平行四边形（习题及答案）

1、.平行四边形习题Ø 例题示范例 1：如图，在ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点 求证：四边形 BFDE 是平行四边形y【思路分析】读题标注：DAED梳理思路：BFCBFC要证四边形 BFDE 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择断定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据条件 E，F 分别为 AD，BC 的中点，易证 EDBF，且 ED=BF 所以四边形 BFDE 是平行四边形【过程书写】证明：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BCE，F 分别为 AD，BC 的中点，ED = 1 AD，BF = 1 BC，22ED=BF，四边形 BFDE

2、是平行四边形Ø 稳固练习1. 在ABCD 中，假设A:B=5:4，那么C 的度数为A80°B120°C100°D110°2. 在ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是A1:2:3:4B1:2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:13. 假设ABCD 的周长为 40，ABC 的周长为 25，那么对角线 AC的长为A5B15C6D164. 平行四边形的一边长为 10，那么其两条对角线的长可能是A3，8B20，30C6，8D8，125. 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，以下条件能断定四边形 ABCD 为平行四边形的是AABCD，BC=ADB

3、ABCD，AO=CO CABCD，DAC=CABDAB=CD，B=C6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，那么图中的平行四边形共有A12 个B9 个C7 个D5 个A HDBNC7. 平行四边形的周长为 56，两邻边长之比为 3:1，那么这个平行四边形较长的边长为 8. 在ABCD 中， AB，BC，CD 三条边的长度分别为 x + 3 ，x - 4 ，16，那么这个平行四边形的周长为 9. 如图，在ABCD 中，CEAB 于点 E，CFAD 于点 F假设B=60°，那么ECF= AFDEBC10. 假设ABCD 的周长为 22，AC，BD 相交于点 O，AOD

4、 的周长比AOB 的周长小 3，那么 AD= ，AB= 11. 如图，在ABCD 中，O 是 AC，BD 的交点，E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形ADBC【思路分析】读题标注：梳理思路：要证四边形 EFGH 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择断定定理： 【过程书写】12. 如图，在ABCD 中，点 E，F，G，H 分别在边 AB，BC，CD，AD 上，且 AE=CG，BF=DH，求证：四边形 EFGH 是平行四边形A HDBFC【思路分析】读题标注：梳理思路：要证四边形 EFGH 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择断定定理：

5、【过程书写】Ø 考虑小结1. 我们研究平行四边形时，往往要研究其定义、性质和断定而对于性质及断定，都是从边、角、对角线的角度来进展研究的请梳理平行四边形的性质及断定平行四边形性质断定边平行四边形 两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形角平行四边形 的四边形是平行四边形对角线平行四边形 的四边形是平行四边形2. 请通过举反例的方法证明以下命题是假命题可画图说明1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2假如四边形 ABCD 的对角线 AC 平分 BD，那么四边形ABCD 是平行四边形【参考答案】Ø 稳固练习1. C2. D3. A4. B5. B6. B7.218.509.60°10. 4，711. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，过程书写略12. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，过程书写略Ø 考虑小结1