中心对称图形教学设计

1、中心对称图形 教学目标：(一)教学知识点1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.(二)能力训练要求1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感与价值观要求通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。教学重点：中心对称图形的定义及其性质.教学难点：（1）、中心对称图形与轴对称图形的区别； （2）、利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。教具准备：多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形、细线及

2、大头针。教学过程：一.巧设情景问题，引入课题（多媒体显示图片），回答问题：1、这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）演示"风车"旋转过程，复习旋转。2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。3、能将上图中的"风车"绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，显示其旋转180° 能完全重合的特殊性。二.讲授新课1、对特殊的旋转的定义定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转

3、前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形中心对称图形有一条对称轴-直线有一个对称中心-点沿对称轴对折绕对称中心旋转180° 对折后与原图形重合旋转后与原图形重合巩固知识：下面哪个图形是中心对称图形？ 2、探讨研究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中, P为对称轴， 则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点A 连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分AOBCDEF提出问题： 左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点 旋转180° 后的对应点B,点C的对应点D呢？你

4、是怎么找的？ 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。3、做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？4、想一想（再次深入研究讨论。）（1）三角形是中心对称图形吗？（2）

5、正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。5、数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？（学生举例说明）三、随堂练习：1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。3下图中，哪个"风车"是中心对称图形？ (1) (2) (3)4请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。四.课时小结本节课学到了哪些知识？（