物质的磁特性

1、第2章 物质的磁性2.1 磁偶极子、磁矩及磁场在磁学和电学还处于彼此独立研究的时期，人们仿照静电学，认为磁极上有一种叫做“磁荷”的东西，极上的叫正磁荷，以表示，极上的叫负磁极，以表示。因从未发现单个磁极出现，历史上曾提出“元磁双极”假说。当磁体无限小时，体系定义为磁偶极子。如图1-1所示。图1-1磁偶极子现在，我们考虑两个磁极，设它们的磁极强度分别是和，两者之间的距离为，则这一对磁偶极子产生的磁偶极距为 (2-1）是一个从+m到-m的矢量，它的单位是磁荷之间相互作用的规律是磁的库仑定律，即两个点磁荷之间的相互作用力沿着它们之间的连线方向，与它们之间的距离的平方成反比，与每个磁荷的数量（或磁极强

2、度）和成正比： (2-2）实验证明，磁极在它周围产生磁场，这磁场又对附近的磁极给予作用力，正如静电学中的电场强度矢量一样，我们规定磁场强度矢量是这样一个矢量，其大小等于单位点磁荷在该处所受的磁场力的大小，其方向与正磁荷在该处所受磁场力的方向一致： (2-3）式中的单位是【磁单极】磁单极一词最早出现在1931年狄拉克的一篇论文中。他从分析量子系统波函数相位的不确定出发，指出现有理论允许只带一种磁极性（n极和s级）的粒子（磁单极）单独存在，预言其理论值为2h/e, 即8.27117*10-´Wb,h是普朗克常数，h=6.6256*10-34 J.s,e是电子电量, e=1.6021*10

3、-19C。并且导出相应的狄拉克量子化条件： （n=1,2,3,）。如果自然界存在磁荷，则任何粒子的电荷必然是量子化的，即是电子电荷的整数倍。如果磁单极确实存在，它在一定程度上解释了目前实验上观测到的带电粒子电荷量子化现象，即任何一种带电物质不管它们在其他方面的性质如何，它们所带的电荷精确地等于电子电荷的整数倍，例如试验测得的质子电荷与电子电荷的绝对值在很高精度上相等。从粒子所带的电荷可以看出。每种粒子都具有确定的电荷。实验表明，已发现的粒子的各种粒子的电荷都是质子电荷e的整数倍。这个规律称为电荷量子化。对电荷量子化的最精确实验验证是测量质子和电子电荷的代数和，如果电荷量子化严格成立，则其值应严

4、格为零。现有试验给出质子和电子电荷的代数和的绝对值小与10-12e。这表明电荷量子化在相当高的精度下成立。质子电荷的现有试验值为： e = (4.803242±0.000014)×10-10esu= (1.6021892±0.0000046)×10-19C.现已发现基本粒子电荷的绝对值最大为电荷的两倍。现有强子结构理论认为：组成强子的更深层次的粒子夸克具有分数电荷，即其电荷为质子电荷的2/3倍或-1/3。但由于理论上推测夸克受到色禁闭的限制，而不可能自由存在，实验上也确未发现自由夸克的存在，很可能自然界能够自由存在的粒子电荷仍然是质子电荷的整数倍。夸克的

5、电荷取值为2/3e和-1/3e的论断已由几个独立的实验间接证明磁荷的近代观念认为，一对磁荷就象一对基本粒子一样，可以在很强的核事件中产生和消失。磁荷，即现在人们习惯称谓的磁单极。几十年来，人们不停地研究、捕捉磁单极。1975年夏，美国加利福尼亚大学和休斯顿大学组成的联合研究小组声称：他们用气球升到高空的宇宙射线探测仪探测到了磁单极。分析由探测仪上的热塑聚碳脂叠片的宇宙射线粒子刻蚀径迹，认为可能是磁荷g137e的磁单极或是质子数Z > 125的超重原子核。进一步综合分析实验观测结果，研究小组的科学家认为只可能是磁单极。当时，引起科学界的轰动。但不久，有人对探测结果表示怀疑，认为这一观测结果

