专题训练(二)　全等三角形判定方法的灵活选用

1、.专题训练二全等三角形断定方法的灵敏选用类型一两边对应相等.两边对应相等找第三边对应相等，应用“SSS证明三角形全等1如图2ZT1所示，BCDE，BEDC.求证：1BCDE；2AADE.图2ZT1.两边对应相等找两边的夹角对应相等，应用“SAS证明三角形全等2如图2ZT2，点B在线段AD上，BCDE，ABED，BCDB.求证：AE.图2ZT23如图2ZT3，DCCA，EACA，CDAB，CBAE.求证：BCDEAB.图2ZT3类型二一边一角对应相等.一边一角对应相等找另一角对应相等，应用“ASA或“AAS证明三角形全等4如图2ZT4，在RtABC中，ABC90°，点D在边AB上，使D

2、BBC，过点D作EFAC，分别交AC，CB的延长线于点E，F.求证：ABBF.图2ZT4.一边一角对应相等找角的另一边对应相等，应用“SAS证明三角形全等52019·武汉 如图2ZT5，点C，F，E，B在一条直线上，CFDBEA，CEBF，DFAE.写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论图2ZT56如图2ZT6，ACAD，BACBAD，点E在AB上1你能找出_对全等的三角形；2请写出一对全等三角形，并证明图2ZT6类型三两角对应相等.两角对应相等找夹边对应相等，应用“ASA证明三角形全等7. 如图2ZT7，12，34.求证：ADAC.图2ZT7.两角对应相等找一角的对边对应相等，应

3、用“AAS证明三角形全等8如图2ZT8，点E，F在BC上，BECF，AD，BC.求证：ABDC.图2ZT8类型四全等根本图形归纳平移、旋转9如图2ZT9，在图中，点A，E，F，C在一条直线上，AECF，过点E，F分别作DEAC，BFAC，BD与AC交于点G，且ABCD.图2ZT91求证：BD平分EF；2假设将图变成图，其余条件不变，1中的结论是否仍成立？请说明理由10如图2ZT10，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°.1当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜测；2将图中的ADE绕点A顺时针旋转角0°90

4、6;，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？图2ZT10详解详析1解析 连接BD，可以得到两个三角形，并且是全等的三角形，利用全等我们就可以证明题目中的问题了证明：1连接BD.在BCD和DEB中，BCDDEB，CBDEDB，BCDE.2BCDE，AADE.2证明：BCDE，ABCBDE.在ABC与EDB中，ABCEDBSAS，AE.3证明：DCCA，EACA， CA90°.在BCD和EAB中，BCDEAB.4证明：EFAC，FC90°.AC90°，AF.又ABCFBD，BCDB，ABCFBD，ABBF.5解：CDAB，CDAB.证明：CEBF，CFBE在

5、CDF和BAE中，CDFBAE，CDAB，CB，CDAB.6解析 由ACAD，BACBAD，只需再满足一个条件就可得全等三角形由题图可知，AB是公共边，可得到3对全等三角形，分别是ABCABD，AECAED，BECBED，3对全等三角形均可用SAS证明解：132答案不唯一，如ABCABD.证明：在ABC和ABD中，ABCABDSAS7证明：因为34，所以ABDABC.在ABD和ABC中，因为所以ABDABCASA，所以ADAC.8证明：BECF，BEEFCFEF，即BFCE.在ABF与DCE中，ABFDCE，ABDC.9解：1证明：BFAC，DEAC，AFBCED90°.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDEASA，BFDE.又CGBAGD，BGFDGE，BGFDGEAAS，FGEG，BD平分EF.2成立理由如下：BFAC，DEAC，AFBCED90°.AFAEEF，CECFEF，AECF，AFCE.ABCD，AC，ABFCDEASA，BFDE.又AGBCGD，BFGDEG，DGEBGFAAS，EGFG，BD平分EF.10解：1BDCE，B