某制造商每天的原料供应量是变动的

1、习题61. 某制造商每天的原料供应量是变动的，而且受到限制。该制造商可利用这些材料按照不同的比例生产两种产品，通过生产每一种产品所获得的每单位原材料的利润依赖于该产品生产时间的长短，因而依赖于分配给这种产品的原材料数量。这个制造商进行了一项实验，研究原材料供应水平S何分配给两种产品生产线的原材料比例R对每单位原材料利润的影响。此项研究的最终目标是找到与原材料日供应量S相适配的最佳比例R。实验中对原材料供应量选择了15吨、18吨和21吨三个水平，而对产品生产线的原材料分配比例则取1/2、1和2三个水平。将一天生产得到的每单位原材料的利润（以美分为单位）视作响应。一个完全3×3因素实验的

2、三次重复按随机顺序进行。27天的数据见下面的附表，表后是利用SAS软件对这些数据进行方差分析后的打印输出。原材料供应量S吨原材料的分配比例R1518211/223202122192019182112220192425222019222181816212320202224Analysis of Variance ProcedureDependent Variable:profit(利润)Sum ofMeanSourceDFSquaresSquareF ValuePr>FModel 874.666666679.333333333.880.0081Error1843.333333332.407

3、407141Corrected Total26118R-SquareC.VRoot MSEPROFIT Mean0.6327687.5076561.55158220.6666667SourceDFAnova SSMean SquareF ValuePr>FSUPPLY(供应量)220.2222222210.111111114.20.0318RATIO(分配比)28.222222224.111111111.710.2094SUPPLY*RATIO446.2222222211.555555564.80.0082a 构造AVOVA 表。b 当我们说供应量S与分配比R之间存在着相互作用时，其含义

4、是什么？c 表中数据是否提供了充分证据，说明S与R之间存在相互作用？用0.05。d 有无证据说与三种原材料供应水平相对应的平均利润之间存在差别？用0.05。e 何时做问题d中的检验才是适当的。f 对S 和R的3×39种组合分别计算平均利润。2. 在购销谈判中，买卖双方的议价目标是冲突的：买主希望以最小费用获取最大价值，而卖主则希望获得最大利润。此外，卖主的佣金往往同他或者她的销售效益直接挂钩。相反，买主在任何交易种却很少直接因购买成绩而得到报酬。20对工业采购人员被随机分派给四种买/卖主奖金条件对应的起始报价的平均值见下表买主条件奖金挂钩奖金不挂钩卖主条件奖金挂钩160.3173.0

5、5奖金不挂钩155.5149.5a 对这一个2×2因素实验构造ANOVA表。b 对四个单元均值做出类似图14.15那样的标绘。从图中能否看出买主条件和卖主条件这两个因素之间存在相互作用？c 对两个因素之间的相互作用进行检验。取0.10，解释所得结果。d 根据问题c中得出的结果，研究人员的下一步分析应如何进行？试做出解释。3. 工人的性别及其在公司中的地位（等级）如何影响人们对工人工作成绩和本人素质的评价？在一项研究中，大约100名试验者组成一个样本，要求其中每个人都对一份写的很拙劣的便函按照7级分制作出评价。便函作者的性别及组织地位（经理或者助手）对不同受试者来说是变动的。这样，实验

6、就由作者性别和作者地位两个因素构成，每个因素各有两个水平。共有四种类型的便函，对其中每一类型的便函均抽出25名受试者组成子样本，然后确定他们所打的分数。下面给出该实验的部分ANOVA汇总表。变差来源dfSSMSF性别（G）_1.21_0.58地位(P)_0.01_GP_6.25_误差96_2.1合计_209.07a 填满ANOVA表中的空白处。b 当我们说性别和地位这两个因素之间有相互作用时，那是什么意思？试作图予以说明。c 下表给出四种便函类型的平均得分。将这些平均分数做出标绘。如何将此图与问题b中所作的图进行比较？作者性别男女作者地位经理3.043.76助手3.563.3d 有无充分证据说

7、明作者的性别与地位之间存在相互作用？检验时用0.01。e 根据d中得出的结果，你是否建议做补充检验？做出说明。f 对各种主效应进行检验。4. 分段定价是实电力用户每天非高峰用电时间内对所用电量承担较小费用率的一个定价方案。为了测量用户对若干种分段定价方案的满意度，曾经做过一项实验。实验中考虑两个因素，即价格比（高峰价格和非高峰价格之比）和高峰期长度，每个因素各有三个水平。价格比与高峰期长度的3×39种水平组合代表9个分段定价方案。对于每一种定价方案，都要求随机抽选出来的用户用一个在10到38范围内变化的指数给自己的满意度打分（38分表示极其满意）。假定对每种定价方案均抽选四个用户组成

8、样本。下表给出这些用户的满意度数据。价格比2：14：18：1高峰期长度6小时2528312924282627262725269小时26272524332829303026252712小时222033273031252125272627a 用MINITAB软件对这些数据进行了方差分析，下面是分析结果的打印输出。试用打印输出提供的数字构造表中数据的ANOVA表。ANALYSIS OF VARIANCE SATSCORESOURCEDFSSMSPERIOD(高峰长度)210.675.33RATIO23216INTERACTION495.3323.83ERROR271615.96TOTAL35299b

9、 计算9个用户的满意度指数平均数。c 将b中9个平均值做出各均值的标绘图。此图是否显示价格比和高峰期长度这两个因素之间存在相互作用？做出解释。d 有无充分证据说明价格比和高峰期长度之间有相互作用？检验时用0.05。e 有无证据说明与三种高峰期长度相对应的平均用户满意度之间存在差别？用0.05。f 何时做问题e中的检验才是适当的。5.研究人员发现：在美国企业中，设置一些明确的困难目标要比不设目标、设“尽量做好”的目标和容易实现的目标更能提高工人的个人产出。有人曾对这种目标设置理论能否推广到欠发达国家一事做过研究。92名加勒比海笑道的农村妇女组成一个样本，让这些妇女参加一项实验，内同事在自己家里为

10、儿童服装刺绣装饰。对她们的工作没有数量要求，只是按照计件工资支付报酬。开始工作之前，每一名受实验者均被随机分派给三个目标组之一。第一组（n30）有一个明确的困难目标：每个人要超过自己先前最高产量的20；第二组（n27）的目标是“尽量做的最好”；第三组（n35）工人接到不设任何目标的指示。然后记下每名工人每天的工资数量，并用完全随机化设计对这些数据进行方差分析，下面是方差分析汇总表的一部分：变差来源dfSSMSF目标组2_73_误差89_1.265合计91a 填满ANOVA表中的空白处。b 三组工人的平均日工资之间是否存在显著差别？用0.01。c 下面给出每组工人的样本平均日工资。试用厐佛罗尼方法评定这些处理均值的等级。第一组 1.91美元第二组 1.30美元第三组 0.96美元6.人事心理学曾报道过一项研究，内容是对组织环境中成绩评估训练的有效性进行评价。一个样本由345名中级管理人员组成，这些人被随机分派给三种训练条件之一：不训练（n122）；计算机辅助训练（n135）；以及计算机辅助训练加行为模拟讲习班（n88）。经过征实训练后，用25道多重选择题对这些管理人员进行管理只是测验并记下每个人所答对题的数量。然后对这些数据进行方差分析，部分结果见下面的ANOVA汇总表变差来源dfSSMSF训练组2_136.534_误差_589.418