[推荐学习]2022年高考数学复习解决方案真题与模拟单元重组卷重组五三角函数与解三角形试题文

1、生活的色彩就是学习重组五三角函数与解三角形 测试时间：120分钟总分值：150分第一卷(选择题，共60分)一、选择题(此题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意)12022·长春质检tan2，为第一象限角，那么sin2cos()A. B. C. D.答案C解析由三角函数定义sin，cos，故sin2cos2sincoscos.应选C.22022·西安八校联考函数f(x)sin(xR)，为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案A解析f(x)sin可变形为f(x)c

2、oscos，平移函数g(x)cos2x的图象，向右平移个单位长度，即可得到f(x)的图象为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象向左平移个单位应选A.32022·天津高考在ABC中，假设AB，BC3，C120°，那么AC()A1 B2 C3 D4答案A解析设ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，那么a3，c，C120°，由余弦定理得139b23b，解得b1，即AC1.42022·江南十校联考函数f(x)sin(x)>0，|<的最小正周期为4，且对xR，有f(x)f成立，那么f(x)的一个对称中心坐标是()A. B.

3、 C. D.答案A解析由f(x)sin(x)的最小正周期为4，得.因为f(x)f恒成立，所以f(x)maxf，即×2k(kZ)，由|<，得，故f(x)sin.令xk(kZ)，得x2k(kZ)，故f(x)的对称中心为(kZ)，当k0时，f(x)的对称中心为，应选A.52022·重庆检测是第四象限角，且sincos，那么tan()A. B C. D答案B解析解法一：因为sincos，是第四象限角，所以sin，cos，那么tan.解法二：因为是第四象限角，sincos，那么cos，是第二、四象限角，tan .6. 2022·安庆二模函数f(x)Asin(x)A&g

4、t;0，>0，|<，如下图，那么f(x)的递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案B解析解法一：由图象可知A2，T， 所以T，故2.由f2，得2k(kZ)|<，.所以f(x)2sin.由2x(kZ)，得x(kZ)解法二：T，所以T，所以f(x)的递增区间是(kZ)72022·北京高考将函数ysin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P.假设P位于函数ysin2x的图象上，那么()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为答案A解析因为点P在函数ysin的图象上，所以tsinsin.又P在函数ysi

5、n2x的图象上，所以sin，那么22k或22k，kZ，得sk或sk，kZ.又s>0，故s的最小值为.应选A.82022·四川绵阳模拟sincos2sin，sin22sin2，那么()Acos2cos Bcos22cos2Ccos22cos20 Dcos22cos2答案D解析sincos2sin1sin24sin2，所以12sin24sin2，11cos22(1cos2)，cos22cos2，应选D.92022·山西质监函数f(x)sin(2x)图象关于直线x对称，且当x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，那么f(x1x2)()A. B. C. D1答案C解析由

6、题意2·kk，kZ，|<，所以，f(x)sin，x1x22×，所以f(x1x2)sin.应选C.102022·黑龙江、吉林八校期末ABC三边a，b，c上的高分别为，1，那么cosA等于()A. B C D答案C解析设ABC面积为Sa4S，b2S，c2ScosA，应选C. 11.2022·河北唐山模拟将函数f(x)asin2xbcos2x的图象向右平移个单位长度后所得到的图象关于直线x对称，那么的值为()A. B1 C. D2答案C解析f(x)asin2xbcos2xsin(2x)，其中tan，将其图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为

7、fsin2x，其对称轴为2xk，kZ，由题意知其中一解为x，那么k，kZ，即tan，应选C.122022·长春质检在ABC中，D是BC中点，BADC90°，那么ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形答案D解析如图，由题可知，BADCBCAD90°，在ABD中，在ADC中，所以，即sin2Bsin2C，所以BC或2B2C，那么此三角形为等腰三角形或直角三角形应选D.第二卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)132022·浙江高考2cos2xsin2xAsin(x)b(A>

8、;0)，那么Ab_.答案1解析由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，所以A，b1，即Ab1.142022·衡水大联考sin，那么sin_.答案解析sinsinsincos12sin212×2.152022·贵阳一中月考在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，cosAcosC，bc2，cosB，那么ABC的面积是_答案解析由cosAcosC，得acosAccosC，结合正弦定理有sinAcosAsinCcosC，即sin2Asin2C，AC或AC，又因为cosB0，AC，即ac，即ABC为等腰三角形；根据余弦定理，cosB，结合ac，bc

