[初中数学]2022-2022学年七年级数学上册全一册教案(26份)-沪科版5

1、16有理数的乘方第1课时乘方1在现实背景中，理解有理数乘方的意义2掌握幂的符号法那么，会进行有理数乘方运算重点理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算难点乘方运算中的括号、符号问题的正确处理一、创设情境，导入新知游戏：准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？_对折两次裁开，可以得到几张纸？_对折3次裁开，可以得到几张纸？_对折4次呢？_你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？_对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料回忆：100个2相加：_222,sdo4(100个2)我们可以简写为100&

2、#215;2.100个2相乘： 2×2×2××2,sdo4(100个2)会不会有什么简便的式子来表示呢？二、自主合作，感受新知回忆以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成?探究在线·高效课堂?“预习导学局部三、师生互动，理解新知探究点一：乘方的意义 一正方形的边长为5 cm，那么它的面积为_5×5_平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，那么它的体积为_2×2×2_立方厘米相同因数的乘法如何简化？5×5记作：52.2×2×2记作：23.如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢

3、？一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂(或a的n次方)，即a×a×a××a,sdo4(n个)an.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数即当n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂当n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂任何数都可以看本钱身的1次方，1省略不写探究点二：乘方的运算议一议：(2)4与24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(2)3与23的含义与结果也分别相同吗？试一试：计算：(1)(3)3；(2)07；(3)()3；(4)()4.解析：把乘方写成乘法形

4、式，再计算先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的(1)、(4)的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.你能把上述结论用数学符号语言表示吗？当a0时，an0(n是正整数)；当a0时，an0(n是正整数)；当a<0时，a2n(a)2n0(n是正整数)；a2n1(a)2n1<0(n是正整数)；a2n0(a是有理数，n是正整数)探究点三：含乘方的混合运算思考：在进行有理数的加、减、乘

5、、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？观察：下面算式里有哪几种运算？350÷22×()1.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算有理数的混合运算，应注意如下运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的四、应用迁移，运用新知1乘方的意义例1把以下各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么(1)(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)；(2)××&

6、#215;××；(3)m×m×m××m,sdo4(2n个)解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么解：(1)(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)(3.14)5，其中底数是3.14，指数是5；(2)×××××()6，其中底数是，指数是6；(3)m×m×m××m,sdo4(2n个)m2n，其中底数是m，指数是2n.方法总结：此题考查乘方的定义及书写，乘方是一种特殊的乘法运

7、算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数2乘方的运算例2见课本P39例1.例3计算：(1)(3)3; (2)()2；(3)()3; (4)(1)2022.解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法那么来计算；或者先用符号法那么来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值解：(1)(3)3(33)333×3×327；(2)()2×；(3)()3(××)；(4)(1)20221.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；例如：1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1

8、.3含乘方的混合运算例4见课本P40例2.方法总结：进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律五、尝试练习，掌握新知课本P41练习第14题?探究在线·高效课堂?“随堂演练局部六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算的符号法那么进行有理数乘方运算七、深化练习，稳固新知课本P43习题1.6第1、2题第2课时科学记数法1理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念2会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a×10n的数的结果3积累数学活动经

9、验，开展数感，进一步培养学生自主探究的能力重点进一步感受乘方，用科学记数法表示大数难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定一、创设情境，导入新知在生活中，还经常会遇到这样的数，如：上面这些数都很大，书写、信息提取都比拟麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？二、自主合作，感受新知回忆以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成?探究在线·高效课堂?“预习导学局部三、师生互动，理解新知探究点一：用更大的数量级单位表示观察与探索：1计算101，103，105，1010，并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什

10、么关系？与运算结果的数位有什么关系？2练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000；(2)指出以下各数中是几位数：102，105，1021，10100.思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数乘以10n的形式吗？试试看393000000003.93×_；5110000005.11×_；3000000003×_探究点二：科学记数法给出概念：一个绝对值大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法学生活动：让学生观察上面展示的3个大数的表示方法，给出a的限定范围，并说明a取1不取

11、10的原因四、应用迁移，运用新知1用科学记数法表示数例1见课本P42例3.例2我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为()A167×103B16.7×104C1.67×105 D1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n确实定.1670001.67×105.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2复原用科学记数法表示的数例3以下用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将3扩大到1000倍即可解：(1)2.01×10420220；(2)6.070×105607000；(3)3×1033000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“复原成通常表示的数，就是把