可变模糊集及其在水利水电工程中的应用

1、2008年10月 一、可变模糊集基本概念与原理 二、 可变模糊集与可变模型集 三、 在水资源、水利水电工程中的应用 及文献提纲一、可变模糊集基本概念与原理1、模糊概念的可变性、模糊概念的可变性时间上的可变性：时间上的可变性：“人生七十古来稀人生七十古来稀”。 空间上的可变性：空间上的可变性：中国与印度对中国与印度对“青年青年” 概概 念相对隶属度的变化。念相对隶属度的变化。2、可变模糊概念的数学表示、可变模糊概念的数学表示普通集合：普通集合：模糊集合：模糊集合：可变模糊集合：可变模糊集合：以映射表示：特征函数0，1，一、可变模糊集基本概念与原理: 0,1|(U) 0,1AAxUUx: 0,1|

2、(u) 0,1AAUU以映射表示：隶属度函数 0，1 以连续统表示，以相对隶属度(隶属函数)(u) A表示，表示，以对立模糊集连续统表示以表示论域U中元素u对模糊概念A(u) A的相对隶属度，以表示论域U中元素u对模糊概念A(u) cA的对立模糊概念cA的相对隶属度。相对差异度相对差异度(函数函数)以以一、可变模糊集基本概念与原理(u)=(u)-(u) cAAAD来表示来表示3、相对差异度、相对差异度(函数函数)一、可变模糊集基本概念与原理4、可变模糊集量变与质变的判别模式、可变模糊集量变与质变的判别模式(C(u)AD表示对u作变化C以后的相对差异度()在区间PlP变化，量变()在区间PPr变

3、化，量变()从PlP变化到PPr ，渐变式质变()从PPr 变化到 PlP ，渐变式质变以以()从PlP变化到Pl突变式质变()从PPr变化到Pr，突变式质变() PlP经过P变到Pr，() PPr经过P变到Pl，一、可变模糊集基本概念与原理突变式质变突变式质变量变、质变的判据模式量变、质变的判据模式：突变式质变渐变式质变量变二、 可变模糊集可变模型集可变模糊优选模型 方案集U，u U，u为U中的元素， 表示方案uj 对模糊概念优优 1112121222ij12nnmmmnuuuuuuUuuuu其中uij为方案uj目标i的特征值；i=1，2，m, j=1,2, ，n. ( )AcA以 表示模糊

4、概念劣劣设有n个方案考虑m个目标的多目标(指标)方案优选，目标特征值矩阵（1）j(u )Aj(u )cA的相对隶属度。相对隶属度。二、 可变模糊集可变模型集将矩阵U转化为目标对优的相对隶属度矩阵其中rij为方案uj目标i对优的相对隶属度，简称目标相对优属度。 ij212222111211rrrrrrrrrrRmnmmnnmaxijijijjuru用公式：(对越大越优)minijjijijuru(对越小越优)（2）（3）（4）二、 可变模糊集可变模型集考虑目标权重在连续统上考虑rij与Pl, Pr的距离Tmwwww,21miiw11满足：11(1),1mppiijjgiijiwrdwr11,mp

5、pi ijjbi ijiwrdwrp=2 欧氏距离， p=1 海明距离（5）（6）考虑距离给以wi的权重二、 可变模糊集可变模型集建立目标函数：22jjj(u )min(u )1(u )AAjgAjbFddAA0jjdFudu解得到方案相对优属度计算模型A11jjgjbudd=2 最小二乘方优化准则； =1 最小一乘方优化准则。模糊概念优的可变模型（7）（8）（9）二、 可变模糊集可变模型通常情况下，p=1, p=2;=1，=2。可有4种搭配： （1）=1, p=1，式（9）变为：A1 j1,2,nmji ijiuwr用矩阵式表示： 111212122212A1A2A12,nnmmmmmnrr

