采矿地球物理学概论 第三章 弹性动力学

1、编辑ppt编辑ppt VQFV0lim（3-1） 编辑pptSQFS0lim（3-2） SFS0lim（3-3） 编辑pptFS编辑ppt 333231232221131211ij（3-4） 编辑ppt111213222321313233xyz编辑ppt222ini（3-6） （3-7） ijjia（3-8） 2322212i编辑pptxyz111312222123333132N（3-9）321cos;cos;cosaaa编辑ppt333322311323322221121331221111aaaaaaaaa（3-10） jjnaaaa332211（3-11) 1331122123323323

2、22221121222aaaaaaaaan（3-12） 编辑ppt223222121n（3-13） 11na22na33na(3-14) 000333232311233222211133122111nnnaaaaaaaaa(3-15） 2232221ni编辑ppt032213IIInnn（3-16） 2123323122223111231233322113231223212113333222211233221112III（3-17） )3()2()1(,nnn321,aaa)3()2()1(,iii编辑ppt)3()2()1(3)1()3()3()2()2()1(2)3()2()1(1iiii

3、iiiiiiiiIII（3-18） 编辑ppt22211211ij（3-19） 1221（3-20） 22222112222211221112ninaaaa（3-21） 编辑pptsin1acos2a（3-22） 2cos2sin21coscossin2sin12112222212211in（3-23） 112212022tan（3-24） 编辑ppt 212222112211221222211221112222ii （3-25） 2sin22cos22212121iiiiiiin（3-26） 编辑pptpin2)2()1(ii2)2()1(iipn)1(i)2(ii2编辑pptin, 0 ,

4、221ii 221iipnpi编辑ppt 00ijijijij（3-27） 033323123022211312011000000000ij（3-28） 33322110编辑ppt 0, 0321iii（3-29） 0, 0321jii（3-30） 编辑pptx1x2A AD DB=BC=C编辑ppt321,uuuuizuyuxu333222111;（3-31） 2;2;2311331322332211221xuzuyuzuxuyu（3-28） 编辑ppt 333231232221131211ij（3-32） 332211,322331132112，编辑ppt ijijij0 33322110

5、 033323123022211312011ij（3-35） （3-33） （3-34） 100010001ij编辑ppt 0; 0321iii（3-36） 0; 0; 0321iii（3-37） 编辑pptklijklijA（3-38） ijklA ijij和ijklAikkkikik*2（3-39） )*常数弹性常数（和lame单位矩阵符号ik编辑pptkkkkk3ijijG2（3-40） ikkkikikEE1（3-41） 编辑ppt21332*EGKGKGKGGGGGKKGEEGKEG3223223392113212* (3-42） 210编辑ppt vvsndsFfdvdvtut（3

6、-43） 编辑pptvdvdtu22ijijTn (3-44) vsjijvidsndvfdvtu22（3-45） 编辑ppt022dvxftuvjiji（3-46） jijixftu22（3-47） 编辑ppt dxxd编辑ppt+d +d xx+d xx0+d +d xx+d xx0dxxd编辑pptxdxdllEx1dxxSSdxxSSdSF)()(编辑ppt22tdmFdxtSdxxS2222tx22xEx2222222xxEt222222222222)(zyxxEt编辑pptdxdydzdv 321,uuuui,*i 和矢量*321rotgrad,iiuuuu（3-48） dvFFa

7、ii)(),()(3)(2)(1aaaiFFFF 编辑ppt梯度梯度 旋度旋度散度散度kzjyixzyxgrad,ZYXzyxkjiRkyYxYjxZzXizYyZrotRZYXdivRzZyYxXdivR,编辑pptdvxyzdzdydzdydxxdxdzdzdxdyydxdydxdydzz132333131313232323333333)(3-49) 22tumi编辑ppt zyxFtuzyxFtuzyxFtuaaa332313323232221222223121111212(3-50) (3-51) kikaiixFtu22编辑pptikikikkkik*22(3-52) iuzuyux

