活动中体验 在思考中提高 在探究中发展

1、活动中体验 在思考中提高 在探究中发展教学内容：在反复实验中观察不确定现象.教学目的：知识目标：借助实验，让学生进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；观察大量反复实验后获得的折线统计图，发现只要保持实验条件不变，随机事件的发生频率也会表现出规律，即随着相同条件下实验次数的增大，其值逐渐趋于稳定.能力目标：进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流的水平；通过观看小品、观察统计表和折线图等培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.情感目标：通过动手实验和合作交流，发展探索、合作的精神，体验研究数学的思想方法，培养认真细致的学习品质，品尝探究发现成功的喜悦.通

2、过实际问题的解决，让学生认识到数学来源于生活，数学知识大有用场，从而激发学习研究数学问题的热情.教学重点：实验方法与步骤、统计图表的观察、结论(规律)的发现.教学难点：从理性分析的角度思考机会估计值的合理性，理解频率与机会的联系与区别.教学关键：启发引导，观察发现，合作探究，创设情境，激励评价.教学方法： “启导实验探究发现”教学法；利用多媒体辅助教学课前准备：发给每一位学生硬币一枚、学习提纲一张，小品及课件一个.教学过程： (任教班级是在其他学校用抽签确定的)一、创设问题情境，激发学习热情告诉大家一个好消息今天我们要研究的是一个非常有趣、简单、所有同学都能学好的问题，大家有信心吗？生：有！好

3、，首先请欣赏小品：碰运气.有请小斌和小明两位同学上台表演，大家鼓掌欢迎！师：小斌、小明，第18届希望杯数学选拔赛成绩已揭晓，你们两个都是90分，并列班级第9名，按我们班报名人数的1/6计算，只能有9人参加第二试，也就是你们两个只能有一个参加，谁愿退出？小斌：让我去！我一定加倍努力；小明：让我去，我一定考出好成绩！师：你们有这种信心、决心，老师非常高兴，但只能选一个，怎么办？小斌：向县里再要一个名额.师：我已经问过了，不可能！小明平时成绩比你好一点，让小明去好吗(问小斌)？小斌：不，虽然我平时成绩比他差一点，但第二试不一定比他差，师：不然再考一次！小斌：我不同意，应以正式考试为准.师：哎！.哦，

4、这里有一个瓶盖，我们来抛瓶盖，正面朝上让你去，否则让他去(问小斌).两生：犹豫，小斌：抢过瓶盖看了看，说：等一下我去去就来(做起实验来)！师：干吗？回来！搞什么小动作？小明：老师我这里有一枚硬币，抛硬币比抛瓶盖公平，正面朝上让我去，否则让他去！小斌抢过硬币认真细致地查看后说：行，我来抛！他拿着硬币正面朝下要平行放下时，小明：喂！这样放不公平.师：怎么，又搞小动作！我来(使硬币的面垂直桌面)，你们看，同意吗？两生：(左看右看)行！师：正面朝上，小明去.小斌：我不同意！应当这样随意抛才公平(演示).师：谢谢两位的合作！请坐.二、创设思维情境，启发积极思考，发现、提出、分析、解决问题师：观看小品后，

5、有许多问题引起我们的思考.用抛瓶盖来决断，小斌为什么要找借口离开？他想干什么？ 生：他是一个小“滑头”，想通过做实验看哪一面朝上的机会大；师：小明说抛硬币比抛瓶盖公平，有道理吗？ 生(大多数)：有！硬币的两面一样，比瓶盖均匀；师：小斌抢着抛硬币，小明为什么不同意？ 生：他拿着硬币正面朝下平行放下，小斌获胜的机会比小明大得多，小明当然不同意；师：小斌说这个游戏不公平，什么是游戏对双方公平？你认为这个游戏对双方公平吗？怎样做游戏才能使双方公平？请同学们前后四人一组交流讨论后把最好的答案告诉老师好吗？学生思考、交流、讨论.一会儿，好多学生激烈争论起来.生1：因为硬币质地均称，抛掷方式对双方没有区别，