6、可以解释为某种原子核，例如Z=96的锔（Cm）的原子核衰变的结果。1982年，美国的布拉斯.卡布瑞(Blas·Cabrera)把一个直径50mm的铌线圈降温到9K,使之成为超导线圈，再把它放在一个超导的铅箔圆筒中。该圆筒可以屏蔽掉一切带电粒子的磁通量，只有磁单极进入铌线圈后可引起磁通量的变化。1982年2月14日，他的仪器探测到磁通量突然增高。经分析，卡布瑞认为这是由于磁单极进入铌线圈引起的变化。但是这一结果仍未得到世人公认。尽管目前实验上尚未肯定找到磁单极，但因为磁单极的解是由理论中自然而得到的，而且它能够较自然的解释电荷量子化现象，所以磁单极目前仍吸引一部分理论和实验物理学家去进

7、行研究如果。现有的电磁学理论都是以“一切磁现象是由电流引起，不存在磁荷”这一学说为基础，一旦证实了磁单极的存在，电磁学理论将要做重大修改。麦克斯韦（Maxwell）电磁方程组中 （高斯定理） (2-4)（高斯定理） (2-5)（法拉第定律） (2-6)（安培定律） (2-7)只有单独的电荷，没有单独的磁核，磁与电是不对称。在引入磁单极的理论后，将应有磁核和磁流密度。此时，麦克斯韦电磁方程应该写为：（高斯定理） (2-8)（高斯定理） (2-9)（法拉第定律） (2-10)（安培定律） (2-11)磁单极的理论不但是磁与电在各方面变的相似，是电磁方程组变得对称，而且还推导出磁单极的磁荷g与电子的

8、电荷具有下面的关系： (2-12) 其中为正、负整数，为光速。1931，Dirac（狄拉克）指出：如果自然界有磁荷存在，则任何粒子的电荷就必须是量子化的，即必须是电子电荷的整数倍。并预言其理论值为，即，式中是普朗克常数，是电子电量库仑，1978年，Zeldouich和Khlohov（苏联）指出：在宇宙大爆炸的一瞬间，产生了能力极高的磁单极。但由于大爆炸引起的膨胀，使宇宙物质的温度很快下降。这样，极性相反的磁单极就易于发生湮没，使得宇宙中幸存的磁单极寥寥无几。在大爆炸后约百分之一秒，宇宙中磁单极的密度大约是空间中有一个。几十年来，不少人千方百计捕捉磁单极：1975年，美国加州大学和休斯敦大学组成

9、的联合科研小组声称，他们利用放在高空气球上的探测仪器测量宇宙射线时发现了磁单极的痕迹。对他们的结果，多数人表示怀疑。1982年，美国Blas，Cabrera把一个直径5 cm的铌线圈的温度降到9 K（零下264.15），使之成为超导线圈。并把它放在一个超导的铅箔圆筒中，该圆筒用以屏蔽掉一切带电粒子的磁通量，只有磁单极进入铌线圈后可以引起磁通量的变化。1982年2月14日，他的仪器测到磁通量突然增高。经反复研究，Cabrera认为这是磁极进入铌线圈引起的变化。但这一结果尚未得到世人公认。如果有朝一日磁单极得以证实，（1-1）式将成为科学的论证。电磁学理论就要做必要的修改。因为目前整个电磁学理论是

10、以“一切磁现象都是电流引起的，不存在磁荷”这一学说为基础的。磁偶极子和具有相对磁矩的载流线圈在远区等效。在近区不一样。有电磁学可知，电流可以对磁铁施加作用力，反之，磁铁也可以对载流导线施加作用力，此外，电流与电位之间也有相互作用。这种作用都是通磁来传递的。因为磁铁或导线电流在自己的周围产生磁场。人们至今仍未证实磁单极的存在。如果磁单极学说成立，将使电磁方程组由不对称变为对称，使电荷和磁荷的量子化得到证明。磁单极学说不违反物理学的基本规律，进一步研究还表明磁单极也涉及宇宙演化和基本粒子等六大科学问题，所以它是近代物理学研究的一个重要方向。一旦证实磁单极存在，电磁学理论首先要作重大修改。2.2 电

11、路回路的磁矩无论导线电流（传导电流）还是磁铁，它们都能在自己周围空间产生磁场。这就使我们可以认为，任意形状的电流回路在远区产生的磁场与磁偶极子的磁场相同。因此，对远区场而言，电流回路与磁偶极子相当。该电路回路的磁矩与磁偶极子相当。电流回路具有的磁矩由下式确定： （2-13）式中，-电流强度，-电流回路的面积。磁矩的方向按右手螺旋法则确定，单位是。 图2 电流的磁效应根据玻尔原子模型，电子绕原子核旋转，与通常的电流闭合回路比较，在磁性上是等效的（见图1-2）。显然，若把这种无限小尺寸的电流闭合回路视为磁偶极子时，其磁矩仍由式（2-13）来确定，而磁矩的意义是表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量

