九年级 新授 24章圆第七十课时导学案

1、九年级 新授 .2.1点和圆的位置关系（第六课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改【学习目标】1. 通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2. 了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略【学习重点】定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.【学习难点】反证法1、 自主学习探究一1. 点与圆的位置关系：点、到圆心的距离为，半径为 2.经过不同的点作圆(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？答：(2)做经过已知点A，

2、B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？答：(3)作经过A，B，C，三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？由以上作圆可知过已知点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有 个；过两点的圆有 个，圆心在 上；过不在同一条直线上的三点作 个圆，圆心是 ，半径是 .探究二三角形的外接圆：过三角形ABC三顶点作一个圆。_外心.结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.探究三：反证法1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？如何证明你的结论？2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：二、合作学习 1.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心2. 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的

3、距离为6cm，求ABC的外接圆半径3.用反证法证明：一个三角形至少有两个角是锐角。三、巩固提升1.锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有 个3.直角三角形三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上，直角三角形的外心是 4.若RtABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121cm2，则AB= 5下列说法正确的是（ ）A过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 6已知a、b、c是ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是（ ）Aa=15，b=12，c

4、=1 Ba=5，b=12， c=12Ca=5，b=12，c=13 Da=5，b=12，c=147一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）A任意三角形B 直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形8在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A5cmB6cmC7cmD8cm9下列说法错误的是（ ）A过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B任意一个圆都有无数个内接三角形C任意一个三角形都有无数个外接圆 D同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上10.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径11.用反证法证明：一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一

5、条相交。九年级 新授 .2.2直线和圆的位置关系（1-2）（第七课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标:探索直线和圆位置关系，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。学习重点:直线和圆的三种位置关系，切线的概念和性质学习难点:探索切线的性质学习过程一、温故知新1、（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点A在 d R 点A在 d R 点A在 d R2、分别画出下列各图中点O到直线L的距离d .二、自主学习自

6、学教材P93-P94思考下列问题：1、 通过教材“观察”及动手操作，判断直线与圆的位置关系？探究1：将沿着箭头的方向平移，从与直线的公共点个数来看，会有哪几种情况. 答：直线和圆的位置关系： 如图1：直线和圆有两个公共点，我们说这条直线和圆 。直线L叫做圆O的 ；如图2：直线和圆有唯一一个公共点，我们说这条直线和圆 ，直线L叫做圆O的 ，这个公共点叫 ；如图3：直线和圆没有公共点，我们说这条直线和圆 。2、利用上面所学的知识填下表:直线和圆的位置关系相 离 . 相 切 .相 交 .公共点个数公共点名称d与R的大小关系直线名称探究2：类比点与圆的位置关系，从圆心到直线的距离（）与半径（）的大小关

7、系来确定直线与圆的位置关系： ； ； .教材P94练习1、2.（直接做在教材上）三、例题分析1、圆的直径是13，如果直线与圆心的距离分别为如下各数，判断直线与圆的位置关系？并说明公共点的个数. 4.5 6.5 8答：2、如图，已知的斜边， 以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？ 以点为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？探究3：如图，点在上，请过点画一条直线，使得，判断直线与的位置关系. 由此得切线的判定定理： .例题：如图，直线经过上的点，且，.求证：直线是的切线.思考：把探究3的问题反过来，即如果直线l是的切线，切点是A，那么半径OA

8、与直线l是不是一定垂直呢？由此得切线的性质定理： .四、合作学习：P96 ：1，21、解：2、解：九年级 新授 .2.2直线和圆的位置关系测试（第八课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标:了解切线的概念，探索切线切线的性质定理和判定定理的运用。一、学习检测1、下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10那么OA的长是（ ）A B第3题图第5题图第4题图第2题图

9、3、如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为（ ） A.B.C.2 D. 44、如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是 ABPOH5、如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA = 3，APO = 30，那么OP = .6、如图，PA是O的切线，切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B. 求证：PB是O的切线。EDCBAO7、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线.一. 切线的性质定理的运用：1如图，两个同心圆O，大圆的弦AB切

10、小圆于点C。求证：点C是AB的中点。2如图，两个同心圆O，大圆的弦AB、AC切小圆于点M、N，连结BC、MN。求证：MN=BC。 3 如图，OA、OB是的半径，OAOB，点C是OB延长线上一点，过点C作的切线，点D是切点，连结AD交OB于点E。求证：CD=CE4如图所示，AB是的直径，CD切于点C，ADCD。求证：AC平分DAB。二切线的判定定理的运用：1如图，AB是的直径，点C在上，AC平分DAB ，ADCD。求证：CD与相切。2 如图，点O是BAC的平分线AD上一点，以O为圆心的与AB相切于点M。求证：AC与相切。3如图，AB是的直径，点D在上，BC是的切线，ADOC。求证：CD是的切线。

11、4如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点D，DEAC。求证： 点D是BC的中点； DE是的切线。九年级 新授 .2.2直线和圆的位置关系（3）（第九课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改【学习目标】1、了解切线长的概念2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用【学习过程】一、温故知新：1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理如何？（口述）二、自主学习：自学教材P96-P98，思考下列问题：1、 按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？2、

12、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？探究：如图三角形铁皮，怎样才能从中剪裁一个最大的圆？4、 什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？知识归纳：1. 切线长定理： 2.内切圆： 三、典型例题：例1：如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长例2：（教材97页例2）如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。四、巩固练习：1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D92、如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120(1) (2) (3) (4)3如图2，PA、PB分别