6、所以游戏对双方是公平的； 生2：硬币的两面不完全一样，图案花纹就不同，所以游戏对双方不公平； 生3：抛掷方式也很难保证对双方绝对公平，最多只能说游戏对双方“近似公平”(这时生2很得意，因为生3在支持他)，若绝对公平，硬币应当是站着，不倒向任何一边； 生4：这种情况不会发生，你(问生3)遇到过吗？ 生3：没有，我只是猜想而已；师：在上这节课之前，我换了60个硬币，并做了很多次实验，遇到过一次，仅仅一次，若遇到这种情况怎么办？ 生(几个)：老师，你太幸运了(学生在逗我) ！遇到这种情况再来； 生5：(有点像专家的口气)在现实生活中公平都是相对的，只要“不知情”、双方没意见，就算公平！生(大多数)：

7、有一定道理！师：非常精彩，让我大开眼界！说实话，我没有像你们想得那么周到、那么严密.你们善于观察，勤于思考，做事认真细致的品质值得我学习.影响公平的因素有二(板书关键字)：环境人为因素：抛掷的方式有没有一样、是否对双方平等，但这已经他们检查后同意.游戏的工具因素如硬币质地是否均匀，两面是否一样.图案花纹不同，是否会影响公平？三、师：让事实说话动手做实验1用多媒体演示前天全班抛硬币的统计表和折线图师：观察统计表和折线图，可发现什么结论？生：.待学生充分发表各自的见解后，进行总结：(屏幕显示)随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；只要保持实验条件不变，随机事件的发生频率也会表现出规律，即随着相

8、同条件下实验次数的增大，其值逐渐趋于稳定，这个频率的稳定值即可以作为该事件在每次实验中发生的可能性(即机会)的一个估计值.屏幕显示：请欣赏部分数学家抛掷硬币实验的数据. 师：这些数据说明什么？生：师：根据以上结论，刚才小品中的游戏公平吗？ 生：是公平的，但没有绝对，还有运气因为每次都是随机的！师：若改变抛掷的方式或用其它工具如图钉做游戏，你觉得钉尖朝上的频率值也会逐渐稳定吗？生：肯定会； 师：稳定值会跟硬币一样吗？ 生：不会，图钉的两面(钉尖朝上和朝下)不一样； 师：不做实验你能预言事件发生的机会吗？ 生：不可能. 再让学生观察(课前已做好，屏幕显示)抛图钉的统计表和折线图，教师总结：只要保持

9、实验条件不变，随机事件的发生频率也会表现出规律，即随着相同条件下实验次数的增大，其值逐渐趋于稳定.但稳定值跟硬币不一定一样，事件发生的机会无法推测，只能让实验来帮忙，所以小斌非常聪明，他借口离开，搞起实验来.师：你能把刚才的问题进行推广吗？若是3人并列第9名呢？你能设计一个公平的游戏来决断让谁去(三选一)吗？试试看！生1：采用抽签；生2：做“石头、剪刀、布” ；师：能否用抛硬币的方法？生3：(一个基础较差的同学首先发言)抛硬币只有两面，不行！ 生4：可以一枚硬币抛两次；生5：可以抛两枚硬币； 生6：抛三枚硬币更好(直观告诉他：抛三枚硬币与三个人更吻合). 师：若同时抛两枚硬币可能出现几种情况？

10、生7：三种：两正、一正一反、两反；师：若“两正甲去，一正一反乙去，两反丙去”，游戏对三方公平吗？学生又激烈争论起来，意见不一.6.师：让事实说话动手做实验2.(这时，全班非常积极、认真地做实验，以验证自己的观点)师：同桌两人合作，一人抛硬币，一人做记录，每桌抛20次.然后各小组长收集数据，教师把全班数据输入电脑，使用软件算出频率，显示折线图.让学生观察发现并说出结论，再从理性方面引导学生进行分析.师：在硬币还未抛出之前，你能预测每次抛出的结果吗？假如你已经抛了1000次，你能预测第1001次抛掷的结果吗？观察统计表和折线图，发现什么结论？先让学生回答后屏幕显示：(并板书关键字)无论抛了多少次，

11、我们都无法准确地说出下一次抛掷将会出现的结果，但对每一次抛掷而言，“出现两个正面”和出现“一正一反”的机会都是一定的，虽然频率不等于机会，但大数次实验后的频率会逐渐稳定于机会.在实验1中，“出现正面”的频率值稳定在 %附近；在实验2中，“出现两正面”的频率值稳定在 %附近，“出现一正一反”的频率值稳定在 %附近，所以游戏2是不公平的.师：既然游戏2是不公平的，你能为他们设计一个公平的游戏吗？如何进行大数次实验来检验游戏的公平性？一枚硬币抛两次与抛两枚硬币有何异同？抛三枚硬币更好吗？因时间关系，这些作课外思考题.四、问题性小结. 师：事件发生的频率与机会有何区别和联系？生1：它们是相同的； 生2