12、，它和式（2-1）定义的磁偶极距具有相同的物理意义，但和各有自己的单位和数值，二者之间的关系由下式确定： （2-14）。在高斯单位制中，图3 磁偶极子和等效于具有相等磁矩的载流线圈磁偶极子和具有相对磁矩的载流线圈在远区是等效的，但是在它们近旁则是不一样的（如图3 a）,b) )。而且电流产生的磁场是涡旋场（无散场），而磁核所产生的磁场则是非涡旋场。电子的轨迹运动相当于一个恒定电流回路，容易理解，然而，电子的自旋，依目前的了解，还不能用电流回路来解释。许多基本粒子，包括中子，都有自旋磁矩，故把自旋磁矩看作是这些基本粒子的固有磁矩为宜。自旋概念的深刻含义是微观物理学中最重要的概念之一，现代物理学对

13、自旋还没有最终的描述。归纳上述，磁场的来源有二：（1）电子运动包括电流及电子空间运动产生的磁场（电子空间运动又包括轨道运动和自由电子运动）；（2）电子自旋磁矩产生的磁场。（3）核磁矩的贡献。核子（质子、中子自旋产生的）2.3物质磁性的分类把物体放在外加磁场中，物体就被磁化了。其磁化程度用来描述。物质磁性的分类有两种方法：1) 从物理的观点，可根据构成磁性起源的磁结构来分；2) 从实用的观点，可根据物质的磁化率的大小和正负把物质分成五类：（1） 抗磁性（逆磁性） 图4 抗磁性 图5 抗磁性材料的曲线某些物质当受到外磁场作用后，感生出与方向相反的磁化强度，其磁化率0。不但小于零，而且绝对值也很小，

14、一般为的数量级。属于抗磁性物质的有惰性气体，许多有机化物，Cu、Ag、Mg、Bi、Zn、Si、P、S。世界上大多数材料属于抗磁性材料。（2） 顺磁性 ，但数值很小，室温时为。图6 顺磁性图7 顺磁性材料的曲线许多顺磁性物质具有固有原子磁矩，但各原子磁矩的方向混乱，对外不显宏观磁性。在外磁场作用下，原子磁矩转向磁场方向，感生出外磁场方向一致的磁化强度，但很小。具有顺磁性的物质也很多。许多顺磁性物质服从居里定律： (2-15)式中-居里常数，-绝对温度。但更多的顺磁性物质遵守居里-外斯定律 (2-16)式中-临界温度，称为顺磁居里温度。（3） 反铁磁性在奈尔温度以下时，每个晶格的磁矩大小相等，方向

15、相反，故它的宏观磁性等于零。只有在很强的外磁场作用，才显出微弱的磁性。图8 反铁磁性图9反铁磁性材料的曲线，且其数值与顺磁性材料相仿，这种材料与顺磁材料的区别是组成材料的原子磁矩的排列方式不同。 以上三种材料的微弱磁性用精密仪器才能测出，通常称为非磁性材料。（4） 铁磁性：在很小的磁场作用下就能被磁化到饱和，且数值为数量级。与之间是非线性的复杂函数关系。反复磁化时出现磁滞现象，物质内部的原子磁矩是按区域自发平行取向。图10 铁磁性图11铁磁性材料的曲线属于铁磁性的物质有：铁、钴、镍、合金、化合物。永磁体服从居里-外斯定律 （2-17）铁磁体的居里温度材料Co钴Fe铁N i镍Gd钆Td铽Dy镝T

16、m铥Ho钬Er铒1396104363129321989322020当温度高于临界温度，服从居里-外斯定律变为顺磁性 （5） 亚铁磁性 宏观磁性与铁磁性相同，仅是磁化率稍低一些大约为但内部结构却与反铁磁性的相同，但相反排列的磁矩不等量。所以亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性。图12 亚铁磁性图13 亚铁磁性材料的曲线2.3 和及其关系静磁学中，空间任一点的磁场可用和来描写。和都是矢量。在许多场合，确定磁场效应的量是而不是。在自由空间，和得方向始终平行，数值上成比例，即 （2-18）在磁介质内部，和之间的关系较为复杂，二者不一定平行，在SI制，其相互的表达式为： （2-19）的单位是或。上式亦

