专题指数运算与指数函数讲义

1、简单课程讲义学科：数学专题：指数运算与指数函数主讲教师：北京高级教师北京市海淀区上地东路 1 号盈创动力E 座 702B咨询4008-110-818总机：知识引入指数函数基本性质第 - 1 - 页指数函数y = ax (a > 0, a ¹ 1)a > 10 < a < 1图象yy = 1(0,1)Oxyy = 1 (0,1)Ox定义域R值域(0, +¥)过定点(0,1)单调性增函数减函数取值范围ìx ³ 0, y ³ 1íx < 0, 0 < y < 1îìx £

2、; 0, y ³ 1íx > 0, 0 < y < 1î图象特征1. 函数 y = ax 与 y = ( 1 )x (a > 0, a ¹ 1) 的图象关于 y 轴对称；a2. 函数 y = ax (a > 0, a ¹ 1) 的图象与直线 x = 1 的交点纵坐标为底数 a .指数：一张报纸可以对折多少次？重难点易错点题一题面：方程2x = 2x2 的根的个数.金题精讲题一题面：下面函数是否过定点，若有，写出定点的坐标.axy = 2 × ax-5 + 6,(a > 0, a ¹ 1)y

3、 =，( a Î R, a ¹ 0 )x 2 + 2ax -12第 - 2 - 页对折次数报纸页数报纸面积(m2)01A » 0.21m2121 A2241 A4381 A84161 A1682561 A » 0.00081m2256题二题面：解方程： 3.满分冲刺题一题面：研究下面函数的定义域、值域、奇偶性、单调性.11(1) f (x) = 2x + ( )2x(2) y = 2 x - ( )2x题二a2题面：(1) a Î(0,1) ，比较 a, aa , aa , aa(2)把下列各数从小到达排列起来- 112-1335352a =

4、( ), b = ( )2 , c = ( )0, d = ( )3 , e = (-2)3, f= ( ) 333562思维拓展题一题面：研究下面函数的定义域、值域、奇偶性、单调性谈数学变形2x(1) y = a - a(a>0，且 a1)x- xy =1+ 2x(2)10x -10-x2x -1(3) y =+12x(4) y =10x +10-x第 - 3 - 页讲义参考重难点易错点题一：3 个题二：略金题精讲题一11(2)(0，0)， (2 3, ) ， (-223, )2：(1)(5，8)题二：x=2满分冲刺题一：(1)定义域为(-¥, +¥) ，值域为2,

5、 +¥) ，偶函数，在0, +¥) 上单调递增，在(-¥, 0) 上单调递减；(2) 定义域为(-¥, +¥) ，值域为(-¥, +¥) ，奇函数，在(-¥, +¥) 上单调递增.题二2aaa> aa > aa> a：(1)(2) e<b<f<c<a<d思维拓展题一：(1)定义域 x Î R ，a > 1 时，值域(-¥, +¥) ，奇函数，增函数0 < a < 1时，值域(-¥, +¥) ，奇函数，减函数(2)定义域 x Î R ，值域(0,1)，非偶函数，单调递增函数；(3)定