6、rrrrUw wwuuurrr即模糊综合评判模型，是一个线性模型，或模糊综合评判模型是模糊可变即模糊综合评判模型，是一个线性模型，或模糊综合评判模型是模糊可变模型的特例。模型的特例。（10）（11）（2） 2, 1p式（9）变为Ajbjjbjgduddjbjgdd ,2p中，即取欧氏距离，模糊可变模型变为理想点模型。（3） 1, 2p式（9）变为A2111jjbjbudd二、 可变模糊集可变模型（12）（13）miijijbrwd1其中：Ajujbd式（13）函数形态：是的非线性函数，由式（13）得：A222211jjbjbjbjbjbdudddddd （14）01jbd0jbjdddujuj

7、bd因，故，则是关于的单调增函数，又 222A32222 1 21411jbjbjbjbjbjjbjbjbddddddudddd5 . 0jbd2A20jjbdudd当时， （15）二、 可变模糊集可变模型集5 . 0jbd022jbjddud又当时，故模型（13）的函数图形在区间0,0.5为凹性。5 . 0jbd022jbjddud而当时，故模型（13）的函数图形在区间0.5, 1为凸性。因而，5 . 0jbd为定义区间0，1的单调增函数式（13）的唯一拐点因此 =2，p=1的模糊可变模型（13）为Sigmoid型即S型函数，可用以描述神经网络系统中神经元的非线性特性或激励函数，可用在在智能

8、决策、智能预报等领域。二、 可变模糊集可变模型二、 可变模糊集可变模型（4） 2,2p式（9）变为A2g11jjjbuddcA （16）是以前提出的模糊优选模型因此，模糊可变模型是一个变化的模型，是可变模糊集理论中一个十分重要的模型，可广泛应用于不同领域的优选、决策、评价、识别、预测等实际问题。当对立模糊概念为优 与劣 时，可变模糊对立模型变为可变模糊优选决策模型。当对立模糊概念 与 赋以不同的对立含义时，可变模糊对立模型变为就变为相应含义的综合相对隶属度计算模型。由此可见，可变模糊对立模型不仅有参数，P的变化，更重要的是关于对立模糊概念的变化，使得模型可应用于一切对立模糊概念的综合相对隶属度

9、计算，其范围可拓展到管理、经济、人文、社会等学科领域的可持续发展、社会和谐等模糊概念。 AcA A三、 在水资源、水利水电工程中的应用 及文献 1陈守煜,胡吉敏,. 可变模糊工程综合评定方法及其应用J. 系统工程与电子技术,2008,(8)：1474-1477 2陈守煜,袁晶瑄,郭瑜,. 可变模糊决策理论及其在水库防洪调度决策中应用J. 大连理工大学学报,2008,(2)：259-263 3陈守煜,袁晶瑄,. 可变模糊集模型及论可拓方法用于水科学的错误J. 水资源保护,2007,(6)：1-6 4陈守煜,柴春岭,. 区域水资源可持续利用评价的模糊可变评价方法J. 水利水电科技进展,2007,(

10、5)：1-5 5陈守煜,. 可变模糊集合理论兼论可拓学的数学与逻辑错误J. 大连理工大学学报,2007,(4)：618-614 6陈守煜,柴春岭,苏艳娜,. 可变模糊集方法及其在土地适宜性评价中的应用J. 农业工程学报,2007,(3)：95-99 7陈守煜,李敏,. 可变模糊优选神经网络综合评价模型J. 水电能源科学,2006,(6)：5-9 8陈守煜,王子茹,. 可变模糊优选理论及在水电站联合调度方案优选中的应用J. 水电自动化与大坝监测,2006,(6)：16-20 9陈守煜,胡吉敏,. 地下水资源承载能力评价模糊可变模型与方法J. 水资源保护,2006,(6)：1-5 10陈守煜,韩晓军,. 围岩稳定性评价的模糊可变集合工程方法J. 岩石力学与工程学报,2006,(9)：1857-1861 11陈守煜,李敏,. 基于可变模糊集理论的水资源可再生能力评价模型J. 水利学报,2006,(4)：431-43