17、可写成，显然。高斯单位制中。由以上可知，磁介质受均匀磁场作用后，介质的总磁感应强度，要比自由空间由感应的磁感强度多了一项。是磁介质内的磁偶极矩被极化所贡献的。：单位体积材料内磁矩的矢量和磁化强度。我们令，则能够反映出具有磁极化强度的含义。磁极化强度：单位体积材料内磁偶极矩的矢量和，单位。2.4 磁体的磁化磁体受磁化磁场作用后将会感应出磁矩，处于磁化状态。磁化磁场，一般是指用来使磁体感应出磁矩的外加磁场，它可以是直流磁场，也可以是交变或脉冲磁场。a) 磁化强度在式中，已经提到磁化强度的概念。这里给它严格的定义，并阐明其的物理意义。磁体被磁化后，它被磁化的强、弱程度如何？我们可用磁极化强度的大小来

18、描述。如果在磁介质内取一个宏观体积之，在这个体积之内包含了大量的磁偶极矩，用代表这个体积之内所有磁偶极矩的矢量和，则单位体积内具有的磁偶极矩矢量和即为磁极化强度，用数学形式表示为： (2-20)式中的单位是。由和，我们可得 (2-21)由上式可知，磁化强度是单位内积内具有的磁矩矢量和。是一个矢量，单位是，可用它来描述磁体被磁化的方向和强度。当磁化磁场很强时，磁化方向可以和磁场方向一致。但一般来说，磁化方向不一定和磁化磁场平行。磁极化强度和磁化强度具有相似的物理意义，但二者单位不同，数值亦异，它们由联系。b) 磁体内的磁场磁介质为被磁化后具有的磁化强度，对介质内的总磁场将发生影响。如上所述，磁介

19、质中一点的磁场强度、磁感应强度和磁化强度之间的关系由来表示。必须指出，只有当磁质是均匀且无限大时，式中的才和无介质时的外加磁场相同。一般地说，磁质的磁化，不仅对有贡献，而且可能影响到磁场强度。如图（a）所示的闭合环形磁心，这种情况的刚好由来表示，式中的就等于外加磁场强度。对于（b）示的缺口磁心圆环，磁化后在缺口出现磁极，计算磁心内的总磁场时，还必须考虑磁心缺口处的退磁场的影响。图14 磁芯磁场退磁场强度在物体内部的方向是从N极到S极。与磁化方向（磁体内部从S极到N极）相反。3 退磁场和退磁因子3,1退磁场和退磁能 磁化后磁介质其内的总磁场将变化。（1-21）式表示在磁介质内磁场强度、磁感强度和

20、磁化强度之间的关系。式中的只有当磁介质均匀且无限大时才和无介质时的外加磁场强度相等。磁介质的磁化不仅对磁感应强度有贡献,而且有也影响磁场强度。如图1-7（a）时，磁芯中由图1-21（a）描述，式中的等于外加磁场。缺口磁芯（图1-21b）磁化后在缺口处的出现表观磁极,在物体内部产生一种磁场,它的方向与磁化方向相反或接近相反,因而有减退磁化的作用,所以称为退磁场。图3.7表示一块磁性体磁化后，两端出项了磁极(图中用和表示)，内部就有退磁场。图15 退磁场退磁场强度在物体内部的方向是从极到极的与磁化方向（在物体内部从极到极）相反。 在一般物体中，退磁场往往不均匀，退磁场使原来有可能均匀的磁化也会成为

21、不均匀的。此时，磁化强度和退磁场强度之间不能找出简单的关系。介质磁化后，如果出现磁极，在介质内部就产生一种磁场，它的方向和磁化方向相反或接近相反，因而有减退介质被磁化的作用。所以称为退磁场。左图所示，一块磁性材料被磁化后，两端出了磁极，内部就有退磁场。退磁场强度在磁体内部的方向是从极到极，与磁化方向（在物质内部是极到极）相反。如果磁化均匀，只有在椭球体中才能产生均匀的退磁场，从而保持二者都均匀，上式才成立。长方形磁体中不均匀。缺口环形磁心磁化后在缺口处出现磁极。这是一种表面磁极。由于表面磁极的存在，在磁心中产生一个与磁化强度方向相反的磁场。通常，称此磁场为退磁场，以表示。只有均匀磁化时，才是均

