剧烈变化的薄层称为在速度发生剧烈变化的薄层称为流动流动边界层或速度边界层边界层或速度边界层。1、流动边界层及其厚度、流动边界层及其厚度由由u=0u=99%u； y=边界层厚度边界层厚度ulxuxy0uu(x)xy实际流动实际流动 边界层区粘性流动边界层区粘性流动+ +主流区无粘性理想流动主流区无

22、粘性理想流动40传传 热热 学学 流场分区：流场分区： 边界层区：边界层区： 速度梯度大，粘性力不能忽略；速度梯度大，粘性力不能忽略； 粘性力与惯性力处同一数量级；粘性力与惯性力处同一数量级； 动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。 主流区：主流区： 速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；速度梯度趋于零，粘性力忽略不计； 流体可近似为理想流体；流体可近似为理想流体； 用理想流体的欧拉方程描述。用理想流体的欧拉方程描述。41传传 热热 学学的量级的量级20空气流过平板，空气流过平板，的变化，的变化，(x)相对于相对于l=1.1m,是一个比是一个比 l 小一小一

23、个数量级以上的小量。个数量级以上的小量。2、流动边界层内的流态、流动边界层内的流态掠过平板时边界层的形成与发展掠过平板时边界层的形成与发展xcuxy0uu过渡流过渡流湍流湍流粘性底层粘性底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心层流层流42传传 热热 学学层流：层流：湍流：湍流：流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，无大微团掺混无大微团掺混流体微团掺混，紊乱的不规则脉动流体微团掺混，紊乱的不规则脉动湍流边界层粘性底层粘性底层缓冲层缓冲层湍流核心湍流核心: :速度梯度较大、分子扩散速度梯度较大、分子扩散导热导热: :导热导热+ +对流对流:

24、 :质点脉动强化动量传递，速度变化质点脉动强化动量传递，速度变化 较为平缓较为平缓对流对流临界转变点临界转变点xc：层流层流湍流湍流临界判据：层流层流湍流湍流ccxuRe粘性力惯性力ReRec=5105采用雷诺数作为判据的原因：采用雷诺数作为判据的原因：43传传 热热 学学(1)(1)流场可划分为主流区与边界层区，垂直于壁面方向的流速流场可划分为主流区与边界层区，垂直于壁面方向的流速 变化集中于边界层区；变化集中于边界层区；(2)(2)边界层具有薄层性质：边界层具有薄层性质：ll（故边界层内速度梯度大）；（故边界层内速度梯度大）；(3)(3)主流区的流动可视为理想流体流动；而在边界层内则应主流

25、区的流动可视为理想流体流动；而在边界层内则应 考虑粘性的影响；考虑粘性的影响；(4)(4)边界层内，流体流动状态可分为层流与湍流，在湍流边界层内，流体流动状态可分为层流与湍流，在湍流区仍区仍 存在层流底层。流态的判别依据为存在层流底层。流态的判别依据为临界雷诺数临界雷诺数ReC。边界层理论边界层理论:cccxuxu粘性力惯性力Re44传传 热热 学学热边界层：热边界层：热边界层厚度热边界层厚度t：流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄流体的温度在壁面的法线方向上发生剧烈的变化，而在此薄层以外，流体的温度梯度几乎为层以外，流体的温度梯度几乎为0。固体表面附近流体温度发固体表面附近流

26、体温度发生剧烈变化的这一薄层，称为温度边界层或热边界层。生剧烈变化的这一薄层，称为温度边界层或热边界层。t: tw99%tt量级：除液态金属及高粘性流体外，除液态金属及高粘性流体外，t主流区主流区：温度变化率视为温度变化率视为0热边界层区热边界层区： 温度变化率较大温度变化率较大二、热边界层二、热边界层45传传 热热 学学应用边界层理论进行流动和传热的计算前，一定要明确层流还是湍流！层流：温度呈抛物线分布湍流：温度呈幂函数分布lwtwyy,lwtwhh,边界层内流动形态为湍流时可强化传热46传传 热热 学学速度边界层与温度边界层速度边界层与温度边界层热边界层厚度 t 的量级与速度边界层 一致，

27、但是两者不一定相等，主要取决于普朗特数 Pr。xy0u0ttwtt u47传传 热热 学学边界层的特点： 边界层厚度t， 与壁面尺寸相比是小量，而t与 量级一致； 边界层内速度梯度和温度梯度很大； 流动区域分为边界层区和主流区，主流区的速度梯度和温度梯度可忽略； 边界层内存在层流和湍流形态。引入边界层概念的意义： 可以有效减小计算区域。对流换热问题主要集中于边界层内，主流视为理想流体； 应用边界层概念可以有效简化微分方程组。边界层概念的适用范围 对于流动分离的问题，边界层概念不适用。48传传 热热 学学边界层微分方程组的推导数量级分析方法数量级分析方法基本思想：比较方程中各量或各项量级的相对大

28、小，保留量级较大的量或项， 而舍去量级小的项，实现方程的合理简化。令： 1 表示量级较大的量， 表示量级较小的量。六个基本量级主流速度 u1压力 p1温度 t 1壁面特征长度 l 1速度边界层厚度 温度边界层厚度 t x l 1y u u1v 边界层内参数的量级1luxuyv2221sm2221sma三、边界层型对流传热问题的数学描述49传传 热热 学学 )(1)(122222222yvxvypyvvxvuyuxuxpyuvxuu2222ytxtytvxtucp对流换热完整微分方程组221yudxdpyuvxuu22)ytytvxtucp（对流换热边界层微分方程组二维、稳态、常物性、无内热源、不计重力、不可压缩牛顿流体1）y向的动量方程略去；向的动量方程略去； 2） ； 3）0ypdxdpxp边界层内任一截面压力与 y 无关，而等于主流压力 p50传传 热热 学学0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：二维、稳态、无内热源边界层换热微分方程组：质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒换热系数换热系数0yxytthulxuxy051传传 热热 学学ttuuyttvuyw,:, 0, 0:0d