12、：它们是近似值；生3：频率随着实验次数的变化而变化，机会是固定值； 生4：当实验次数很大时，频率值逐渐稳定且接近于机会；.最后用电脑屏幕显示结论：五、练习. 师：下面说法是否正确，为什么？抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气.因此，抛1000次的话也许只有100次“正”，也许会有900次“正”，没有什么规律； 生：.抛一枚质量分布均匀的硬币，出现正面和出现反面的机会均等.因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”；生：.六、课外作业：为问题2设计一个公平的游戏； 如何进行大数次实验来检验游戏的公平性？七、教后反思新理念在本节课中的体现1.课堂教学“生活

13、化”.新课开始，精心设计一个与生活实际密切相关、非常有趣的小品，不但让学生身临其境，认识到数学来源于生活，数学知识大有用场，从而激发学习研究数学问题的热情，而且巧妙地引出了几个值得探究的问题用抛瓶盖来决断，小斌为什么要找借口离开？小明说抛硬币比抛瓶盖公平，有道理吗？游戏公平吗？再说，把小品引进数学课堂，也是一种创造性的尝试体现课堂教学的艺术性.2.课堂教学“活动化”.“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”.良好的思维品质是学生思维发展的重要指标，其培养的基本方法应当是让学生从事一系列的活动，在相应活动的思维过程中进行，而不是被告知！本节课让学生自主设计、操作、实验，体验研究数学的思想方法，进行小组

14、讨论，形成热烈的研讨氛围，教师边组织活动，边启导学生，促使学生有新的发现和创造，学生的参与面很广，发现、提出、解决问题很有主见；教师提供让学生“动”的时空，通过观察、发现、实验、分析、归纳、猜想、联想等探究性活动，使数学学习成为再发现、再创造的过程，从而培养学生的创新精神和实践能力.真正实现“六动”让数学问题动起来、让学生的手动起来、让学生的口动起来、让学生的脑动起来、让学生的眼睛动起来、让学生的心动起来！3.课堂教学“情感化”.情感是非智力因素的核心，对创造性思维发生推动、促进或阻碍作用.本节课使用了许多对学生很有激励效应的评语，大大地激发学生学习的热情，使课堂教学效果一直处于高效状态.4.

15、课堂教学“情境化”.教学情境是指运用具体生动的场景以激发学生主动学习的兴趣、提高学习效率的一种教学方法.教学既是一门科学，又是一门艺术.良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能.本节课有效地为学生创设丰富多彩的课堂教学情境问题情境、思维情境、探究情境、和谐情境，引起学生学习动机，激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性、积极性，促进了学生有效的思维和高效的探究.5.课堂教学“合作化”.本节课在解决问题的过程中，师与生、生与生互相沟通、互相作用、相互讨论，知识与策略的共享与相容，使得对信息的加工更深入.对一个问题，在课堂上通过同学们各自当众发表自己的观点，促使他们彼此之间的信息沟通、交互作用，

16、激发他们的创造力，从而出现许多思维“亮点”，教师及时地捕捉并积极地启导，激发学生的创造性思维.相互激发也利于培养学生的竞争意识和合作精神.6.课堂教学“双主化”.整个教学充分体现了教师的主导和学生的主体性相结合的原则，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握数学知识和技能、思想和方法，获得活动经验，真正地体现学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学的组织者、引导者、合作者、鼓舞者.7.课堂教学“结构化”.本节课精心设计了探究性问题链：“2人并列90分”怎么办？“抛一枚硬币”的游戏公平吗？“若是3人并列分”，你能设计一个公平的游戏吗？“能用抛硬币的方法决断吗？”“抛一枚硬币行吗？”“抛两枚硬币有几种情况？”“游戏2公平吗？”“既然游戏2不公平，你能设计一个公平的游戏吗？”.这些相关联的一个个问题，对学生具有强烈刺激、启发学生进行多种思考、诱导学生创新意识的因素，能产生解题的紧迫感，具有连续进行探讨的特点，通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性，使解决的结果具有吸引学生的魅力，使学生尝到解题后的喜悦.8.课堂教学“过程化”.建构主义认为，数学学习并非是一个被动