8、udiv321(3-53) kikkkikxxx2*(3-54) 编辑ppt0iF(3-55) 2222222zyxiikiiixuxxxut2*22(3-56) ikixtu2*222编辑pptiiuturotrot2*22(3-58) iurot(3-59) *2*2*2iit(3-60) 2*22t (3-57) *2*2*22t编辑ppt*2v(3-61) 22*2vv 2*v(3-63) *v(3-62) 编辑ppt 编辑ppt编辑pptP底板煤柱顶板zP1P2uu系统结构模型煤柱压力位移关系顶板压力位移关系图3-6 冲击矿压模型oABCDabcdbc顶板煤柱编辑ppt),()(22

9、2121211tufPuukdtudMp（3-64） 编辑ppt),()(2212121tufuuudtudM（3-65） 编辑ppt（3-703-70）21ukP222222),(),(udutudfutufP（3-67） （3-68） 22222111)21()21(uPPAuPPA（3-69） 0212dtud编辑ppt00),(),(222ktufdutudf（3-72） uu顶板k0顶板k0 u2u2+u2 煤柱 f(u2,t)0 煤柱 f(u2,t)0 煤柱f(u2,t)0u2+u2 u2PP2P1k k+ +ff( (u u2 2, ,t t)0)0 煤柱f(u2,t)0P1图3

10、-10 系统突然动态破坏oABCDabcdbc顶板煤柱kfk编辑ppt编辑ppt编辑pptt t上升图图3-11 三向常载荷下三向常载荷下（t）的曲线的曲线编辑ppt图图3-12 应力应变之间的关系应力应变之间的关系0, 1015105025020015010050-3-3r=0r=35MPar=14MPa, MPa编辑ppt图图3-13 采深采深352m，放炮放炮20天后所测得的结果天后所测得的结果200Feb/04050100150Feb/29Feb/24Feb/19Feb/14Feb/09微破裂时间, t0.10-0.45m0.45-0.85m0.85-5.0m编辑ppt华丰3 4 06

11、上 巷 3 0 m （0202 0 6）0501001502002500300600900120015001800210024002700300033003600t/s脉冲数放炮放炮编辑ppt煤样变形破坏的P-t曲线051015202530020406080100120 140160 180200时间/ s载荷/ K N煤岩冲击破坏的E M E 分布02004006008001000120014001600050100150200时间/ s脉冲数/ 次编辑ppt编辑ppt0 027702770366036601860186012601260600600300300450045003900390

12、033003300270027002100210015001500900900300300t,s0 05 51.01.00.50.50 010100.060.060.080.080.100.100.040.040.020.020 010105 50 0-5-5Nz(t)NznnzDDZNa)b)t,s(t)(t)D/DZN10-1nZ10N /min3编辑ppt(a)01 0 02 0 03 0 04 0 0051 01 52 02 53 03 54 04 55 0t/minE/mV( b )00 . 511 . 5051 01 52 02 53 03 54 04 55 0t/min/MPa编

13、辑pptEHEMEHEMHOOKEMAXWELL脆性单元 编辑pptDf1)1 (DE（3-81） 编辑ppt编辑ppt t0002lnlHEttHHeEEt)()(000HllGEHEMHOOKEMAXWELL脆性单元tMaxwell -t Hook -t 0 l t2 0002lnlHEt编辑ppttHHeEEt)()(000HMHMEEEE)(（3-84） （3-85） ltHHHeEEE)(2000（3-86） 000000)()(12HllHtEEe0002lnlHEt编辑ppt1)()(0011StStDz编辑pptNCDtDtD)()(12)()(tntD编辑ppt)()(011

14、021CDCCDCW)(twWD编辑ppta 满足破坏的条件满足破坏的条件: :a 脆性单元破坏条件脆性单元破坏条件： =l min)()(ttHmH00min/)()(HmEttlNlEt)( （3-128） 编辑ppt 如果如果（t t）是观测到的实际变化值，则危险程度是观测到的实际变化值，则危险程度Z Z（t t）将将由下式确定由下式确定 Z Z（t t）=0=0， 当当（t t）0 0 000)(1)()(0tttZ当llMHlEE0编辑ppt 煤岩变形破坏的煤岩变形破坏的（t t）、）、w w（t t）与电磁辐射的幅值、与电磁辐射的幅值、脉冲数或声发射的事件数成正比，则采用电磁辐射或声脉冲数或声发射的事件数成正比，则采用电磁辐射或声发射方法确定煤岩破坏的危险性同样可采用式（发射方法确定煤岩破坏的危险性同样可采用式（3-1283-128）的方式，其中的方式，其中N Nl l为临界值