人教版本数学九年级下册单元测试-月考

1、20112012学年秦岭中学第二学期初三数学月考试题一.选择题（共30小题，每小题2分，计60分.每小题只有一个选项是符合题意的）1的相反数是 （ ）A B C D 2如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3用科学记数法表示0.0000210，结果是 （ ）A2.10×104 B2.10×105C 2.1×104 D2.1×1054.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是 （ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大

2、而减小5如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m6、下列命题中的真命题是 ( )A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、中心对称图形都是轴对称图形C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D、等腰梯形是中心对称图形7、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第20

3、08次交换位置后，小鼠所在的座号是。 （ ）1234鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？A、1 B、2 C、3 D、48如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 （ ）9、 如图，在中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有 （ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对10、若二次函数的图像过,则的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、ABCDO11已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B20°，D400，那么BOD

4、为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°12已知，则a+b的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 413因式分解的结果是（ ） A. B. BACEDC. D. 14如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）A1:1 B1:2 C1:3 D1:415在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形16如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个 B. 3个

5、 C. 4个 D. 6个17我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为 （ ）A B CD18若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A B C DACBO19如图，AB是O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，AOC为（ ）A120° B1300 C140° D150°甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总 价(元)39633052858520甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若

6、其中一人的总价算错了，则此人是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁21在实数，0，sin300，tan150中，有理数有（ ）ABPQRA1个B2个C3个D4个22已知：如图，A0B的两边 0A、0B均为平面反光镜，A0B=若平行于OB的光线经点Q反射到P，则QPB=（ ）。 A、60° B、80° C、100 ° D、120°23.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为( ) （A） （B） （C） （D）24下列各等式成立的是( )A、 B、 C、 D、25.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是

7、 （ ）A B C D26.）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、. 根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ） A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙第7题图27.如图5,EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到AEF的位置，使EF与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 7 B. 14 C. 21 D. 2828.某个长方体主视图是边长为1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是（ ）29.为了估计不透

8、明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有_个白球.（A）10 （B）20 （C）100 （D）12130如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ） (A) 7 (B) (C) (D) 9二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）31、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元32、若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 33、函数中，自变量的取值

9、范围是 . 34、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 35、方程组的解是 .36、期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是 .三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）37. （本题满分5分）先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值.38. （本题满分5分）如下图所示，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF39. （本题满分6分）2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负

10、担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？40、(本题满分6分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在

11、建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）（1）将RtABC沿X轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。（2）将原来的RtABC绕着点B顺时针旋转90°得到RtA2B2C2，试在图画出RtA2B2C2的图形。41、（本题满分8分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30°. （1）求A的度数；（2）若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.42、(本题满分10分)迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用

12、现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 43、（本题满分10分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对

13、应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90°的点P的坐标xyOx1第23题ACB44. （本题满分10分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=1 , b=1时，求抛物线n的解析式；(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；(3)若四边形AC1A1C为矩形，

14、请求出a和b应满足的关系式. 45（本题满分12分） 已知菱形ABCD的边长为1ADC=60°，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P猜想验证：如图2猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。20112012学年秦岭中学第二学期初三数学月考试

15、题答案一.选择题二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）38. 证明 在ABC中，AD是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90° ，在BED与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF39. 解：（1）200； 人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30（2）（人）画图正确 （3）C所占圆心角度数（4）80000×（25%+60%）=6800040、（本题满分6分）;41、（本题满分8分）解：（1） 连结OC，CD切O于点C，OCD90°. D30°，COD60°. OAOC，A

16、ACO30°. （2）CF直径AB， CF，CE， 在RtOCE中，OE2，OC4. ，. 43、（本题满分15分）（1）设抛物线的解析式为y ax2bxc，则有：解得：，所以抛物线的解析式为y x22x3（2）令x22x30，解得x1，x23,所以B点坐标为（3，0）设直线BC的解析式为y kxb,则，解得，所以直线解析式是y x3当x1时，y2所以M点的坐标为（1，2）（3）方法一：要使PBC90°，则直线PC过点C，且与BC垂直，又直线BC的解析式为y x3，所以直线PC的解析式为y x3，当x1时，y4，所

17、以P点坐标为（1，4）方法二：设P点坐标为（1，y），则PC212（3y）2,BC23232；PB222y2由PBC90°可知PBC是直角三角形，且PB为斜边，则有PC2BC2PB2所以：12（3y）2323222y2；解得y 4，所以P点坐标为（1，4）45解：（1）证明：如图I，分别连接OE、0F 四边形ABCD是菱形 ACBD，BD平分ADCAD=DC=BC COD=COB=AOD=90° ADO=ADC=×60°=30° 又E、F分别为DC、CB中点 OE=CD，OF=BC，AO=AD 0E=OF=OA 点O即为AEF的外心。（2）猜想：外心P一定落在直线DB上。证明：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PICD于I，P JAD于JPIE=PJD=90