特殊平行四边形 回顾与思考

1、第一章 特殊平行四边形回顾与思考银川十四中 李丽新教学目标本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。1、能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定定理。 2、 会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的严密性有进一步的认识。 3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理。在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实

2、验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。教学重点 （1） 三种特殊平行四边形性质和判定的复习.（2） 三种特殊平行四边形的关系.教学难点综合运用所学知识分析解决问题及解决方法的多样性。教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：诊断练习,导入课题；第二环节：回顾反思、总结归纳；第三环节：精挑细选，巩固基础；第四环节：出示例题，总结方法；第五环节：灵活运用，拓展提升；第六环节：课堂小结，总结收获；第七环节：布置作业，加强巩固。第一环节：诊断练习，导入课题1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O：  (1) ABCD,AD

3、BC      （ ） (2)ABC90° （ ）  (3)ABBC，四边形ABCD是平行四边形 ( )   (4)OAOCOBOD ，ACBD      （ ）  (5) AB=CD, A=C            (    ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为

4、 厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是  。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中， 轴对称图形有： 中心对称图形的有： 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：第二环节：回顾反思、总结归纳内容：事先布置让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图。引出关系图、特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。1、平行四边形与特殊平行四边形的关系：菱形平行四边形 正方形矩形 2、三种特殊平行四边形的性质：对边角对角线对称性菱形矩形正方形3、三种特殊平行四边形的常用判定方法：边角对角线菱形矩形正方形4、解题规律、

5、基本方法和基本思想第三环节：精挑细选，基础巩固（1）菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 (  )  A、对角相等  B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直（2）在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 (   )  A、AB=AD  B、OA=OB C、AC=BD D、DCBC (3).如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于 ( ) A.1350 B.450 0 D.300 (4).在 ABCD中，对角线AC与

6、BD相交于点O，OMBC,若点M是BC的中点，那么 ABCD （ ） A. 一定是矩形  B. 一定不是矩形 C. 不一定是矩形 D. 以上答案都不对（5）. 如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架E、F两个铁钉之间的距203cm ，则1等于（ ） A90° B.60° C.45° D.30°第四环节：出示例题，总结方法1、在ABC中，ACB=90°,E是AB中点，以A、C、E为顶点作平行四边形AC

7、EF。当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。你有几种方法？四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2、已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，BPOC且BP=OC， （1）请判断四边形BOCP的形状并证明变式训练（2）若题目中的矩形变为菱形，四边形BOCP的形状怎样? （3）若题目中的矩形变为正方形，四边形BOCP的形状又怎样? 第五环节：灵活运用，拓展提升已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，点 F是CD的中点，且AE = CD + CE   求证：AF平分DAE 你有

8、几种证法？ 若将题目中的条件“AE = CD + CE”和结论“AF平分DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？若正确，你有几种证法？第六环节：课堂小结，总结收获。学习中有何感悟？本节课内容较多，帮助学生总结知识和方法。1一题多解，触类旁通 在平时的作业或练习中，通过一题多解，不仅可以从中对比选出更优、更简洁的方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。2一题多变，举一反三 经常在解题之后进行反思改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。  3善于总结，领悟方法  数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握