22、匀的，其值正比于磁化强度，而方向与相反。所有，退磁场起着削弱磁化的作用。它们数学表达式为： (2-22)式中为退磁因子，是一个无量纲的比例常数，与磁体的几何形状和磁化方向有关。由于缺口处出现了退磁场，则真正作用在磁心内部的磁场应为磁化磁场和退磁场的矢量和。于是，缺口环形磁心的磁感应强度可以写为： (2-23)图16 磁体内部退磁场将一宽而薄的铁板在垂直于它的宽表面方向磁化，磁化强度均匀地分布于样品内，在表面上，面磁荷密度近似地分别为。利用上述条件和高斯定律，可导出退磁场：研究磁化曲线时用到它。图17 垂直于宽薄平板磁化出现退磁场如果平行于宽表面方向均匀磁化，只在窄边缘上出现磁极，由于窄边缘尺寸

23、同宽表面的相比小得可以略去，故退磁场在平行磁化情况下是很弱的。当薄板平面趋于无限宽时，有 ，说明，退磁因子不仅与样品尺寸形状及尺寸有关，而且还依赖于磁化方向。图18长方形磁体和椭球形磁体中的磁通量一般情况并不是上述的这么简单，对于不规则形状的磁体，即使磁化强度均匀分布，也会引起不均匀的退磁场，结果导致了磁化强度不均匀的分布。因而，磁化强度和退磁场之间不能找到象这样的简单关系。这时，即使给出均匀磁化磁场，而磁体内的磁场强度也是不均匀的，因为无法用简单表达式进行精确描述。实际上，我们能计算的情况仅限于旋转椭圆体。于是，处理退磁因子问题也仅限于这种情况。对于长而细的旋转椭圆体，磁化方向延长轴，其退磁

24、因子 (2-25) 式中，为旋转椭圆体的长轴与短轴之比，即 。当时，上式变成： (2-26)对于扁旋转椭圆体，当平行于它的圆盘平面磁化，其退磁因子按下式计算： (2-27)式中，为扁旋转椭圆体的圆盘直径与厚度的尺寸比，即 当时， (2-28)对于扁平椭球，且时，和轴方向退磁因子按下面近似式计算： (2-29) (2-30)旋转椭圆体三个主轴方向退磁因子有以下关系： (2-31)由此式可导出：（1）对球形体： (2-32)图19 球体，无限长圆柱体，无限大薄片（2）对于细长圆柱体：, (2-33)（3）对于薄圆板：, (2-34)1. 磁偶极子的磁位2. 磁体在外磁场中的磁位SI制中，3.2 磁

25、化曲线和磁化率 磁化曲线磁化强度或磁感应强度和磁场强度之间的关系，可以由磁化曲线来描述。铁磁场质的磁化曲线只能通过实验方法测定。图1.10表示出一般铁磁物质的磁化曲线。在原点O，磁场为零时，磁化强度（或磁感强度）为零，此时，试样处于磁中性或原始退磁状态。OA段近似于线形段，称为起始磁化阶段；AB段陡峭，表明急剧磁化；CD段为缓慢变化部分，称趋于饱和磁化阶段。图中和，二曲线的变化规律很相似，但趋于饱和磁化阶段略有区别，曲线上的CD线段，几乎与H坐标轴平行，而，曲线上的CD线段，总以一定的斜率变化，这时由于磁感应强度由描述，在这个是中还包含有是的缘故。图20 a) M-H磁化曲线，b)B-H磁化曲

26、线磁化率和磁导率由上图可知，M-H曲线趋近于饱和磁化以前，曲线上各点到原点的直线具有不同的斜率，这表明曲线上各点对应的M和H的比值不同。定义 (2-35)称为磁化率磁化率是单位磁场强度在磁体中所感应的磁化强度，它是表示磁性物质在一定磁场下磁化难易程度的一个参量。磁导率与磁化率的定义完全类似，只是在B-H曲线上定义而已。定义称为绝对磁导率。磁导率是单位磁场强度在磁体中感应的磁感应强度。通常所说的磁导率是相对磁导率，相对磁导率等于绝对磁导率与真空磁导率之比，即，真空中当M、B和H矢量相互平行时，及为标量，否则它们为张量。（三维，或n维）张量为坐标变换后，表示坐标的一种方法，标量为0阶张量，矢量为一阶张量。磁