[推荐学习]2022年高考数学考点通关练第三章三角函数解三角形与平面向量21两角和与差的正弦余弦和正

1、生活的色彩就是学习考点测试21两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、根底小题1.()A2 B. C. D.答案D解析原式.2是第二象限角，且sin()，那么tan2的值为()A. B C D答案D解析是第二象限角，且sin()，sin，cos，tan，于是tan2，应选D.3设tan，tan是方程x23x20的两根，那么tan()的值为()A3 B1 C1 D3答案A解析由题意可知tantan3，tan·tan2，tan()3，应选A.4化简cos15°cos45°cos75°sin45°的值为()A. B. C D答案A解析cos15°

2、;cos45°cos75°sin45°cos15°cos45°sin15°sin45°cos(15°45°)cos60°，应选A.5以下各式中，值为的是()A2sin15°cos15° Bcos215°sin215°C2sin215°1 Dsin215°cos215°答案B解析2sin15°cos15°sin30°，cos215°sin215°cos30°，2sin2

3、15°1cos30°，sin215°cos215°1.应选B.6设sin，那么sin2()A B C. D.答案A解析sin2cos2sin212×21.7cos，cos()，且，那么cos()的值等于()A B. C D.答案D解析cos，sin，sin2，cos2.又cos()，(0，)，sin().cos()cos2()cos2cos()sin2sin()××.8._.答案2解析2.二、高考小题92022·全国卷假设cos，那么sin2()A. B. C D答案D解析解法一：sin2coscos2cos212

4、×21.应选D.解法二：cos(cossin)cossin1sin2，sin2.应选D.102022·全国卷sin20°cos10°cos160°sin10°()A B. C D.答案D解析原式sin20°cos10°cos20°sin10°sin(20°10°)sin30°，应选D.112022·四川高考cos2sin2_.答案解析由二倍角公式易得cos2sin2cos.122022·四川高考sin15°sin75°的值是_

5、答案解析sin15°sin75°sin15°cos15°sin(15°45°)sin60°.132022·江苏高考tan2，tan()，那么tan的值为_答案3解析tantan()3.三、模拟小题142022·河北唐山调研sin47°cos17°cos47°cos(90°17°)()A B. C. D.答案D解析sin47°cos17°cos47°cos(90°17°)sin47°cos17

6、76;cos47°(sin17°)sin(47°17°)sin30°，应选D.152022·合肥模拟假设sin()sincos()cos，且为第二象限角，那么tan()A7 B. C7 D答案B解析解法一：sin()sincos()cos，即sincossincossin2coscos2sinsincos，即cos.又为第二象限角，tan，tan，应选B.解法二：sin()sincos()cos，即cos()cos，即cos.又为第二象限角，tan，tan，应选B.162022·洛阳统考函数f(x)2sin2cos2x的最大

7、值为()A2 B3 C2 D2答案B解析依题意，f(x)1coscos2xsin2xcos2x12sin1，当x时，2x，sin1，此时f(x)的最大值是3，选B.172022·江西九校联考5sin26cos，那么tan()A B. C. D.答案B解析由题意知10sincos6cos，又，sin，cos，tan.182022·长沙调研(1tan17°)(1tan28°)(1tan27°)·(1tan18°)的值是()A2 B4 C8 D16答案B解析(1tan17°)(1tan28°)1tan17

8、76;tan28°tan17°tan28°，tan45°1，1tan17°tan28°tan17°tan28°2，(1tan17°)(1tan28°)(1tan27°)(1tan18°)4，应选B.一、高考大题12022·广东高考tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)原式1.22022·江西高考函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数，且f0，其中aR，(0，)(1)求a，的值；(2)假设f，求sin的值解(1)因为

9、f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数，而y1a2cos2x为偶函数，所以y2cos(2x)为奇函数，又(0，)，得，所以f(x)sin2x·(a2cos2x)，由f0，得(a1)0，即a1.(2)由(1)得f(x)sin4x，因为fsin，即sin，又，从而cos，所以有sinsincoscossin.二、模拟大题32022·深圳模拟tan.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)解法一：tan.由tan，有.解得tan.解法二：tantan.(2)解法一：tan.解法二：由(1)知tan，得sincos.sin2cos2，1cos2cos2.cos2.于是co

10、s22cos21，sin22sincoscos2.42022·广西南宁质检f(x)sin2x2sin·sin.(1)假设tan2，求f()的值；(2)假设x，求f(x)的取值范围解(1)f(x)(sin2xsinxcosx)2sin·cossin2xsin(sin2xcos2x)cos2x(sin2xcos2x).由tan2，得sin2，cos2，所以，f()(sin2cos2).(2)由(1)得，f(x)(sin2xcos2x)sin.由x，得2x.sin1,0f(x)，所以f(x)的取值范围是.52022·合肥质检cos·cos，求：(1)sin2；(2)tan.解(1)cos·coscos·sinsin，即sin，又因为，故2，从而cos，sin2sincoscossin.(2)tan2·2.(或者2，sin2sin，cos2cos，tan2.)62022·江西八校联考向量a，b，f(x)2a·b1.(