9、2，有bc，c2a，SABCacsinB2sinB2.162022·湖北四地七校联考三国魏人刘徽，自撰?海岛算经?，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从后表却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著

10、地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH_步(古制：1步6尺，1里180丈1800尺300步)答案1255解析如图，由题意BCDE5步，设AHh步，BF123步，DG127步，HF 步，同理HG步，由题意得(HGDG)(HFBF)1000步，即41000，h1255.三、解答题(共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)172022·福建福州模拟(本小题总分值10分)函数f(x)sin2xcos4xsin4x1(其中0<<1)，假设点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作

11、出函数f(x)在区间，上的图象解(1)f(x)sin2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin2xcos2x12sin1.(2分)点是函数f(x)图象的一个对称中心，k，kZ，3k，kZ.0<<1，k0，f(x)2sin1.(4分)由xk，kZ，得xk，kZ，令k0，得距y轴最近的一条对称轴方程为x.(5分)(2)由(1)知，f(x)2sin1，当x，时，列表如下：x0xf(x)011310(7分)那么函数f(x)在区间，上的图象如下图(10分)182022·济南质检(本小题总分值12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cos2cos

12、C1.(1)求角C的值；(2)假设c2，且ABC的面积为，求a，b.解(1)2cos2(cosBsinB)cosC1，故cosAcosBcosCsinBcosC0，(2分)那么cos(BC)cosBcosCsinBcosC0，(4分)展开得：sinBsinCsinBcosC0，sinB0，即tanC，C(0，)，C.(6分)(2)三角形面积为absin，故ab4.(8分)由余弦定理得4(ab)22abab，所以ab4，(10分)故ab2.(12分)192022·云南师大附中月考(本小题总分值12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(c2b)cos(A)acosC.

13、(1)求解A的值；(2)假设角B，BC边上的中线AM，求ABC的面积解(1)由(c2b)cos(A)acosC，得2sinBcosAsin(AC)sinB.(4分)又sinB0，所以cosA.又A(0，)，所以A.(6分)(2)由B，A，知ab.在ACM中，由余弦定理得cos，(10分)求得b2，所以ABC的面积SABC×2×2×.(12分)202022·河北武邑二调(本小题总分值12分) 某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如下图(单位：km)，曲线ASB为函数yAsin(x)，x0，3的图象，且最高点为S(1,2)，折线段

14、AOD为固定线路，其中AO，OD4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶平安，限定BCD120°.(1)求A，的值；(2)假设CBD，试用表示折线段道路BCD的长，并求折线段道路BCD长度的最大值解(1)由A2，(1分)且有2sin(·0)，即sin，由|<，得.(3分)又最高点为(1,2)，2sin2，解得，(5分)y2sin.(6分)(2)B点的横坐标为3，代入函数解析式，得yB2sin1，BD.(8分)在BCD中，设CBD，那么BDC180°120°60°.由正弦定理，有，CDsin，BCsin(60°)，(9分)BCCD

15、sinsin(60°)sin，当且仅当时，折线段BCD最长，最长为千米(12分)212022·北京东城区模拟(本小题总分值12分)在ABC中，BC2，AC2，且cos(AB).(1)求AB的长度；(2)假设f(x)sin(2xC)，求yf(x)与直线y相邻交点间的最小距离解(1)cosCcos(AB)cos(AB)，且C(0，)C45°.(2分)BC2，AC2，AB2AC2BC22AC·BCcosC(2)2228cos45°4.AB2.(4分)(2)由f(x)sin，解得2x2k或2x2k，kZ，(6分)解得x1k1或x2k2，k1，k2Z.(8分)因为|x1x2|，当k1k2时取等号，(10分)所以当f(x)时，相邻两交点间最小的距离为.(12分)22. 2022·安庆二模(本小题总分值12分)如图，D是直角ABC斜边BC上一点，ACDC.(1)假设DAC30°，求角B的大小；(2)假设BD2DC，且AD2，求DC的长解(1)在ADC中，根据正弦定理，有.因为ACDC，所以sinADCsinDAC.(2分)又ADCBBADB6